基于VaR风险度量的人民币汇率实证研究

蔡佳津

【摘要】随着我国汇率市场化的实质性进展，汇率表现出较大的多变性和不确定性。加强人民币汇率风险管理已成为摆在各大经济主体面前的重大课题，而其核心和前提是实现对人民币汇率风险的有效度量。目前国际流行风险测量工具是VaR（Value at Risk）计量模型，该模型已发展成银行、非银行金融机构等各类组织进行风险度量的标准方法。本文首先描述了汇率风险度量的现状，对国内外汇率研究现状进行了简要介绍，接下来对人民币对数汇率收益率序列分别进行正态性检验和异方差检验，综合验证了使用VaR模型度量人民币汇率风险具有适用性。然后，用VaR参数法对人民币汇率风险进行了实证度量，通过准确性检验发现，GARCH-t模型是度量目前人民币汇率风险的最佳方法，从而进一步应证了我国人民币汇率波动具有时变性和非正态性。

【关键词】汇率风险；计量；VaR模型；GARCH类模型

一、引言

随着社会经济的发展和市场经济的不断完善，金融理论和金融实践的不断突破创新，并呈现出蓬勃发展的趋势。然而，在金融创新的背后伴随而来的金融风险也越来越受到人们的关注。自从布雷顿森林体系崩溃以来，我国汇率、利率以及投资过程中的出现的不确定因素也越来越多出现了前所未有的波动现象，所以汇率风险不容忽视。

如何加强金融市场风险管理成为金融理论界的一个重要研究课题和方向，而风险度量是金融风险管理过程中最重要的一个环节。传统上度量风险的方法是方差法或口系数法，但由于这两种方法既无法反映收益偏离均值的方向，又不能准确地反映损失的确切大小，因此人们长期以来一直希望能够找到一种新的度量风险的方法，既能有效地弥补传统方法所存在缺陷，又能比较直观地描述出风险的程度，以便为企业和投资者提供决策依据。

风险价值（Value at Risk，以下简称VaR）便是在这样的背景下新发展出来的衡量风险的方法。运用先进的VaR技术对我国人民币汇率风险进行度量研究，对扩展国内VaR研究的应用领域具有重要意义。

二、文献综述

随着我国市场经济对外开放程度的逐步深入，各国之间的经济联系越来越密切，因而汇率的波动将会对国际贸易和世界经济造成非常大的影响。许多国内外经济学家，致力于汇率风险管理的研究。接下来本文将从国内、国外角度来介绍汇率风险管理现状。

1.国外研究现状

1994年10月，J.P摩根风险管理集团率先推出用于量化市场风险的Riskmetrics（风险矩阵）模型，对VaR模型的原理和具体算法进行了系统总结，标志着国际上对VaR的研究在逐步走向成熟，Risk metrics模型也逐渐成为市场风险度量的基准。Alexander和Baptista（2001）将VaR与均值-方差联系起来分析，检验均值VaR组合选择标准是否与效用最大化一致。他们的结论是这种分析与效用最大化基本一致。但是，风险回避型的代理人如果采用均值-方差分析，他事实上是选择了具有更高方差的组合。因为将VaR作为均值一方差分析中风险的度量，会发现其风险高于方差本身度量的结果。Ramazan Gengay等（2003）将极值理论和GARCH模型、方差.协方差法（Var-Cov）、历史模拟法进行比较，发现广义帕累托分布（GPD）预测的分位数的波动性较GARCH模型相对稳定，是一种比较好的分位数预测工具。

2.国内研究现状

我国学者最早对VaR进行研究的是郑文通（1997）的《金融风险管理的VaR方法及其应用》，全面地介绍了VaR方法的产生背景、计算方法、VaR方法的用途及引入中国的必要性。随后，刘宇飞（1999）在CvaR模型及其在金融监管中的应用》中，介绍了VaR模型的基本内容，在此基础之上着重论述了其在金融监管中的应用。随着VaR理论的逐步引入，国内学者开始深入对VaR模型的应用进行实证研究，而且更多地集中在市场化程度比较高的股票市场领域，而这些成果把研究的重点放在股票市场上，结合我国股票市场的实际统计特点，综合采用多种VaR技术方法进行实证度量、比较，从中选择适合我国股市现状的VaR模型。同样，由于不同学者选择了不同的样本区间和不同的VaR方法组合，得出的结论也不尽相同，但这为我们进一步研究VaR模型在我国汇率风险领域的应用提供了思路，具有一定参考和借鉴的价值。

