小学数学教学的操作化实践研究

魏高芳

《小学数学课程标准》指出：动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。教育心理学家皮亚杰研究表明，儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到有效发展。我在平时的教学中，注重将数学知识与学生的操作实践活动相联系，努力发掘数学知识背后的现实意义，受到了好的教学效果。

一、课前操作，为发展学生的数学思考做铺垫

小学数学以具体形象为主，她与学生的生活世界有着天然的联系。小学数学教学主张从学生的生活实际和经验世界出发，加强生活数学与学校数学的沟通和联系。其中动手实践是实现这一目标的重要途径。

一位老师在教学《认识人民币》前，让学生和家长一起做兑换人民币的游戏：学生用1元钱与家长换成零钱，并将换的结果记录下来。课上，当老师让大家说说自己换钱的结果时，气氛异常地活跃，每个学生都能说出好几种兑换方法，2+3+5=10，5+5=10等等。老师问：一共有多少种情况呢？学生陷入了沉思。先是大家主张将黑板上重复的换法擦去，渐渐的，有学生开始对大家还没有发现的换法进行补充。最后，有学生说，他发现只用一种钱币进行换有3种方法，用2种钱币换法有5种，用3种钱币进行兑换方法有2种。

不可否认的是，现实生活中的数学并不完全等同于教材数学，教材上的数学知识是在生活数学基础上的抽象和概括。怎样让小学生直观地理解这一关系呢？动手操作的过程就是学生内化这一认知的过程，只有通過学生真实的活动，才能让他们发现，原来学校数学比生活数学要丰富、深刻得多。

二、课上操作，突破对重点知识的认知

建构主义学习观认为，知识并不是靠单纯的传授进行学习的，它是儿童依据自己已有的经验去主动解释世界的过程。由于每个学习体的经验不同，所以他们对同样的现实世界的认识也是不尽相同的。如何让学生实现学习过程的主动建构，尊重这种纷繁复杂的个性建构过程呢？我尝试将他们思维的过程通过可视化的操作活动进行暴露，一来便于全程把握学生对问题的理解程度，二来则有利于将思维的过程进行有效综合，促进学生之间的交流和欣赏。

比如，一位教师在教学《三角形的认识》时，为了让学生直观体验三角形三边之间的关系，让学生用4厘米、7厘米、14厘米的小棒各两根，搭成三角形，并把搭成的三角形的三边长度写下来，看谁搭成的三角形最多。课上，有学生说，用4厘米、7厘米、14厘米的三根小棒不能搭成三角形，因为最长的14厘米，即使将4厘米和7厘米直接躺在它上面也不能封闭起来。也有学生发现，短的两条边加起来的长度和一定要比最长的那条边长一些才行。也有学生认为，我们可以把最长的那条边的两端分别看作是点A和点B，从A到B最短的线段只有一条，如果要以A和B为顶点搭成三角形，那么另两条线段的长度一定要比线段AB长，不然无法围成。实践表明，善于利用操作活动进行数学教学的课堂，学生对认知过程是非常感兴趣的，知识表征的形式也是感性而丰富多样的，学生认知的过程也是积极主动与多姿多彩的。

三、课后操作，实现认知的拓展提高

《小学数学课程标准》中指出：学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。数学教学中的操作活动不仅仅为了学生认知的发展做铺垫，更是学生进一步探索世界奥秘的途径与方法。我在数学教学之后，经常给学生布置所学联系所学数学知识或掌握的技能进行生活实践的活动。

学习了《游戏规则的公平性》这部分内容后，我让学生回家做一项调查，用家里的啤酒瓶的盖子做实验，任意抛出20次，记录下正面朝上的次数，在小组中交流自己的想法。由于受先前抛硬币活动的影响，大多数学生在做此实验之前都存在着思维的定势，他们认为啤酒瓶盖子正面朝上的次数应该接近10次。而通过亲自实验后，孩子们发现，正面朝上的次数仅仅只有两三次。于是大家利用课后的时间展开了讨论。多数学生对实验结果很怀疑，认为这个结果肯定存在着问题，在得知大家的结果基本相似的情况下，他们便开始寻找其中的原因，有的学生认为，这是因为正反两面不一样导致的结果；也有学生认为，因为酒瓶盖一侧有底，一侧没有底，所以在抛出后，重的一侧就会先落地。小学数学教学要与学生的生活实际活动相联姻，但是，又要做到有所拓展，做到真实有效。一方面，我们要充分挖掘生活中的实践素材，寻找她与学生数学学习的链接点，为数学知识走向应用奠定基础；另一方面，要让生活问题高于数学课堂教学，让学生在操作活动后有所疑虑，思考后能有所收获。

心理学研究表明，儿童思维历经了从动作思维到形象思维再过渡到抽象思维的发展过程。正是因为动作性思维为他们的学习和认知积累了丰富的感性基础，他们的形象思维和抽象思维能力才能得以顺利向前发展。小学数学教学活动重视儿童操作性的练习，就是要将学生数学思考过程借助于活动进行展示，将隐蔽的思维流程外化为形象的动作，促进学习者相互之间的合作与交流，就是要将稍纵即逝的细微思维环节通过动作环节进行放大放慢，供大家学习品鉴，促进认知向更高更深处发展。