从境外数学教材看高职数学教学的改革方向

刘奇玲

摘 要： 作者结合二十多年的教学经验，总结了目前高职数学教学存在的问题，通过对国外数学教材的阅读，搜集大量资料，对图内外数学教材的教学理念、教学内容、学习方法进行了客观的比较，为当前进行的数学教学改革指明了实用性、探索性、趣味性的方向。

关键词： 高职教学 数学教材 教学改革

笔者从事高职数学教学工作二十多年，最近接连有几位亲戚的孩子去国外求学。他们有一个共同的体会就是：我国现行的数学教学方式在某些方面还是比较优秀的，甚至为一些西方国家（如美国）所推崇。反观我国的教材却是枯燥、呆板的，联系实际不够，可读性差，不能体现数学“源于实践、用于实践”的本质。既不利于学生学，更重要的是抹杀了学生的探索精神，抑制了发现的乐趣。这促使我对国外数学教学进行了一些了解，受条件所限先从教材入手。

一、目前国内数学教学尤其是高职数学教学存在的不足

1.忽视背景揭示，应用缺乏空间。传统高职数学教材往往重视数学的理论价值而忽视应用价值，很多知识几乎不介绍它们的社会应用。几乎以书面习题为唯一的训练形式，且量多质难。其中的应用题多是凑好数据、编好类型直接教给学生，缺少行业特征，与专业的关联性不大。

2.结论呈现为主，探索活动不足。职高教材把数学看成是一些现成的法则直接“告诉”学生，未展现知识的发生过程。呈现方式呆板，缺少符合学生思维的求疑、猜测、尝试、验证、分析和综合的过程。教材就像是文献式的，只提供现成的结论。

3.教育技术的运用严重不足。现行高职教材存在一个问题：现代信息技术几乎没有体现，这与时代的发展是不相适应的。另外，随着计算机技术的发展，一些原先比较重要的内容是否可以减去，或降低要求？也就是说，要根据社会发展的要求和科技的进步，对教学内容进行调整，使之与时代同步。

4.过于强调体系，“认知”存在困难。观念陈旧，主要以上世纪50年代的前苏联的那套思路为指导思想，过于强调知识的逻辑结构体系，过于追求形式化，而不考虑学生的思维能力、认知水平。知识的呈现方式要与学生的认知能力相适应，高职生与小学生、初中生的思维能力和方式是不一样的，高职教育既不能像小学、初中那样过于依赖直觉，又不能陷入片面追求形式化的误区。

5.目标取向单一，个性难以发展。新的数学课程标准提出的“人人学有用的数学，不同的人学不同的数学”是非常正确的。在数学教学中应充分注意到不同的人对数学的不同要求，当然，也要注意到不同的人对数学的相同要求：对数学的认识和意识，数学的思维品质及数学地认识、思考问题的意识等。

6.文化气息不浓，信息技术不多。与国外教材相比，我国现行教材缺少文化气息。在美国的一本1989年出版的教材中的《逻辑》部分，教材在边沿空白处介绍了英国数学家George Boole（1815—1864）。他的著作《思想的规律》把逻辑发展为抽象的数学系统，用这一思想，他建立了逻辑代数。又介绍了德国数学家De Morgan（1806—1871）的治学精神和贡献。美国上世纪70年代出版的一本几何课本中介绍了五位科学家的传记，他们并不是数学家，重点介绍他们的治学精神和把数学应用到别的学科中的事迹。又介绍了地质工作者、普通计件工、制图工、木工、会计、计算机软件的发展等不同工种的经历，着重说明数学的应用。

二、相比境外教材的特点

1.提供丰富背景，引导探索感悟，强化应用意识。国外许多优秀教材一个共同的特点是，提供了丰富的背景资料，突出了数学的有用性。如日本教材充分突出数学应用的工具性，十分重视理论联系实际。比如，讲等式的性质时联系天平称量，讲函数时联系电灯的亮度，等等。新加坡的教材很好地体现了数学的应用价值，不过，他们没有把“应用”单列成一块，而是体现和渗透于整个课程中，贯穿始终。不是人为地拼凑应用问题，更不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用。美国教材更是将数学的有用性发挥到极致。

2.西方教材中数学知识的引入大都以阅读材料的方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，有发人深省的悬念，也有没有解决的各种问题，还有现代数学及其应用的最新发展等。对数学知识和关键概念、定义、定理等的教学中，可将有意义的例子穿插其中。学生在娓娓动人的叙述和问题求解中学到了知识，懂得了数学的来源和背景，体会了数学的应用与价值。如在Prentice Hall出版的美国教材“Advanced Mathematics”第一章第四节“Relation and Function”（关系与函数）一开头为了介绍对应与逆对应的概念，给出了“密码的编制与破译方法”的问题；在引入矩阵乘法时，要求学生用矩阵作为工具找出飞机航运的网络关系等。这些都使知识的发生过程得到了展示。

3.境外教材普遍重视数学交流，尽可能给学生提供探索、发现的机会。如英国教材重视对问题的开放化，美国教材中有《数学万花镜》、《数学游戏》、《错在哪里》、《想想看》、《数学史话》等栏目，有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型（思考题），以引导探索的方式呈现知识。很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、供进一步了解或研究的相关网址等。正如日本的课题标准所描述的，要给学生提供更多探索机会。

三、改进方向

很多国家的教材都是在激烈的竞争中不断创新、不断完善的。正是由于这种与时俱进的精神，使教材内容始终体现出时代感，极大可能地对最新成果加以包容。由德国施普林格出版社1998年出版的，COMAS（美国数学及其应用联合会）组织专家编著的一本教材“Principles and Practice of Mathematics”中在“线性代数”一节的“背景聚集”栏目中介绍了“机器人和几何学”，并配了相关图片。该书涉及的新颖有趣的“背景”材料还有很多，如“汽车面积计算”，“是否正在发生全球变暖的情形？”，等等。

教材尤其是数学教材是教师“教”和学生“学”的主要依据，数学教材的编写直接关系数学教学质量。因此，加强高职数学教材建设是数学教学改革的迫切需要，也是时代发展的必然要求。

参考文献：

[1]高职高等数学教材的现状与改革.中国成人教育，2008（12）.

[2]高职高等数学教材的研究与探讨.教育与职业，2009（27）.

[3]高等职业教育数学教材改革的探索与实践.湖北广播电视大学学报，2006，23（5）.