从“解决问题”到“问题解决”

张蓉

在小学数学教学中，应用题教学占有极其重要的位置。应用题的数量关系寓于具体的生活情节之中，比较隐蔽，只有具备一定的语言理解水平，一定的逻辑思维能力和一定的生活经验，才能透过现象，抓住本质，将实际问题转化为数学问题加以解决。同时，应用题的知识系统性和逻辑性较强，前后知识联系紧密，前面所学知识掌握如何，直接影响后续知识的学习。所以，小学应用题教学成为小学数学教学中的难点和重点，俗话说：“语文怕作文，数学怕应用题”也正说明了这个问题。

一、激发学习学习自信心

应用题数量关系复杂，语言抽象难理解，这是应用题本身所决定的，也给解题造成困难。但义务教育教材中应用题情节、内容都是日常生活中常见的，学生对事情发生的进程也十分熟悉，加之叙述语言朴素易懂，这些都是解答应用题的有利条件。所以说数学应用题并不可怕，教师要充分利用有利的方面，帮助学生掌握什么应用题是本册教学的重点和难点。而就整个小学阶段来说，应用题既重要又难学，这需要引起学生对应用题的重视，而不是给学生一种压力。其实这种压力往往适得其反，造成学生“谈题色变”，望而却步，对他们的思维起到一定的抑制作用。笔者认为教师不妨从积极方面去引导：应用题，顾名思义，就是实际应用当中的问题，没有什么难学的，例如，你家中买了30千克大米，平均每天吃1.5千克，吃了10天，还剩多少千克？这就是应用题，这样题目解起来一点也不难。这样的题目教师可随口编，信手拈来，学生也可以举出许多例子，这样一来，学生的心理压力减轻了，“战胜”应用题的信心增强了，还能激发学生學习应用题的兴趣。

二、启发学生理解题意

在传统数学教材中，应用题是小学数学除“数与计算”外第二大部分内容，也是教师开展教学研究时关注度最高的成份。在小学生数学学习中评价中，应用题成了最能体现区分度的题型，常起着“筛子”的作用。虽然教师公认应用题是“教师难教、学生难学、费时费力、收效不大”，但大部分老师对传统教材中应用题的内容及其编排脉络，并形成了一套与之相适应的“高效”的教学模式，传统教材严格按照列式题——文字题——应用题的递进关系编排。若进一步分析，应用题的“循序渐进、环环相扣”体现得更加严谨。而这样的逻辑体系只有在应用题相对集中编排时才能做到。

人们要解决某一个问题，必须首先去认识它，理解它。解答应用题也是如此。心理学家告诉我们：解答应用题刚开始，通过阅读题目，刺激神经冲动，搜集各种信息不断传入脑皮层，形成表象。这就是说要了解应用题情节内容：“这道题说了一件什么事？”先不谈什么条件和问题。然后经大脑的分析综合，将题目小的概念、名词、术语等不断被解释转化，从“丰富”的情节中“剥离”出已知条件和所求问题，明确解题的依据和方向。同时，在剥离已知条件和所求问题时，要排除无关因素的干扰，如已知条件叙述的影响，隐蔽条件和多余条件，某一条件连续使用两次或两次以上的反复结构等。

从以上心理过程看出：理解题意，要做三件事，一是这道题谈了一件什么事，将情节内容转化为表象；二是从情节中分离出已知条件和所求问题；三是弄清关键名词、术语的含义；并将题意转化为图形和线段图。

理解题意是解答应用题的前提和基础。同时，教师要允许学生个性化的学习。学习同一道应用题，对有的人来说是一个问题解决的过程，但对有的人来说可能仅仅是一种习题的练习；有的人解题的过程是探索性的尝试、发现与解决的活动，而有的则只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动。在探求解决方案的过程中，有的学生擅长形象思考，有的善于理论性推理，有的需要在现实背景中找相应的原型，思维的方式各不相同。这是由个体的知识背景、生活经验、习惯的思维方式等多种因素所决定的，不能有一刀切的要求。

三、引导学生分析数量关系

分析数量关系就是引导学生把问题和已知条件建立逻辑关系，通过分析、综合、比较、判断、推理等思维过程培养学生的思维能力和分析问题能力，它是解答应用题的关键，是培养学生分析能力的主要环节，而列式解答是在分析数量关系的基础上，明确解答步骤，在数量之间建立某种逻辑联系的结果，是表达“想”的过程，我们平日讲，解答应用题应该先想“后果”，就是这个意思。

应用题分为简单应用题和复合应用题。简单应用题的已知数量只有一对，而且条件和问题之间是直接联系，仅是运算性质要从描述事物之间的关系词语找出来，所以解答简单应用题的思维过程也较简单。而复合应用题一般包含两步以上运算的应用题，其中两步运算的应用题又是解多步运算的复合应用题的关键。简单应用题尽管“简单”，但对于低年级儿童来说要从题目描述的事物之间的关系词语中确定运算性质也有一定难度；复合应用题中含有隐蔽条件，要从已知数量关系的分析和推导中找出隐蔽的中间未知数并转化为已知条件则更难。为此，不管是简单应用题，还是复合应用题都要在分析数量关系上下功夫，让学生掌握“捕鱼”的方法。常用的方法有：1、学会画线段图，形象直观进行思维；2、学会分析综合方法，培养抽象思维能力。

应用题千变万变，无固定解题模式（典型应用题也不过有些规律可循），教师要从“授人以鱼”逐步变到“授人以渔”，学生即要从“解决问题”变到“问题解决”。因此，进行解题策略的教学是提高学生解决问题能力的重要举措。