超导量子干涉器件读出电路中匹配变压器的传输特性研究*

刘明 徐小峰 王永良 曾佳 李华 邱阳张树林 张国峰 孔祥燕† 谢晓明

1)(中国科学院上海微系统与信息技术研究所，信息功能材料国家重点实验室，上海 200050)

2)(中国科学技术大学信息学院电子科学技术系，合肥 230027)

(2013年4月26日收到;2013年6月8日收到修改稿)

1 引言

超导量子干涉器件(superconducting quantum interference device，SQUID)[1]及其读出电路可以实现微弱磁场的探测，低噪声高性能的读出电路是实现微弱信号探测的一个重要环节[2].DC SQUID器件本身具有很低的噪声和很高的摆率，但作为磁强计的传感器其性能易受到电子学系统，尤其是传感器与电子学部分之间耦合网络的限制[3].DC SQUID是低阻抗器件，动态电阻Rd为5—10 Ω，而前置放大器的源电阻一般远远大于此数值.为实现SQUID与低噪声前置放大器之间的最佳源阻抗匹配，两者之间需插入一个阻抗匹配网络.在采用磁通调制式( flux modulation，FM)SQUID读出电路中，通常在磁通锁定环( flux locked loop，FLL)中利用匹配变压器[4]来实现信号放大及阻抗匹配.

本文研究了初级端接入不同匹配电容实现LC谐振的匹配变压器的传输特性以及不同匝数变比对匹配变压器传输特性的影响，并在实际SQUID电路FLL中对匹配变压器的性能进行了验证.

2 匹配变压器耦合网络

在FLL中，如图1(a)所示，匹配变压器隔离了SQUID器件和电子学部分，避免了后端噪声对前端SQUID器件探测到的微弱信号造成影响.匹配变压器通过与串接的匹配电容C形成LC谐振[5]，在实现阻抗匹配的同时兼顾系统频率特性，获得较高增益和品质因数(即Q值).

实验中，首先利用模拟SQUID信号进行电子学部分的测试.通过电阻网络模拟SQUID的阻抗水平，源信号经电阻网络分压后获得可以与真实SQUID信号强度相比拟的微弱信号，如图1(b)所示.由此可得到模拟测试电路的传输函数H(ω)为

其中，K0为放大器的增益，G(ω)为变压器自身的传递函数，Lin为变压器初级电感，C为匹配电容，r为变压器初级端输入电阻.传输函数H(ω)是关于频率ω的函数，Lin和C决定了匹配变压器的传输特性.选择合适的Lin和C，可使得匹配变压器工作在合适的状态，且工作特性达到最佳.

图1 原理图 (a)FLL电路简图;(b)变压器电容匹配示意图

3 匹配变压器传输特性

实验中的匹配变压器采用锰(Mn)材质的环形磁芯(内直径d=3.79 mm，外直径D=7.41 mm，高度h=2.30 mm)，直径为0.10 mm铜制漆泡线绕制而成.

由于磁芯损耗使得磁芯的磁导率随频率而发生变化，并考虑到分布电容的影响，网络分析仪测量的匹配变压器初级线圈电感量在不同频率下对应的值有所不同.为了避免发生信号失真，被传递的信号频率应处于线圈电感频率特性变化相对平直的范围内.图2给出了绕制匝数分别为5：100和8：160匹配变压器初级线圈电感在不同频率下的网络分析仪测量结果.

匹配变压器的传输特性由变压器初级电感Lin和匹配电容C决定.绕制匝数决定了变压器初级线圈电感的大小，线圈变比决定了匹配变压器的增益.在FLL读出电路中，通过选择合适的初级匝数及变压器线圈变比，可获得符合电路特性要求的匹配变压器.

