《三视图》课件制作综述

展学林

● 亮点与创新点

本课件的页面管理灵活，再生性强，运行速度可任意调节，图形大小可随意改变。它能把整个形成过程完全展示出来，使教师的讲解与学生的自学没有死角。

● 制作背景

1999年左右，一个很偶然的机会，我第一次看到别人操作几何画板，感觉几何画板对图形、图像的把握精准，便捷，易于操作。之后，由于课余时间有限，就在坚持与放弃之间徘徊。2004年1月4日，我到书店买了一本《几何画板新版特色与实用技巧》，而后才开始正式学习几何画板。

立体几何的学习是一个动态思维的过程，教师使用几何画板，使静态的图形变为动态，抽象的概念变得形象，枯燥的内容变得有趣，使课堂教学生动起来。利用几何画板，可以暴露知识发生、发展的过程，更好地揭示知识之间的联系。三视图尤其如此，以前讲解这节课时，教师一般是先讲解原理，然后就直接把三视图画在了平面上。实际上，教师只展示了一个开头和一个结尾，学生根本看不到这个投影的过程，即使用光源去演示，也只能让学生看到一个模糊的影子，至于其中的轮廓线根本看不到。体现不出三视图的本质，一直是很多教师的无奈。多年来，我一直想通过课件来解决这个问题。而现在对几何画板的驾轻就熟，使我可以轻而易举地解决这个问题。

● 教学内容分析与教学策略

课件《三视图》是高中数学人教B版必修二第一章立体几何初步中1.1.5三视图中的重要内容。这一节要求学生能够画出长方体的三视图，并观察长、宽、高与三视图中的尺寸的关系。在练习时，将长方体截去一部分，将其投影到三个两两垂直的平面上，让学生画出并观察三视图的变化。在练习中，通过分割几何体，把一些非轮廓线变成轮廓线，让学生体会轮廓线在三视图中的作用。这是本节课的一大重点。结合练习，实践中经常会出现一些“读”三视图的问题，这是本节课的另一个重难点。

教师在教学过程中，一方面要先让学生观察、讨论，先自己画出几何体的三视图，根据三视图还原回直观图，然后与课件的答案对照，同时目睹整个形成过程。这样既锻炼了学生的合作意识和参与精神，又巩固了本节所学知识。

● 设计思路及表现手法

《三视图》这节课是按传统方法来设计的，整个过程符合教师的授课习惯和学生的认知规律。课件的设计分为一级菜单和二级菜单，便于操作，按钮的功能全部写在按钮上。其中一级菜单的例题、练习、小结以及二级菜单的按钮功能一目了然，所见即所得，就是一个新手也可以轻松操作。图1最下面的一行是一级菜单，界面中的是二级菜单。

1.复习旧知，导入新课

在复习上一节课的基础上，通过课件，自然得到了投射线垂直于投射面的情况（如下页图2），水到渠成地得到了下一节的前期准备：正投影。从复习到引入新课浑然一体，不着痕迹。

此时再适时提出一个平面图形不能完全反映一个空间图形的形象，这样自然而然地让学生想到可以多做几个投影以全面反映图形形状的想法。从而为三视图概念的形成做好了准备（如图3）。

在作图过程中，学生自然会发现，长方体各个面的正投影的形状还是一个矩形，但是，图中画得已经“变形”的图形，不利于理解各部分的准确数据。顺理成章地就把这三个平面平铺到一个平面上。同时得到了三视图的读图口诀：主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽（如图4）。

2.例题讲解，学以致用

在学习了前面的概念之后，学生对三视图已经有了一个初步的了解，但是，讲解概念时毕竟是选择了大家熟知的长方体，学生较易接受。可对于其他的一些图形就不得而知了。因此，随后例题讲解就显得非常重要了。我选择的是前面刚刚学过的圆柱、圆锥和圆台，让学生再次在复习旧知识的同时学习新知识，一举两得（如图5）。

