基于协整与平稳性的我国商品房价格归因分析

杨湘豫 刘圆 徐艺玮 徐瑞昌 陈放

摘要 ：本文选取我国近20年的商品房价格作为研究的样本值，分析了影响我国房价的主要因素；首先对各因素变量进行平稳性检验，运用差分对时间序列的非平稳进行修正以达到平稳状态；接着对各因素变量间进行因果关系检验；在构建模型时依次对模型的多重共线性、自相关性、异方差性进行检验和修正，得到最终模型；最后结合模型对影响我国房价的诱因进行经济意义分析并提出了一些建议。

关键词：差分 平稳性 因果关系 商品房价格

一、 引言

自 1998 年房改以来，我国房地产业进入了快速发展通道，房地产业的蓬勃兴起为我国国民经济的高速增长做出了巨大贡献，但在房地产业快速发展的同时也带来了房地产价格的飞速上升。根据统计局的统计资料显示，在 2006 年，全国商品房平均售价达到了3367元/平方米，比 1999 年上涨了64%，年平均上涨了 9%以上。房地产价格的快速上涨，已经成为我国经济运行中的突出问题，一定程度上波及到社会经济生活的稳定，成为社会各界关注的热点问题。房价的形成及变化是多种因素共同作用的结果，各种因素交织在一起导致了房价的波动。本文以商品房价格作为研究对象，分析了引起房价变动的因素，通过构建模型实证分析各因素与房价变动的数量关系。

二、变量因素

从理论上讲，房地产作为商品，其价格由供给和需求共同决定，但房地产又有其特殊性， 它既是投资品， 又是消费品。 因此除了供求决定房地产价格以外， 通货膨胀、收入等因素也会给房地产带来重要影响。引起房地产价格变动的因素主要包括：Y--商品房平均销售价格； X1--GDP增长率；X2--房屋租赁价格指数；X3--M2；X4--土地购置费（元/平方米）；X5--城镇平均可支配收入增长率； X6--全社会住宅投资（亿元）；u--随机干扰项。

三、数据收集及预处理

1.时间序列数据的平稳性检验

平稳性在建模中具有重要地位，如果我们研究的经济变量遵从随机游走，当运用OLS时，则回归可能会导致虚假结果或伪回归。同时，结合各时间序列的时序散点图可见大多时间序列都有较大的变化趋势，因此有必要对观测值的时间序列数据进行平稳性检验，对此，我们采用单位根检验的方法作平稳性检验，检验及修正结果如下：

·观察时间序列Y（数据采集：1996年-2010年影响商品房平均销售价格因素数据）的时序散点图如下：

图1 时间序列Y的散点图

由上图可见，时间序列Y具有较大的变化趋势，并呈指数形态增长。我们对Y序列进行ADF检验知其为非平稳序列；继续对Y取对数后再进行ADF检验，仍然不具平稳性。于是用差分对Y序列自身进行协整，即LOG（Y）一阶差分后，所得序列在5%水平下具有平稳性。

设平稳序列；

用同样的方法对其它变量做相同的检验结果如下：1）X1：序列不平稳，而其一阶差分在1%水平下平稳，可设定平稳序列： ；2）对X2和X5，其时间序列分别在10%水平和5%水平下平稳，为保持一致，设 ， ；3）X3：序列不平稳，对其取对数做一阶差分在5%水平下平稳， 可设定平稳序列；4）X4：序列不平稳，对其取对数做二阶差分达到平稳， 可设定平稳序列；5）X6：序列不平稳，对其取对数做一阶差分在5%水平下平稳，可设定平稳序列 。 修正后的序列散点图如下：

图2 修正后的时序变量组的散点图

易见，修正后的序列是较平稳的。在新的各平稳时间序列YY，xx1，xx2，xx3，xx4，xx5，xx6下，对模型做进一步的检验和修正工作。

2、变量的因果关系检验

为检验所选被解释变量是否合理，需要对新的解释变量xx1，xx2，xx3，xx4，xx5，xx6和被解释变量YY进行因果关系分析，我们采用格兰杰检验方法分别对其检验，检验结果如下：

