培养学生画线段图能力的“三部曲”

黄建明 罗旭玲

在学习分数应用题时，由于其数量间的关系比较抽象，学生往往难以凭借题意列出正确的算式。此时，如果画线段图，则可将题中抽象、复杂的数量关系清晰、形象地显示出来，让学生直观认识问题的实质，发现内在规律，从而准确、灵活、迅速地找到解题的思路和方法。那么，如何培养学生画线段图的能力呢？下面以分数应用题为例谈三点做法。

一、 由易到难，借助比较，掌握基本方法

小学数学知识的编排是从易到难，从简单到复杂，从直观到抽象的。学生的思维亦如此。因此，让学生掌握画线段图的方法也应从简单的线段图入手，进而让学生掌握画线段图的基本要求和方法。如，在教学形如列式120×和120÷的分数应用题时，先让学生从简单入手根据意义画线段图。这样，有利于学生根据线段图来分析数量关系，为今后学习较复杂的分数应用题打好基础。

在实际教学中，我们还应利用简单数量关系题目的对比，帮助学生掌握画线段图的基本方法。如：①甲队有60人，比乙队人数的还多3人。乙队有多少人？②甲队有60人，乙队人数比甲队的还多3人。乙队有多少人？

虽然题目比较简单，但如果不借助比较，学生也常会产生理解上的错误。依题意按以下步骤指导学生画线段图：1.找出单位“1”，并用线段图表示；2.弄清谁比谁的几分之几多（或少）几，画出比较量；3.标明已知条件和所求问题。线段图如下：

[甲队：][乙的][60人][？人][“1”][多3人][60人][乙队：][甲队：][乙队：][“1”][甲的][？人][多3人][1.][2.][][] [ ][] [] [ ][] [] []

二、 加强指导，注意比例，画准画好

画准画好线段图是掌握画线段图方法的关键。学生在具备一定的画图知识后，画图时往往信手涂鸦，不注意比例，导致不易看出隐藏的数量关系，造成不应有的解题困难。因此，教学时应加强画图指导，帮助学生将线段图画准画好。

例如，有这样一道思维训练题：甲乙两个粮仓，如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时两仓粮食相等。已知原来乙仓存粮为甲仓的。甲仓存粮多少吨？

在画这道题的线段图时，如果不注意线段长短的比例，就会误以为乙仓比甲仓少15吨，乙仓比甲仓少（1-），所以错误地列式为：15÷（1-）=37.5（吨）。为此，我们可以通过画线图来找出甲仓与乙仓存粮的关系，如下图所示。

[甲仓：][15吨][“1”][乙仓：][甲的][？吨][15吨][][][]

从上面的线段图我们可以直观地看出：甲仓存粮的就是15吨，所以要求甲仓存粮吨数，可直接用15÷=75（吨）。

三、 多方训练，一题多画，形成技能

一题多画是形成技能、提高解题能力的有效措施。在画图解答应用题时，学生往往只有一种画法，虽然画得正确但不利于解题能力的提高。为此，我们不妨引导学生一题多画，画出最有利于解题分析的线段图。

例如，这样一道题：“甲乙两人共有一批存款，其中甲的存款占两人总数的55%，如果甲的存款给乙12元，这时两人存款一样多，甲乙两人共有存款多少元？”

根据题意，学生一般会按第一种画法画图，经过引导，出现了第二种画法。如下图所示。

[甲：][占总数的55%][①][占总数的（1-55%）][12元][12元][乙：][][]

[占总数的50%][12元][②][？元][甲占总数的55%][][][]

从图①可以看出，两人存款一样多，说明现在两人存款各占总数的50%，它的前提是甲给乙12元。这也说明甲原来比乙多12×2（元）。所以列式为12×2÷[55%-（1-55%）]，方法较繁杂。

从图②中更简明地看出，总数的55%减去总数的50%所对应的具体量是12元。所以求总数可用12÷（55%-50%），该方法更简洁。

诚然，培养学生画线段图能力的方法远不止以上三种。但不论采取什么方法，都要求教师平时重视线段图教学，持之以恒，不失时机地渗透画线段图的训练内容，让学生在长期实践中去感知、体会、掌握画线段图的方法，使学生形成画线段图解题的基本技能，最终达到提高学生解题能力和效率之目的。