脑卒中发病环境因素的三元六次非线性回归分析

尹社会，张 勇，徐鹏飞

(1.河南工业职业技术学院，河南南阳 473000; 2.西南科技大学信息工程学院，四川绵阳 621000)

脑卒中(俗称脑中风)是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素密切相关。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施；使亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，从而进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等具有实际的指导意义。

一、问题分析

结合题目给出的病人信息从如下几个方面对数据进行统计分析：病人的性别分布，病人在各个年龄段的分布，不同职业的病人分布，脑卒中病在一年中各月的发病数分布，2007-2010年各年的发病人数分布等，基本上可以对脑卒中的发病人群以及高发时间有了基本的认识。

为了寻找脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系，首先应先对当地的逐日气象资料进行统计处理，减少数据量，我们考虑以周为单位，计算2007年-2010年平均每周的气象指标。根据题目给出的信息，我们选择：周平均气温、周平均气压，周平均相对湿度。

通过查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合问题1、2中所得结论，找到重要特征和关键指标与所得结论之间的联系，结合我国的实际情况，对脑卒中高危人群提出预警和干预的建议方案。

二、模型假设

根据本文采用的模型和数据范围，做如下假设：1．2007-2010年间该城市的总人口并未发生显著变化；2．任意时刻患脑卒中的病人选择就医的比例是基本一致的；3．除气象因素外影响发病的其他因素没有发生显著改变；4．格式正确的数据是可靠的真实数据；5．数据完整，缺失不显著；6．该城市男女人数相等。

三、模型建立与求解

(一)发病人群的统计描述

分别对脑卒病的性别分布、职业分布、年龄分布、日变化趋势分布、月分布等进行统计。结果如下：

(1)脑卒中发病数的性别分布显示男性发病人数较女性发病人数多，具体为：男性33293人，女性28449人，性别未知181人。男女发病率比为：1.17:1。

(2)脑卒中发病数的职业分布显示脑卒中发病人群中农民所占比例最大，为67.63%(不计职业未知人数)。

(3)脑卒中发病数的年龄分布显示50-90岁的人群为脑卒中的高发人群；可计算得脑卒中发病平均年龄为69.69±12.82岁。

(4)脑卒中发病数的日变化趋势显示平均每日发病人数为41.49±16.15人；由图中可以看到发病人数对时间存在波动。

(5)脑卒中发病的月份分布显示平均每月发病人数为1276.00±52.79。

(二)发病率和环境因素的关系

由表中数据可知五类人群中脑卒中发病率与气象因素仅有微弱相关性。随着平均气压的升高，周发病人数、男病人数、小于60岁的病人数均减少，而女病人数和大于60岁的病人数均增加；随着平均温度的提升，周发病人数、女病人数、大于60岁的病人数均减少，而男病人数和小于60岁的病人数均增加；随着相对湿度的增加，周发病数、男病人数、女病人数、大于60岁的病人数均增加，而小于60岁的病人数减少。

表1相关系数表

由相关分析的结果知脑卒病与气象因素存在微弱的线性相关性，图1为周发病人数与周平均温度的散点图，可见线性回归模型已不能很好描述环境因素与发病率的关系，故而本部分将采用多元非线性分析，建立一个三元六次的函数模型，其形式表示为线性组合为：

CI=f(Pm,Tm,Hr;C0,…C6)=[C0…C6][1D1D2D3D4D5D6]T

图1周平均人数-周平均温度散点图 图2周总发病人数及其拟合预测结果

本文对五类人群分别进行三元六次的回归分析。

周总发病人数对Pm,Tm,Hr的拟合结果如下：

1.7766 0.1165]；利用拟合结果计算周发病人数及实际发病人数见图2。

周男性发病人数对平均气压、平均温度、相对湿度的拟合结果如下：

拟合评价：[R2FP]=[0.7999 1.6661 0.1449]；利用拟合结果计算男性周发病人数及其实际发病人数见图3。

周女性发病人数对平均气压、平均温度、相对湿度的拟合结果如下：

拟合评价：[R2FP]=[0.7953 1.6185 0.1593]；利用拟合结果计算周女性发病人数及其实际发病人数见图4。

图3男性周发病人数及其拟合预测结果 图4女性周发病人数及其拟合预测结果

小于60岁人的周发病人数对平均气压、平均温度、相对湿度的拟合结果如下：

拟合评价：[R2FP]=[0.7418 1.1970 0.3654]；利用拟合结果计算小于60岁的周发病人数及其实际发病人数见图5。

大于60岁的周发病人数对平均气压、平均温度、相对湿度的拟合结果如下：

拟合评价：[R2FP]=[0.8204 1.9039 0.0909]；利用拟合结果计算大于60岁的周发病人数及实际发病人数见图6。

图5小于60岁周发病人数及其拟合预测结果 图6大于60岁周发病人数及其拟合预测结果

(三)对脑卒中高危人群预警和干预的建议方案

脑卒中高危人群一般有两大特征：一类是可加以干预的主要危险因素，如患有高血压、糖尿病、高脂血症、心房纤颤等疾病的人以及有吸烟、酗酒等不良习惯的人，另一类是不可改变的因素如性别年龄。由于脑卒中的治疗效果尚不能令人满意，其致残致命率较高，目前最好的办法是加强预防。至于预防的方案，结合本文对环境因素的研究，提出如下方案：

一、加强宣传教育，使人们能够认识到脑卒中的危害性及严重性，并对其影响因素和预防方法有较深入的了解。

二、定期组织活动，鼓励人们锻炼身体，注意防寒保暖，戒掉不当生活习惯。

三、对高血压、糖尿病等疾病患者实行分级管理，定期进行检查。

四、医院应随时做好应对突发病例的情况，传授人们急救的相关知识。

总结

本文的模型可以较好地预测温度、气压、相对湿度等环境因素的改变所造成的脑卒中病人数的改变，但仍存在如下不足之处：模型的拟合F值较小，P值较大，这表明本文拟合模型的稳定性不太好，因此有必要考虑更稳健的模型。另外，本文的数据存在较大的不完整性，导致基于这些不完整数据的分析会得到跟真实情况不同的结论。

参考文献：

[1]郑阿奇，曹戈.MATLAB使用教程[M].北京：电子工业出版社，2008.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]王文志.中国脑卒中流行病学特征和社区人群干预[J].中国医学前沿杂志，2009，2(2):49-53.