怎样用好数学语言进行教学

刘素霞

摘要：数学教学也就是数学语言的教学。数学语言既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；它既是表达的工具，又是交流的工具。学生数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成互为前提的，它也是提高数学课堂学习效率的保证。

关键词：数学语言 教学

数学教学也就是数学语言的教学。数学语言既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；它既是表达的工具，又是交流的工具。学生数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成互为前提的，它也是提高数学课堂学习效率的保证。那么，怎样用好数学语言进行教学呢？

一、什么是数学语言

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言的科学语言，也可以叫做符号语言。数学语言的特征有：统一性与通用性程度越来越高。具有确定性与明晰性。更加简单与优美，系统的符号化（图形、符号、文字）三足鼎立的特征，临时约定与永久约定的双轨制，以“集合论”语言为自己的核心，更强的逻辑性和独特的语言风格。

二、数学语言的特点

1、数学语言的科学性。

数学语言是极其严密的、非常精煉的，有严格的界定和明确的含义的，有的一字之差，意义就不一样了。因此，我们在训练学生讲解的过程中，特别重视语言的准确、严密，引导学生用科学的语言进行叙述。数学语言与生活语言不完全一致。有些生活用语，会对正确理解题意造成障碍，因此，必须培养学生正确地运用数学语言来叙述算理，讲解题目的意义。

2、数学语言的逻辑性。

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真谛。因此，训练学生讲解的语言要符合客观的规律性，也就是说，讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件，足以反映出学生逻辑思维的过程。逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关。在学生讲述时，要培养他们遵循这些规律。

3、数学语言的有序性。

语言的有序性，指讲话有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。语言上的有序性与思维上的有序性是一致的。学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理性。培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。

三、用好数学符号语言进行教学的策略

1、教学中重视对符号的语义的分析

在概念教学中，必须重视对符号的语义分析。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的涵义，那就什么也不知道。而且对于一个符号，学生如果只是一知半解地使用它，那是很难掌握和应用自如的。正如斯托尼亚尔所说：“学生如果不理解数学语言表达式的意义，就不能把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的。”在教学中，我们要自始至终给表示概念的符号赋予具体的内容。例如：“+”所表示的内容就是把两份以上的东西和起来。让学生理解了它的内容学生就知道在什么情况下可以用到“+”了。

2、要使用通俗性语言进行数学符号的教学

使用通俗性语言数学符号的抽象性使学生普遍感到难以理解，因而成为教学的难点。遵循直观性原则，建立具体模型人们总是希望借助直观、具体的事物理解抽象的事物。直观性原则指在教学中让学生观察所学事物或教师的形象描述，引导学生形成对所学事物的清晰表象，丰富他们的感性知识，使他们正确理解书本知识，发展其认识能力。直观性原则反映了人类认识的基本规律。在引入一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的实体模型，使同一知识对象可以通过多样化的载体呈现出来，形成一定的感性认识。

3、在教学数学符号时要运用科学的思维方法

理解数学符号学生在获得感性认知的基础上，能否理解所学知识，与学生是否掌握科学的思维方法有关。思维方法是思维的钥匙，掌握了科学的思维方法，才能对已获得的感性材料进行合理加工、处理，把握事物的本质特性和内在联系，获得简洁的概括性认识。科学的思维方法和数学紧密联系，体现在教学活动之中，并且在教学活动中得到培养和发展。在整个教学活动中，教师起到引导、点拨作用。

4、对数学符号进行教学时要注意数据中的信息

数学，特别是数论中的许多定理都是从发现某种数字规律开始的，正如欧拉所说：“今天人们所知道的数的性质，几乎都是由观察发现的，并且早在严格论证确认其真实性之前就被发现了，甚至到现在还有许多关于数的性质是我们所熟悉的而不能证明的，只有观察才使我们知道这些性质。”因此，在平时的教学中，我们要注意引导学生观察题目中所给的数据的特征，获得可贵的信息，发现解题思路。

5、重视口头语言与符号语言的转化训练

数学语言要求极其精炼、准确、富有严密的逻辑性，对概念、定理的叙述必须严密完整、准确无误，不可随意编造、简化，学生首先将符号语言内化，然后将其转化为口头语言，也就是说，口头语言能够促进学生对符号语言的理解。在将符号语言转化成口头语言时，学生经常感到“只能意会，无法言传”，存在较大困难。另外，数学教育的根本目的在于帮助学生用数学的思维方法解决生活中的问题，准确地将文字语言转化为符号语言是实现这一目标的基本要求。然而，学生对这两种语言进行相互转化的能力普遍较差，这种现象在立体几何的学习中表现得尤为突出，学生常常对用符号语言表述证明过程感到困难。可见，培养学生对两种语言相互转化的能力不容忽视。