平面几何知识在解析几何问题求解中的运用
2013-04-29 00:44:03谢丽萍贺平
福建中学数学 2013年9期
谢丽萍 贺平
众所周知，解几题历来是高考题中区分度较高的题目.追其原因，笔者以为与教师在高三复习中忽视解几题与平几的深厚渊源不无关系.基于此，本文拟结合近年的高考和高中联赛中的题目，阐明平面几何知识在解析几何问题的求解过程中的应用.
1 平面几何知识回顾
①圆中切割线定理、垂径定理.
②三角形中两边之差小于第三边；三角形垂心、重心、内心（中心）的性质与运用；射影定理；角平分线定理.
③特殊四边形（如菱形，平行四边形等）的性质与运用.
2 方法优劣对比说明
点评 运用平几知识中的垂径定理使繁琐的三角运算变成简单的四则运算.
“问渠那得清如许，为有源头活水来”，固本朔源，解几来源之一于平几，如果我们在解解几题的过程中，能够注重结合平几知识，真正意义上的落实数形结合，我们的数学教学乃至迎考将更加有效.
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