平面几何知识在解析几何中的妙用

谢丽萍 贺平

高考解析几何题由于其较繁琐的运算使得广大考生“得势不得分”“眼到手不到”.追其原因，笔者以为这和考生在解解析几何题过程中忽略运用平面几何知识不无关系.

一、对比说明优劣

【例1】 已知直线l：y=x+b和圆C：x²+y²+2y=0相交于不同两点A、B，点P在直线l上，且满足|PA|·|PB|=2，当b变化时，求P的轨迹.

点评：该解法的可取之处在于巧妙地运用 “直径所对的圆周角是直角”将本题一举成功拿下.

固本朔源，如果在解解析几何题的过程中，能够注重结合平面几何知识，真正意义上落实数形结合，我们的高三数学复习将更加有效.

（責任编辑 金 铃）