基于双虚拟基线的测向方法研究

曾小红，郑宇琳

（南京电子技术研究所，南京 210039）

0 引 言

在现有的测向体制中，多基线相位干涉仪测向接收机具有测向精度高、测角范围大、适应信号能力强、校正和控制灵活等优点，在雷达对抗领域具有极为广阔的应用前景。但是在宽频带、宽入射范围测向时，解决相位模糊是不可避免的问题。

宽频带多基线相位干涉仪有2种主要的解模糊方法：余数定理方法和逐次解模糊方法。基于余数定理的方法需要天线间距满足一定的参差关系，使得天线阵的设计受到限制［1］；而逐次解模糊方法则通过长、短基线结合或构造虚拟基线的方式来解模糊，使得天线间距的设计较为灵活，且算法简单，容易实现［2］。随着测向角度的增大，测向的精度会下降，本文在多基线的基础上，提出了一种基于双虚拟基线平均解模糊的相位干涉仪测向方法。该方法不但解决了测向精度与角度模糊的矛盾，最大限度地避免了天线间的互耦影响，而且提高了大入射角时的测量精度，便于工程实现。

1 工作原理

1.1 干涉仪测向基本原理

多基线相位干涉仪测向接收机是基于两基线干涉仪的工作原理，两基线干涉仪的原理框图如图1所示，2个接收天线A1和A2相距为D，当一个波长为λ的雷达辐射源平面波从与天线视轴夹角为θ的方向传播而来，它到达2个天线的相位差为：

由式（1）可得：

通过测量相位差φ就能得到信号的到达角θ，相位差φ的测量可通过相位测量系统来完成。由于相位值φ是以2π为周期的，超过这个范围，便出现多值模糊。当天线间距D＜λ／2时，测向无模糊，可以由干涉仪测得的相位差直接算出辐射源方向θ；而当天线间距D＞λ／2时，测向存在模糊，需要有相应的解模糊过程才能得到正确的辐射源方向。

图1 干涉仪测向原理图

由于干涉仪是以视轴为对称的，因此，如果令式（1）中的φ在-π～＋π范围内变化，则可求出干涉仪测向接收机不模糊的最大测角范围为：

下面分析干涉仪测向接收机所能达到的测向准确度。通常情况是根据所要求的测向准确度来选择干涉仪的最长基线，而一旦选定了干涉仪测向接收机的基线长度，则式（1）中的D即为常量。通过对式（1）中其它变量求全微分：

用增量表示的各项误差对测向的影响：

从式（5）可以看出［3］：

（1）测向误差主要由相位测量误差Δφ和信号频率漂移Δλ所引起。

（2）测向误差与方位角θ有关。当雷达信号的到达角与天线视轴一致时（θ＝0°），测向的误差最小；而当雷达信号与天线视轴垂直时（θ＝90°），由于cosθ＝0°和tanθ＝ ∞ ，则很小的Δφ和Δλ都将造成非常大的测角误差而无法测向，因此在保证测向精度的前提下测向范围（即θ的最大值）不宜过大，通常｜θ｜≤60°。

（3）对于相同的基线长度，其测向的准确度与频率成正比；而对于相同的频率，加大2个天线的间距D，即增长基线长度，可以减小测向误差。提高相位干涉仪测向精度需要增大基线长度，而增大基线长度将导致最大无模糊角度减小。所以干涉仪测向存在着提高测向精度与增大最大无模糊角度之间的矛盾，如果不引入多基线体制，那么干涉仪测向是不能实用化的。

1.2 双虚拟基线平均解模糊方法

在宽频带测向中，最短的基线长度由最高的工作频率决定，考虑到天线的工程安装等条件时，两天线的间距不能满足相位无模糊的条件：D＜λ／2。

虚拟基线法就是将2个不同长度的基线对应的相位差相减，若两基线的长度差小于宽频带信号最高频率的半波长，则该相位差即为虚拟短基线的无模糊相位，其原理图如图2所示［4］。天线1、2与天线2、3对应的间距分别为l1，l2（l2＞l1），二者相减得到间距为l2-l1的虚拟短基线，虚拟短基线长度与对应相位差φi的关系为：

图2 虚拟基线法原理图

令虚拟基线长度l2-l1小于宽带信号最高频率的半波长，此时利用其相位差φi可以实现无模糊测向，然后利用长短基线依次解较长基线及最长基线的相位模糊，以保证测向系统精度要求［5］。但在工程实现过程中，由于相位噪声和测量误差的影响，会造成虚拟基线，特别是在大入射角附近的相位角出现较大偏差，导致解模糊错误，甚至造成arcsinx＞1而无法求出方位角。若采用双虚拟基线平均解模糊方法，可提高大入射角时的测向正确率。双虚拟基线平均解模糊方法是对多基线相位干涉仪传统解模糊方法的改进，其原理图如图3所示。

图3 双虚拟基线平均解模糊法原理图

当2条虚拟短基线的相位均满足arcsinx＜1时，根据2条虚拟基线的平均相位差，确定入射角范围，再根据该相位值依次解L12和L14的相位模糊，最后一级长基线L14是用于保证测向精度的；若其中一条虚拟短基线的arcsinx＞1，则用另一条虚拟短基线解模糊；若2条虚拟短基线都满足arcsinx＞1，则报错。通过以上方法，可提高测向的正确率。

2 设计举例及计算机仿真

假 定频率范围为2～6GHz，可得：λmin／2＝25mm。在覆盖张角为±θ内，均方测向误差为：

设测向范围θ＝±47°，测向精度Δθ＝0.6°，通道相位不一致性 Δφ＝15°，可得：Dmin＝682.4mm。由双虚拟基线平均解模糊方法可知，当L14＝699mm时，可取L12＝L34＝241mm，L23＝217mm。

在各基线的相位差测量结果上分别叠加均方根σφ＝3°和5°的高斯白噪声后，在-47°～＋47°范围内进行解模糊计算。对频率分别为2GHz和6GHz的信号，在每个方位角上进行1 000次蒙特卡罗实验，统计满足测向精度＜0.6°的概率，图4～图5是仿真结果。

图4 σφ＝3°时单虚拟基线解模糊方法与双虚拟基线平均解模糊方法对比

图5 σφ＝5°时单虚拟基线解模糊方法与双虚拟基线平均解模糊方法对比

从仿真结果可看出，与单虚拟基线解模糊方法相比，双虚拟基线平均解模糊方法提高了测向精度，特别是｜θ｜在47°附近、误差＞0.6°的正确率提高了约5%。

3 结束语

在多通道干涉仪测向接收机的设计中，根据指标的要求，对影响精度的可能因素进行分析，适当地改进测向算法，可有效提高性能。双虚拟基线平均解模糊方法可对单次测量信号进行平均，以提高测向精度，尤其是对大入射角附近的测量，这种方法简单，在工程中易于实现，具有工程实用性。

［1］ 司伟建.一种新的解模糊方法研究［J］.制导与引信，2007，28（1）：44-47.

［2］ 蒋学金，高遐，沈扬.一种多基线相位干涉仪设计方法［J］.电子信息对抗技术，2008，23（4）：39-45.

［3］ 曾小红，陈志明.多通道干涉仪测向系统中的相位测量与修正［A］.雷达与对抗2011年学术交流年会［C］.杭州，2011：21-25.

［4］ 李建军.多基线干涉仪测向的基线设计［J］.电子对抗，2005（3）：8-11.

［5］ 司伟建，初萍.干涉仪测向解模糊方法［J］.应用科技，2007，34（9）：54-57.