到目前为止，国内将VaR模型应用于汇率风险估值的实证研究成果主要有：沈兵（2005）1281在《汇率收益率的异方差：基于不同频率的风险价值度量》一文中，以美元兑日元即期汇率的每日数据和每小时数据为研究对象，以不同的GARCH模型，考察收益率的风险报酬补偿特征和不对称性；然后再应用风VaR险价值理论中的参数法在不同置信度水平下对低频的每日数据和高频的每小时数据进行风险价值度量的比较。

葛明（2003）在《外汇风险暴露分析》一文中，系统地介绍了Adler和Dumas在1984年提出的外汇风险暴露可以用公司价值对于汇率波动的弹性系数来衡量，而这个系数可以从公司的股票收益率对变量一汇率波动进行的简单回归中得到的方法。分析并指出了运用这种方法对外汇风险暴露的大规模研究的可能性。

三、VaR模型对人民币汇率风险的实证度量分析

1.样本选取及数据说明

我国进行了人民币汇率形成机制的重大改革，人民币兑换美元汇率不再是盯住美元的固定汇率制，而是以市场供求为基础的、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动，其波动幅度在逐步扩大，故本文选取的人民币汇率样本从2005年7月21日后下一周的第一个工作日开始，即2005年7月25日，样本区间为2005年7月21日至2013年3月4日，共计1982个样本观测值，数据来源于外汇管理局网站（http：//www.safe.gov.cn）。对人民币汇率的原始数据进行对数处理，然后在此基础上进行一阶差分，从而得到几何收益率Rt，即：

（3.1）

2.模型所用数据的检验

应用VaR模型度量人民币汇率风险之前，需要对模型所用的数据进行严格检验，否则模型的运用将失去现实意义。

（1）正态性检验

使用VaR模型度量人民币汇率风险时，不同的VaR模型假设了不同的分布形式来拟合实际分布，其中基于正态分布的居多，目前检验正态分布特性的方法有两种：正态Q—Q图和J-B检验。J-B检验公式为：

（2.2.1）

（其中，N为样本容量；S为偏度；K为峰度），JB统计量服从自由度为2的分布，若JB统计量大于该分布的临界值，将拒绝服从正态分布的原假设。

图3.1 正态Q-Q图

从图3.1看出，人民币汇率对数收益率序列的Q—Q图中部接近直线，而两端有大量的点散布在正态直线之外，上端向右偏离该直线，下端向左偏离该直线，呈现厚尾分布的特征。因此，可以初步拒绝收益率服从正态分布的原假设。

作出收益率直方图（见图3.2）可以看出，在采样区间内，人民币汇率对数收益率的均值为负，偏度小于O，峰度大于3，可以初步判断序列不服从正态分布：偏度小于O，说明负的收益要多于正的收益。同时，从Jarque—Bera统计量看，其伴随概率小于显著性水平1%，拒绝原假设，J-B检验的结果与直方图的直观显示是一致的，进一步表明人民币汇率对数收益率序列不服从正态分布（见表3.1）。

图3.2 直方图和J-B检验结果

通过上面的分析，可以判断样本期内人民币汇率对数收益率序列不服从正态分布，这一假设检验结果与金融时间序列具有尖峰厚尾特征的实际情况是相符的，因而可以考虑选择使用较为复杂的t分布、GED分布等分布形式的VaR模型来度量人民币汇率风险，以期能够更好地刻画尾部特征，提高VaR的度量精度。

（2）异方差检验

方差是估算VaR值的最重要参数，目前各项研究工作基本上是围绕着方差展开以提高VaR模型的精度，做ARCH效应检验检测是否有异方差现象。

对收益率进行建模，由首先按照AIC 准则和SC 准则以及残差的序列相关性LM 检验结果，反复测算后，ARMA（2，1）可以有效消除序列相关性。于是对收益率建模后进行ARCH-LM检验后如表3.1。