3.自主练习，巩固提高

（1）重难点突破

用学生熟悉的正方体来练习三视图，让学生有一种亲切感，可以迅速找到教师讲过的例题的“影子”。轻而易举就可以画出三视图，进一步切割正方体，把一个几何体切成三个几何体，也让学生发现，不同的几何体，三视图的形状可以相同，但是轮廓线会起到一个标识的作用。这一切割功能，使拓展发散思维变得波澜起伏，学生意识不到一个图形会在眼前顷刻之间变成三个，这样就激发了学生的兴趣。

通过学生的练习和教师的课件演示与讲解，学生迅速掌握画三视图的关键：轮廓线。为后面的三视图还原回直观图做好了铺垫（如图6）。

（2）重难点二突破

这节课，除了要求学生会画三视图，还有一个重难点就是要会读三视图，也就是说能根据三视图还原直观图，并且要注意三视图中的数据。这一点对于初学者来说是一个不小的挑战。

通过课件的展示，可以帮助学生理解，由直观图画三视图与由三视图画直观图是两个互逆的过程，方向正好相反，由直观图如何得到的三视图，只需“按原路返回”，就可以得到它的直观图。课件的直观性把原有的轮廓线等诸多重点、难点内容，直观形象地展示在学生面前。学生非常容易掌握，尤其对于三视图中的数据把握，也是非常准确的（如下页图7、图8）。

4.小结作业，课后提高

小结，省略了书写的过程，可以让学生快速掌握本节课的内容框架，可以让学生复述本节课学习的重点内容，使学生能够全面掌握《三视图》的有关内容。为课余的复习与练习，巩固提高做好了知识储备。

● 内容结构与艺术布局

这一课，完全按照由生及熟，化抽象为具体的思路来进行。内容上按照传统的学习模式，在充分利用了课件之后，节省了大量时间，为后面的学生提出问题，自主探讨，教师的答疑解惑等提供了足够的时间。

考虑到学生的基础、理解能力，课件在设计内容上非常灵活，根据课堂内容可以随意选择例题练习，而有些不必要讲，或者来不及讲的内容可以跳过不显示。课件在制作时也充分考虑了色彩对学生的影响，背影颜色柔和大气，对高中生来说，一节课45分钟不会觉得疲累而影响了上课的情绪和效率。图形颜色也是清晰醒目，从感官刺激学生时时保持高效。每一个页面加了一个边框，使得操作内容就好像是在一个平台上进行的，使学生有一目了然的感觉，操作过程尽收眼底。

● 评价与反思

活动结束后，我又重新分析了自己课件的制作，确实是优缺点并存。但多媒体归根结底是一个辅助，在使用过程中，尤其需要注意的问题是：①课件的驻留性不能太差，否则学生就存在无法及时回顾自己不会的内容。②醒目的颜色会刺激学生兴奋，也有可能诱使学生转移注意力，把课件的展示当成“热闹”而偏离了课堂的主题。③课件准备时间太长，有时候很难跟上快节奏的高中课程。

今后，在教学过程中，课件的制作宜小不宜大，必须考虑授课的进度，譬如有些难点不易突破，可以作一个微课程，这样可以节省时间，也可以解决重难点。

● 幕前幕后

多媒体课件的准备过程，的确是相当费时间的，这一点让很多人望而却步，而且高中课程任务重，时间紧，制作课件几乎全是熬夜得来的，有时候都熬到凌晨两点以后，白天还得忙活一大摊琐事，就是偶尔有些闲暇，也没有心境，抑或是心不能平静，有时候是没有灵感。在参加NOC活动前，有同事就告诉我，几何画板做的课件不占优势，之前很少有几何画板做的课件获奖。这个我也十分清楚，几何画板在运行过程中，有些运行没有结束时，是不能中途结束的。一旦强行中止，容易使显示与隐藏不能按照预定的设计来进行，最终结果只能是一团糟。之前，在东营市举行的课件比赛（制作人不到场），效果明显不如Flash好，很多人甚至说看不懂。也就是说，操作几何画板，必须得对几何画板有一定的了解。更何况几何画板的界面不如其他软件（如细腻，多变，色彩、图片容易调整）。其实，我个人是在犹豫与彷徨中一路走来的。纵然在正式比赛前，我至少已经“正式表演”了三四回了，被挑了一大堆毛病，但心里的不甘愈加强烈，必须要试一试。

