让学生真正成为高中数学课堂的主人

姜敏

《函数的零点》是《函数与方程》一节的第一部分內容，它是学生在相对比较系统地学习了函数的概念、性质、图像的基础上学习的一个新内容，它承接了前面的函数知识，同时也是学习后面“二分法”的基础，是函数与方程关系的重要体现.根据本节内容的特点和学生的现有认知水平，我在备课、上课等环节上做了一些文章，通过教学实践，不论是教师的教还是学生的学，都有很大的收获.

一、情景引入上做文章

在《函数的零点》的导入设计中，虽然学生已经具备了函数的相关知识基础，但导入仍不能起点太高.所以，我在导入时先让学生画下列函数图像：（1）f（x）=-2x+3；（2）g（x）=x²-4x-5；（3）h（x）=2x.在学生顺利完成这几个常见的基本函数图像后，又出示一组问题：解下列方程：（1）-2x+3=0；（2）x²-4x-5=0；（3）2x=0.对于第三个方程，部分学生感到无处下手，但又发现其与刚才的图像有点关联，这样很快发现它的结果应该是无解.在此基础上让学生思考上述函数与对应方程之间的关系，从而引出函数的零点的概念，并很好地借助上面的两组题目从两个方面给出零点的解释.

二、在设问上做文章

本节课几个关键设问的地方分别是：

1.在零点概念的引入过程中，完成了画函数图像、解方程之后，问学生：这两组问题之间有什么关联？学生很清楚一个是从形上表达，一个是从数上表达，感受了数形结合这种重要的数学思想，同时我也启发学生，函数图像与x轴的交点同对应方程的解之间的统一，一方面为零点概念的理解打下伏笔，也为后面学习函数与方程做好准备.

2.为了能让学生顺利理解和接受函数零点存在的条件，我设计了下列问题.

观察下面函数f（x）的图像：

通过对这节课的反思再认识，我深刻地体会到，教师应该改变原来的教学方式，真正体现出学生的主体性，让更多的学生动起来，不仅仅是手动，还要嘴动，更重要的是脑动，只有真正在课堂上让学生唱主角，才能实现课堂真正的高效，才能真正实现学生的能力提高.

（责任编辑 黄春香）