巧整教学资源，提高教学效率

林海燕

摘 要： 变式训练及恰当的强化训练在掌握数学知识及训练数学思维能力方面具有重要的作用.作者在教学中大胆地整合教材，巧用教辅，效果很好.

关键词： 数学资源 教材 教辅 整合 数学教学

在本校的教学开放周中，我们刚好教学华师大版第24章《相似三角形》.新教材中，这一部分的知识结构改动较大，旧教材中先学相似再学习全等形，新教材中则先学全等形，再学相似形.我把华师大版与北师大版比较一下，发现有所不同：北师大版初一就学习《全等形》.在教材的编排上，华师大版的教材设计了较多的“做一做”、“试一试”及适当的思考探索题，让学生在充分观察、测量、画图及推理中探索的得出结论，逐渐培养合情推理的能力，符合初中生的年龄特征.虽然在教学中留给了学生足够的空间，但在习题及例题的编排上，笔者认为其逻辑性和层次性及量上，确乎不够，很难检验出学生掌握及训练的程度，更难以体现其生成性.

数学家华罗庚曾说：“要学好实数学，除了练习，还是练习.”可见变式训练及恰当的强化训练在掌握数学知识及训练数学思维能力中的重要性.在教学本章的《相似三角形的识别》第一课时中，我大胆地整合教材，巧用教辅——华师大版的同步练习册，收到了意想不到的效果，具体做法如下.

一、故设复杂障碍

与学生一起回忆相似三角形的特征：对应角相等，对应边成比例.在小黑板上展示两个相似三角形，设问：如何识别之？学生踊跃发言，一学生板书如下：

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，■=■=■

∴△ABC∽△A′B′C′

即特征亦可作为识别方法.

二、布设疑云

识别两三角形相似，需要这么繁琐吗？是否有简便易行的办法呢？若有，是什么呢？学生众说纷纭.

三、实践与探索，形成结论

让学生动手做课本上的“做一做”.

1.画两个三角形，使它们的三个角分别相等.

画△ABC与△DEF，使∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

（在学生动手画三角形的过程中，老师边巡视边指导.在画图过程中，有一学生独具慧眼，说：不用画三个角都相等，两个角就够了.很漂亮的结论.我及时地抓住了这一即时生成的课程资源，表扬了这位同学善于发现问题及积极思考问题，并追问：为什么两角就够了呢？该生很爽快地回答：因为三角形的内角和是180度.）

2.用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例？与同伴交流，是否有相同的结果.

3.发现什么现象：发现如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（引入识别方法水到渠成了.）

四、拓展与应用

（1）范例评析.

1.如图，两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，判断这两个三角形是否相似.

2.在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′=50°，∠B=70°，∠B′=60°，这两个三角形相似吗？

（学生能够较容易地解答出以上两个问题，老师问：与之前学习的方法比较，哪种简单？学生愉快地齐答：新学的.）

（2）快乐体验，在变式中找出不变量.

接下来我没让学生完成教材中的练习，而是要求学生完成华师大版的同步练习册的第一题，并补充了后两小题.具体如下：

如图所示，判断下列图形中两个三角形是否相似，并说明理由：

（1）DE∥BC

（2）AB∥CD

（3）∠ADE=∠C

（4）∠ABD=∠C

（5）AB⊥BD，ED⊥BD且AC⊥CE

（6）∠1=∠3且∠B=∠D

给予学生一定的时间练习与讨论后，请几名学生上台板演（用几何语言书写思维过程如（4）：∵∠A=∠A（公共角），∠ABD=∠C（已知），∴△ADB∽△ABC.并要求学生写出对应成比例的线段.）.课堂巡视下来，效果很不错.学生大都在轻松愉快的心情下完成，即使基础较差的学生在分析讲评完之后也会意地点了点头.之后，我适时地与学生概括两种常见的相似基本图形：A型和X型.

我认为这一环节的练习有三大亮点：

亮点一：编排独具匠心，巧妙地整合了课堂和课外练习，提高了教学效率.以上六题基本包括了利用两角对应相等，识别两三角形相似的类型.让学生在练习过程中，初步建立起相似的数学模型，为后续学习打下坚实的基础.

亮点二：很好地引导学生学会寻找和利用隐含条件，如图中的对顶角相等，公共角，两直线平行而得的同位角相等，内错角相等.

亮点三：渗透了常用的解决相似问题的数学方法：已知一组角对应相等，另一组角相等常是隐含条件，应学会挖掘.

下课铃响了，虽然书上的例2沒来得及评析与探究，但学生都露出了心满意足的笑容，不少学生说：咦？这么快就下课了.当老师的乐趣，就在于此吧.