后来，演示、点评、名次都给了我信心，我给自己交了一份满意的答卷。也许自己的获奖是爆了“冷门”，但我的感悟还是蛮多的，不知对错，写出来，与大家共享。

1.自信不自负

在比赛之前，大多选手是缺乏自信的。因为毕竟不知道对手实力如何、水平如何，不了解评委的喜好，等等。未知的因素太多，会让很多选手患得患失。其实，人就得有自信，尤其是在比赛时，我们可以低调准备，低调积累，低调听取意见，但是，在比赛时绝对应该高调。既然上了赛场，就要自信满满：我准备得已经非常充分，因为我的课件有毛病的话，就不会来参赛了。课件展示是一方面，选手的状态也会影响到评委，要让这份自信感染到评委和周围的参赛选手。

2.日积月累

一个人如果只会表面的自信，而没有实力的积累，这种自信就是一种自负。台上一分钟，台下十年功，讲的就是这个道理，我们只看到了台上的自信，其实，更应该关注台下的十年之功。其中的苦与乐又有几人懂？为了学几何画板，我打了无数遍的退堂鼓，也鼓起了无数遍的勇气。在矛盾中一路走来，但还是顽强地“活”了下来，活得柳暗花明。这里边喜爱还是最终占了上风。

3.近朱者赤

在NOC活动之前，我也多次观看过一些获奖作品，尤其是一等奖作品，相信，这是一条成功的捷径，通过这些获奖作品可以看到作者的设计思路，也可以间接了解评委的风格偏好。当然这不免会有一些投机的嫌疑，但是不失为一种成功捷径。近朱者赤嘛。可以把几个优秀作品的优点集于一身，整合到自己的课件里面，当然这不是照搬照抄，而是活学活用。

4.兼收并蓄

一个课件，做得再好，不可能是完美的，包括获奖作品，只是不同的人有不同的看法，这就要求课件做完，一定要请几个人给自己提一下意见，这提意见不可能全部中听，要想真正提高，就得低下头，认真倾听别人的意见、建议。还记得我曾经细心地把别人的全部意见、建议记在本子上。然后回到电脑前结合自己的想法再认真整改。对于他人的意见不要持逆反、不屑的态度。我相信，好课件是改出来的！

评委印象

东营代表队带给整个NOC活动的，不仅仅是惊艳，还有各种类型的优秀作品。近几年，由于破解软件的普及，很多作品的版权很难判断真伪，而几何画板对二次开发是没有任何版权保护的，评委评奖也不敢轻易给几何画板作品以高分，就这样一个连很多参赛者都弃之不用的软件，忽然间一个作品脱颖而出。

支撑这个作品的，不是技术，也不是美工，而是教学一线丰富经验的积累，难点重点一个都不漏，就用这么一个用得极其纯熟的软件整理一下，把内容表达出来，成就了这样一个作品。在很多几何画板使用高手看来，做三维的投影线，没有讨巧，一点点地绘出来，使用的是“笨功夫”。但是，就这样组织与表达之后，却发现，学生的知识架构就能随着软件的展开而自然生成，学生的空间思维能力，就在这样的生成中得到提高。

我不否认，现在有些教师和地区有很强的“功利心”，作品只是专门用来参赛获奖的。就说东营，领队也承认教师们在参赛之前有过多次自评互评，经过反复修改才最终生成。我想说，自评和互评，其主要作用是把作品中的缺点改掉。因此整个东营的参赛作品感觉没有大的缺点，却不能使得亮点更亮。东营队中真正取得高名次的，还是这种带着一线教学气息的作品。

感谢那些辛勤付出的教师，有时候一个好作品传播得足够久之后，人们会忘记他的原作者，几何画板和PowerPoint尤甚。我真心希望每一位教师来讲解三视图时，会用这样的一个工具。会记得曾经有这样一个人，可能就是为了参赛，熬过几个不眠之夜。

田岗 NOC活动评委/山东省淄博市张店区实验中学