由表3.1可得，该模型建模后具有异方差，从滞后1-5阶的ARCH检验都被拒绝没有异方差，所以可得该模型具有异方差，应对该模型进行GARCH建模。

表3.1 人民币汇率对数收益率建模后的ARCH检验

滞后阶数 ARCH统计量 P值 检验结果

1 18.11 0.000 拒绝

2 32.795 0.000 拒绝

5 56.768 0.000 拒绝

10 61.468 0.000 拒绝

15 75.723 0.000 拒绝

3.各种VaR模型对人民币汇率风险的实证度量

本文分别采用参数法VaR模型对人民币汇率进行风险估算，选取的持有期为1日，置信水平分别选取99%，95%。考虑一下几种方法估计从而比较得到最优。

（1）方差一协方差法

使用方差一协方差法利用公式得到VaR值（结果见表3.2）。

表3.2 方差一协方差法估算的VaR值

置信度 VaR（正态分布） VaR（T分布）

1% -0.079 -0.083

5% -0.057 -0.058

10% -0.044 -0.045

注：标准差=0.034

（2）GARCH族模型

根据之前的异方差检验结果可知，人民币汇率对数日收益率序列存在高阶的ARCH效应，故采用GARCH族模型测算动态的VaR。使用GARCH族模型计算VaR的具体步骤如下：

①确定GARCH族模型阶数

对方差建立GARCH族模型之前，首先采用模型参数的z检验统计量、对数似然标准、AIC准则、SIC信息准则进行模型最優阶数的判别，经过反复试算，判断滞后阶数（p，q）为（1，1）比较合适，所以GARCH族模型均为GARCH（1，1）类模型，模型如下：②采用极大似然估计法（Maximum Likelihood Method），分别对正态分布、t分布下的GARCH族模型进行参数估计，从而选择最优的GARCH模型估计VaR。估计结果分别见表3.3和表3.4。

从表3.3中估计的结果来看，GARCH（1，1）-n、EGARCH（1，1）-n 模型的参数在5%显著性水平下均显著。对各估计模型的残差分别做序列相关性Ljing-Box 检验和异方差效应的LM检验，发现其序列相关性和条件异方差现象均得到有效消除，所以上述各模型均能够较好地反映汇率序列的自相关性和异方差现象，进而准确地估计汇率的波动特性。表3.4在残差服从t分布的假设下，各模型的多数参数在在5%显著性水平下均不显著，说明这段时间的收益率序列并不服从t分布。而表3.4的结果表明GARCH（1，1）-T模型估计参数显著，而且残差序列不存在异方差效应，适于估计收益率序列的波动性。

对于GARCH（1，1）模型，无论是在正态分布下，还是在t分布下，均值方程和方差方程的参数估计值在1%的显著性水平下均是显著的，其特点是：μ的估计值显著小于0，反映人民币汇率的均衡收益水平为负，市场的风险较大；t分布中的自由度=4.6269<30，进一步证实了收益率分布的厚尾性。