检验过程以XX1与YY的因果分析为例，对以上两变量作格兰杰检验，得到如下结果：在10%水平下可认为XX2为引起YY变化的在格兰杰检验下的原因，而YY不是XX2的原因。xx2，xx4，xx5都格兰杰解释YY变量，YY变量格兰杰解释xx1，xx3变量，另外xx6与YY相互间都不存在因果关系，故考虑在模型中可将其忽略。

四、模型的建立、检验及修正

1.模型的建立：得到修正的数据之后，我们可以建立如下计量经济模型：

2.模型的检验：利用0LS方法对其进行回归估计时的前提是保证随机扰动项的古典假设成立。为此，我们需要对该模型进行如下检验：（1）多重共线性的检验：采用相关矩阵判别法，可以看出，解释变量之间线性相关程度很小。即不存在多重共线性.（2）异方差检验：设原假设为 ，利用EViews对模型进行ARCH检验，选择残差的滞后期数为3，可得Obs*R-squared=2.425623，查 分布表，给定 ，自由度P=3，得临界值 ，因为Obs*R-squared=2.425623< .所以接受原假设，即该模型的随机误差项不存在异方差。（3）自相关性的检验：用OLS法求模型的参数估计，利用EViews，可得DW=2.258286，给定显著性水平 ，查Durbin-Watson表，n=16，k=5（解释变量个数），得下临界值 =0.615，上临界值 =2.157，因为DW值 <2.258286<4- ，因此无法判断该模型随机误差项是否存在自相关性。需要对模型进行修正。首先，由DW=2.258286得 ，用genr分别对变量做差分；然后利用0LS方法估计其参数，可知DW值依然落在不能判断的区域；接下来，我们常使用Cochrena-Orcutt迭代法进行修正.DW值依然落在不可判断的区域内。

以上所采用的差分法和迭代法对模型进行修正，但是修正的效果并不明显，DW值依然落在无法判别的区间，所以我们考虑该模型的变量存在滞后性。因此，我们在上述模型中加入某解释变量的滞后变量进行分析。

显然，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，我们选择库伊克模型进行回归分析，即如下估计模型：

考虑到D-W检验不适合于方程含有滞后应变量这种情形。于是，采用h-德宾检验一阶自相关检验法。

由

在显著性水平 上，查标准正态分布表得临界值 ，由于|h|=0.6929< ，则接受原假设 ，说明该自回归模型不存在一阶自相关。

综上，经过以上检验及修正后得到最终的估计模型为：

（4.247046） （2.362727） （-4.563502） （2.552678） （-6.489569）（-2.358928）

R2=0.908373F=15.86216DW=2.258286

五、模型的结论分析

经过以上检验及修正后得到最终的估计模型为：

（4.247046） （2.362727） （-4.563502） （2.552678） （-6.489569）（-2.358928）

R2=0.908373F=15.86216DW=2.258286

由此，我们可以得出以下结论：1）当GDP增长率的绝对变化量发生一个单位变动时，引起商品房平均销售价格涨幅的不变的相对增长率为0.009165%；2）当房屋租赁价格指数的绝对量发生一个单位变动时，引起商品房平均销售价格涨幅的不变的相对减小率为0.020173%；3）当货币流通量的增幅每变动1%，商品房平均销售价格增幅的均值增长了0.728225%；4）当土地购置费的增幅每变化1%，商品房平均销售价格的增幅的均值减小0.506462%；5）当城镇平均可支配收入增长率的绝对量发生一个单位变动时，引起商品房平均销售价格涨幅的不变的相对减小率为0.006268%。以上构建的模型是一个多因素之间交互影响的模型，显然，影响我国商品房价格因素对政府调控政策的制定有着重要的理论与实际意义。近些年，商品房价格的持续走高、传递效应以及异常波动突显， 房价问题已成为影响社会经济发展和百姓安居乐业的重大问题， 因此政府应始终以保持房地产市场的持续发展为目标， 正确把握并及时调整调控力度，各地方政府应认真分析当地房价上涨的真实原因，充分考虑当地经济发展状况、居民消费水平及房地产产业的发展情况来制定切实有效的调控措施。

参考文献：

[1]计量经济学，庞皓 主编，西南财经大学出版社，2002.8

[2]计量经济分析方法与建模，高铁梅 主编，清华大学出版社，2005

基金项目：教育部人文社会科学研究资助项目（10YJAZH103）