基于SAS应用的人类发展指数动态权重计算

施依

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-5811（2013）03-0185-02

摘要：本文主要针对世界人类发展指数（HDI），采用基于协方差的主成分分析法， 利用联合国开发计划署《人文发展报告》2010年中的数据， 计算出动态指数（New Human Development Index，简称NHDI），然后根据新指数对各国的人文发展指数数值进行排名，并将同一国家的两种排名次位进行对比，以验证新排名方法的科学性。对比中国在两个排名中的次位，分析中国现阶段的人文发展状况，并对中国的人文发展提出建议。

关键词：人类发展指数 动态权重结构 主成分分析法 NHDI

一、问题背景

自从1990 年联合国开发计划署（UNDP） 在第一次了发布《人类发展报告》以后， 人类发展指数（HDI）被广泛地应用于对各国人类发展水平的衡量与评估。人类发展指数（HDI）是目前在全世界范围内最新的评价指标，并且是应用最广泛和影响最大的衡量人类发展的工具。

HDI 是包含人类发展的四个方面指标的综合指数。该指数的构成主要反映了人类发展的三个主要维度： 人类健康、教育程度以及资源获得的能力。

二、数据的来源和分析

数据来源于联合国开发计划署《人文发展报告》2010年，间接来源于中国国家统计局官网。

基于三个维度所包含的四项指标， 较好地概括了目前状况下人类发展指数的目标和宗旨，本文直接采用已经换算完毕的三项指数进行主成分分析。

主成分分析是通过降维技术把多个具有一定相关性的指标简化为少数几个综合指标的多元统计分析方法。由于主成分是原变量的加权线性组合， 因此可以说主成分分析解决了主观武断选择变量权重的问题。主成分分析计算综合评价值时，用的权数 Lij和 都是与方差有关的统计量， 因而这里使用的是信息量权数。且各成分的权数会根据每年的情况不同而发生变化，所以这又是动态权属的方法。

设有n个样品，每个样品观测p项指标（变量）：X1，X2LXp，得到原始矩阵：

用数据矩阵X的P个列向量（即P个指标向量）X1，X2LXp做线性组合，得到综合指标向量：

在分析过程中主要遵循以下步骤：

（1）计算协方差矩阵 ，其中

（2）求出Σ的特征值及相应的特征向量

（3）选择主成分。一般用方差贡献率 ，一般累计贡献率达到85%以上为宜。

（4）计算主成分得分

三、分析过程及结果

3.1主成分分析结果

本文主要运用SAS软件进行分析，分析显示，三个指标的均值与方差均较为接近，且各成分之间的相关度较高，约达0.7以上。输出结果显示，主成分一的贡献率已经达85.52，因此我们仅保留第一主成分即可以简单又充分地代表各国的人文发展水平。所以我们得到一个新的基于主成分分析法的数据（NHDI）。

，在主成分分析法上得到的NHDI是动态权重的，即每年各因素的权重随实际数据的不同而不同。然后我们按照NHDI对162个国家地区进行新的排名。

3.2 HDI与NHDI对比

采用0-1标准化法将NHDI与HDI的阈值均均标准化至0-1，然后对标准化后的分数进行画图。结果显示，虽然NHDI排名与HDI排名间有略微波动，但是总体呈现一个递增的趋势，这说明了这两种排名方式之间在个体上有细微的偏差，但总体态势相同，所以证明NHDI排名方法是合理有效的。

四、结论

4.1方法的评价

NHDI指数有科学性，且拥有以下优于原指数的特性：

1.基于主成分分析的动态权重发能够与时俱进，在社会侧重变化的同时，能够担当风向标的角色。

2.主成分分析法更为客观，有效避免了人类主观在计算发展指数时的混淆。

但是仔细推测该方案，我们不难发现这个方案存在着以下的弊病：

3.主成分分析法属于统计领域范畴，需要一定的知识储备，与原来的几何平均值法相比有就繁舍简的趋势。

4.每年变化的权重使得各国在名单上的排位变化情况大，不利于各个国家对自身人文发展地位的参考。

4.2中国的人文发展现状与建议

根据相关资料显示，2010年中国人文发展指数（HDI）为0.663，超过世界平均水平（0.753）和中等国家水平（0.592），在169个国家中居89位，根据NHDI的计算，我国位于91位，也处于中等水平。

分析各项分指数可见，收入指数与教育指数已是当前制约我国人文指数进一步提高的最重要因素。因此，尽快提高我国人均收入和教育程度是提高我国综合国力的长期重要目标。

对于提高全民的教育水平，应当坚持教育为国家之本的指导思想，加大对教育事业的投资，并且加强教师队伍建设，提高教育教学质量，促进教师专业成长。

对于加强经济收入，提高人均GDP，必须坚持改革开放，建设创新型国家，调整经济结构，提高科技在经济贡献中的比重，扩大内需，提高中低阶层人民的收入。

参考文献：

[1]李敏.我国人文发展指数高于世界平均水平[N].中国信息报（第002 版），2009-11-9.

[2]杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005（7）：4-17.

[3]Lai，D.Principal Component Analysis on Human Development Indicators of China. Social Indicator Research，2003（61）：319-330.