表3.3 正态分布假设下ARMA-GARCH 模型估计结果

模型类型

GARCH（1，1）-n TARCH（1，1）-n EGARCH（1，1）-n PARCH（1，1）-n

ω 5.74E-07

（0.0000） 5.73E-07

（0.0000） -7.493495

（0.0000） 2.43E-08

（0.8663）*

α1 0.125388

（0.0072） 0.004689

（0.873）* 0.180591

（0.0006） 0.062853

（0.1692）*

β1 0.297966

（0.0240） 0.311719

（0.040） 0.468441

（0.0002） 0.255187

（0.2760）*

γ1 _ 0.179780

（0.037） -0.175629

（0.0002） 0.405796

（0.2331）*

δ _

_ _ 2.465185

（0.054）

表3.4 T分布下的ARAM-GARCH模型结果

模型参数 模型类型

GARCH（1，1）-t TARCH（1，1）-t EGARCH（1，1）-t PARCH（1，1）-t

ω 2.57E-06

（0.7435） 1.77E-05

（0.9668）* -8.218133

（0.6394）* 0.031512

（0.0928）*

α1 6.879907

（0.7478）* 55.79296

（0.9669）* 7.737932

（0.9234）* 1.640791

（0.1316）*

β1 -0.000399

（0.9617）* -0.991127

（0.8592）* -1.067199

（0.1186）* -0.293615

（0.0000）

γ1 _ -0.943465

（0.9762）* -0.150785

（0.1186）* -0.293615

（0.0000）

δ _

_ _ 0.513869

（0.0000）

自由度 2.063477

（0.0000） 2.008177

（0.0000） 2.003155

（0.0000） 2.055612

（0.0000）

③对估计的GARCH（1，1）模型进行检验评价。对残差序列做Q检验，发现在5%的显著水平下，前20阶残差项序列的自相关系数整体不显著；然后对残差再做异方差效应的LM检验，发现残差序列已经显著不存在ARCH效应。

④根据建立的GARCH模型生成人民币汇率对数收益率的条件方差序列。

⑤将代入公式中，得到动态日VaR值。为了衡量每种模型是否有效及选择最优的适合估算人民币汇率风险的VaR方法，需要对VaR模型结果进行准确性检验。

4.准确性检验

VaR模型的准确性检验是指模型的测算结果对实际损失的覆盖程度。VaR模型的准确性是指实际损益结果超过VaR的概率是否小于5%，本文所采用的检验方法是失败频率检验法及LR检验法。

表3.5 VaR充分性检验

模型类型 显著水平 VaR均值 VaR标准差 失败天数 失败率 LR统计量

GARCH（1，1）-n 1% 2.19E-03 5.9229E-05 22 2.48% 22.93*

5% 1.55E-03 4.19433E-05 48 7.59% 7.78*

EGARCH（1，1）-n 1% 2.34E-03 0.000121215 16 2.53% 10.51*

5% 1.51E-03 8.58391E-05 44 6.96% 4.59*

GARCH（1，1）-GED 1% 2.80E-03 0.000597312 12 1.90% 4.08

5% 1.84E-03 0.000351487 41 6.49% 2.70

从表3.5各种VaR方法的失败次数及库柏检验结果可以看到：其中p为置信度，v为自由度。此处自由度为1，求得置信水平1%的临界值为6.63；置信水平为5%的临界值为2.84。根据表4而得到的LR统计量可以看出，模型EGARCH（1，1）-n 优于GARCH（1，1）-n，但是都在拒绝域中，说明这两个模型都低估了汇率风险。因为此处假设的是正态分布，不能捕捉到汇率收益率的厚尾特征。GARCH（1，1）-GED 的LR 统计量在接受域中，可以很好的衡量汇率风险，所以这段时间衡量汇率风险的最有模型是基于GARCH（1，1）-GED 的VaR模型。

四、结论

本文以我国人民币汇率风险度量为切入点，系统地研究了目前国际上主流的市场风险度量模型VaR，再结合我国外汇市场汇率风险的实际情况对各种VaR模型进行了假设检验、实证度量及准确性检验。通过理论与实证研究得出以下几点结论：

（1）自2005年7月21日人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动基本上能够反映外汇市场的供求变化，外汇市场信息传递通畅，投资者更为理性，汇率波动逐步走向市场化，外汇市场的有效性在逐步提高，因而我国具备了使用VaR模型度量人民币汇率风险的前提条件。

（2）结合我国人民币汇率存在的尖峰厚尾、异方差等实际特点，本文认为基于t分布的GARCH（1，1）模型是最优的度量人民币汇率风险的内部模型。

（3）VaR模型并非完美的市场风险度量模型，该方法估计的仅是正常市场波动条件下的金融市场风险暴露，对于金融市场出现的极端情形（如：市场崩溃、金融危机、政治事件及自然灾害等），可能会出现较大的估计误差。虽然目前我国人民币汇率波动相对稳定，尚未经历如此的极端情形和事件，使用VaR模型测度风险对结果估算不会产生很大影响，但未来的情形无法预测到，伴随着我国人民币汇率不波动幅度的逐步放宽，可以考虑使用目前在VaR基础上发展起来的极值理论和压力测试这些重点研究资产损益分布极端尾部事件的方法加以测量。

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