小议小学数学概念的教学

张磊

数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念又是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。

如果不能正确理解数学概念，就不能掌握各类法则、公式，就不能正确进行判断、推理、计算和解题。因此，数学概念是学生掌握基本知识、形成基本技能、发展智力的首要条件。

如何才能使学生迅速建立数学概念呢？我的体会如下。

一、直观形象地引进概念

刚入学的儿童是无知无识的，因此教学时必须多做一些实物教具。例如，利用花花绿绿的小棒、美丽的小图片，使学生直观地理解“1—10”的意义；在教学几何概念时，引导学生比一比、量一量、折一折、拼一拼、画一画，使学生在操作、观察中归纳出概念；在教学正方形特征时，引导学生观察正方形图形，并亲手用直尺量一量四条边，用三角板量一量四个角，然后归纳出正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角。

二、抓住概念的本质属性

“0”在小学数学中占有极重要的地位，虽在整数中有这样一句话：零和自然数都是整数。但学“0”这个概念时，必须注意“0”在数位间的不同属性。在整数教学中有多种不同形式：如“0”在整数前面没有数，如0324；“0”在整数后或者中间则代表一个数位，如3240，3024等。

在小数教学中，“0”的属性就更复杂了。

三、沟通概念间的内在联系

为了做好这一点，我采用了三种方式进行对比，虽然形式上不一样，但反应的事物的本质属性是相同的。

1.利用概念对比的方法可以使学生加深理解。如分数的基本性质——分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；比的基本性质——比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。

2.利用作图对比的方法可使学生加深理解。例如，用“万”或“亿”作单位改写多位数时的两种情况对比如下表：

3.利用分化对比的方法可使学生加深理解。分化是把容易混淆的概念进行对比、分析，以找出概念的分化点，防止概念之间的混淆，如教学正比例和反比例这一概念时：正比例：商一定；反比例：积一定。

四、引导学生系统地获取知识

如教学奇数、偶数、质数与合数等这些概念时，可以互相比较。

1.什么是奇数？什么是偶数？什么叫质数？什么叫合数？

2.奇数、偶数的判断标准是什么？质数、合数的判断标准是什么？

3.奇数一定是质数吗？偶数一定是合数吗？

通过讨论，然后得出结论，学生逐步加深对“奇数、偶数、质数、合数”的理解，分清这些概念。

五、以“问题”的形式引出新概念

以“问题”的形式引入新概念，这是概念教学中的常用方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：1.从现实生活中的问题引入数学概念；2.从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

六、对概念的理解要注重新旧概念的辨析，突出概念的本质属性

对比概念，可以找出概念间的差异；类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处。

七、概念的巩固与深化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例中总结出一般规律。巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时巩固加深对概念的理解。

巩固概念一般采用熟记、应用，并建立概念系统等方法进行。熟记就是要求学生在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆概念定义的目的。应用则指学生在应用概念的过程中，达到巩固概念的效果，其主要形式是练习。

心理学认为只有当学生获得的每一数学概念被纳入相应的概念系统中时，新旧概念才能融会贯通、透彻理解。

小学生计算能力和解答应用题能力的提高、空间概念的形成、逻辑思维能力的培养都要在加强概念教学的基础上进行，才能使学生逐渐获得新知识，增强教学效果。总之，小学数学概念教学的各阶段应环环相扣，引入概念后紧接着建立概念，建立后及时巩固，巩固中加深理解，同时又要为概念的发展做准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同环节，采取多种教学策略，才能有效地使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。