开放题在初中数学教学中的价值与策略

沈惠娟

数学本身是一种开放的思维，如果我们不能正确的培养学生的思维形式，那么，他们的思维就会受到一定的局限，解题思路不开放，就不会有创造性的学习。所以，我们要充分利用开放题的优势，来培养学生的发展思维。开放题在分层实施个性化教学和实现学生“四基”培养日标等方面都具有重要意义。近些年来，升学考试中有很多的开放题，并且呈现逐年增加的趋势。

一、开放题的功能

1.培养对数学的兴趣。数学本来是一门很有趣的课程，但是，如果我们教学方法不当，可能会让学生觉得数学学习非常枯燥，特别是开放题更是趣味十足，我们在教学中，要引导学生学习，为他们创造一个良好的学习氛围，让他们对开放题产生浓厚的兴趣，从而真正的热爱数学，体验到成功的快乐，成为学习数学的主体，主动而积极的从事数学学习。

2.拓展视野，从多角度培养学生的思维。开放题有趣点就在于他的解决问题的途径是多方面的，答案也是多样化的，一题有多种解法，所以，思维的方向、方式也不尽相同，这给开放题增添了趣味性，也会引导学生解决的兴趣，通过开放题的训练，学生的思维得到了开发。

例如：初中代数上有这样一道题，在二次函数图像上三个点的坐标，分别是（-l，0），（3，0），（1，4），求函数解析式。问题虽然很简单，但是解法是多样的，这道题中说明了二函数解析式具有一般特性，也具有特殊性，它的解法较多，每种解法我们都要会，因为它是二次函数解析式的重要方法，在以后的一中都会不同程度的运用到。下面介绍两种解题方法：

第一种方法，（交点式）：

设二次函数的解析式y=a（x+1）（x-3）。

∵图像过已知点（1，4），∴4=a（1+1）（1-3），得a=-l。

∴所求的解析式为y=-（x+1）（x-3）。

第二种方法，（顶点式）：

∵抛物线与x轴的交点是（-l，0），（3，0），

∴它们是关于抛物线的对称轴对称的一对点，

∴对称轴为x=0，5（-l+3）=1。

∴而（1，4）又在对称轴上，∴顶点为（1，4）。

从上面两种解法来看，都能得出正确的答案，这就是一题多解，通过这种开放题，引导学生站在不同的角度去解决问题，解决同一问题有不同的解决思路，不同的方法，就会有不同的解题过程。用多种方法解决同一问题，可以提高学生的思维能力，调动他们发散思维的积极性。

3.培养学生的思维特异性与创新能力。在初中数学教学中有“花坛设计”类型的开放题，先是给出一个矩形空地，在上面设计一个花坛，可以用若干个圆和正方形来组成花坛图案，要求最终花坛的面积大约占所给矩形的一半。我们刚一看，感觉很难入手，原因就是这个没有标准答案，但是，通过我们的思维与创造性的设计，可以设计出合理的多种花坛。

4.通过思考形成思维的严密性习惯。数学是一门严谨的学问，非常深奥，不可马马虎虎。通过开放题给出的条件，我们要吧得出多种结论，但是在揄与计算过程中，一定要严密，而不是随意推理，分析在题中多种可能性，综合各种情况，作出判断。所以，开放题会让学生思考问题时更为全面的思考问题，形成思考问题的严谨性的好习惯。

二、如何进行开放题教学

1.与生活实际出发。生活中处处都有数学，数学处处与生活联系在一起这才是数学知识的功能所在。所以，我们在开放题教学时，也要与生活现实相结合。那些贴近生活的开放题教学，可以让学生感觉数学是那么有用而且随处可见，感觉到学习数学的重要性。比如，上述中的“花坛设计”、“购物信用卡”、“篮球场地的设计”等，这些都是原自于生活，可都是用数学问题来解决。

2.开放题训练要符合学生的要求。在初中数学教学中，并不是开放题运用越多越好，还得讲究一个度。针对不同的层次的学生，他们学习能力也接受能力也不同，所以运用在他们身上的开放的量要不同，而且难度也要不同。如果违背这一原则，那么，有可能会让学生处于尴尬的境地，可能会让他们感觉开放题对他们来说太过于厌恶，从而失去学习数学的兴趣。在选择开放题时，应该由简到难，逐步树立学生的信心。对于数学成绩较好的学生，就不能过于运用简单的开放题，这样，对他们来说起不到训练思维的作用。

3.调动学生的主观能动性。开放题的解决方法多校，需要在教师的引导下积极思考，但不能仅凭老师的讲教给学生，那样的话，学生只是被动的听，而没有有充分发挥自己的主体性与主观能动性，开放题也失去了它的作用。所以，老师要给学生更多的思考时间，把主动权放给学生，大胆的利用各种方法解决问题。老师充当的是组织者与引导者，当他们遇到困难时要给以适当的指导，引导他们朝向正确的思路上来，切不可把学生的硬拉到自己的思路上来。要让他们的思维在自己的努力下得到发展。

数学新课程教学在不断的改革，对于学生的思维能力培养也越来越受到重视，所以开放题受到了更多的重视。在开放题的教学中，教学方法不断完善，学习方法不断提高，学生的创造性也会得到进一步的提高。

【参考文献】

[1]王学俊.浅论初中数学开放题教学方法[J].现代阅读（教育版）.2013（04）

[2]赵亚娟.初中数学开放性试题教学初探[J].新课程学习（下）.2013（02）

[3]施帅.初中数学开放性问题解决策略分析[J].数学学习与研究.2012（16）

[4]卢海兵.浅谈初中数学教学策略[J].数理化学习.2011（10）

[5]许娟.初中数学开放题教学策略[J].吉林教育.2011（25）