图2 不同绕制匝数匹配变压器初级线圈电感

3.1 不同匹配电容下变压器传输特性

匹配变压器的初级匝数为5，变比为1：20，考虑在不同匹配电容下的传输特性，结果如图3所示.表1列出了不同匹配电容值时，匹配变压器的谐振频率、带宽、源电压增益以及Q值，从表1中可看到，随着匹配电容的减小，匹配变压器谐振频率增大，源电压增益增大，Q值增大，带宽减小.当匹配电容减小到一定临界值时，如C=20 nF时，匹配变压器源电压增益开始减小，变压器整体性能下降.

图3 匹配变压器(5：100)不同匹配电容值下传输特性

表1 匹配变压器(5：100)不同匹配电容下的相关参数

3.2 不同初级匝数及变比的匹配变压器的传输特性

图4 不同初级及变比匹配变压器传输特性比较 (a)不同初级相同变比匹配变压器谐振频率及带宽比较;(b)不同初级相同变比匹配变压器增益比较;(c)相同初级不同变比匹配变压器谐振频率及带宽比较;(d)相同初级不同变比匹配变压器增益比较

匹配变压器的初级匝数及变比确定了变压器本身的转换能力，根据实际电路需求选择合适的初级匝数及变比获得最佳的性能.图4(a)，4(b)给出了初级线圈匝数分别为5和8，变比为1：20的匹配变压器在不同匹配电容下的谐振频率、带宽及源增益的变化曲线.随着匹配电容的增大，匹配变压器的谐振频率减小，带宽增大，增益先增大达到临界值后减小.可以看出，初级线圈匝数为5的匹配变压器在谐振频率及带宽方面优于初级线圈匝数为8的匹配变压器，但在增益上会有所牺牲，即相同变比，初级线圈匝数小的匹配变压器在谐振频率及带宽方面较优，初级线圈匝数大的匹配变压器在增益方面较优.图4(c)，4(d)则给出了初级线圈匝数为5，变比分别为1：15和1：25的匹配变压器在不同匹配电容下的谐振频率、带宽及增益.变比为1：15的匹配变压器在谐振频率及带宽方面优于变比为1：25的匹配变压器，而在增益方面会有所牺牲，即相同初级线圈匝数，变比小的匹配变压器在谐振频率及带宽方面较优，变比大的匹配变压器在增益方面较优.

此外，环境因素对匹配变压器的传输特性存在一定影响，主要表现为环境温度和周围导体干扰.可通过良好的散热和适当的电磁屏蔽解决这些问题，使匹配变压器长期稳定工作.

在FLL读出电路中，典型调制频率为100 kHz到500 kHz，匹配变压器决定了系统带宽范围[6].FLL读出电路要求高带宽及相对稳定的对外输出信号，需要选用带宽较大的匹配变压器及匹配电容.综合考虑以上FLL读出电路的要求和匹配变压器带宽与增益的变化趋势，实际电路中选取初级线圈匝数为5，变比为1：20的匹配变压器，匹配电容为C=1µF.

4 匹配变压器在SQUID读出电路中的性能

为了进行实验验证，采用美国STAR Cryoelectronics公司生产的商用低温DC SQUID作为测试器件以及FLL读出电路作为比较对象.自制FLL读出电路的调制频率为128 kHz，将所选匹配变压器及匹配电容(传输特性曲线如图5(a)所示)接入自制FLL读出电路中.相同器件在相同测试环境下，只改变外接FLL读出电路，多次测量比较STAR FLL读出电路及自制FLL读出电路的输出结果.图5(b)给出了其中一组STAR FLL读出电路及自制SQUID读出电路的磁通噪声谱测量结果，可以看到，自制FLL读出电路输出白噪声和低频噪声均略优于STAR电路.由此说明，优化后的匹配变压器可满足FLL读出电路的特性要求，实现器件与电路的最佳耦合匹配，达到低噪声放大的目的.

5 总结

电容匹配下，匹配变压器可以达到大的源电压增益和Q值，但带宽有限.匹配变压器在小的初级匝数和低变比情况下带宽、增益等性能最佳.SQUID读出电路要求较高的带宽，在FLL读出电路中匹配变压器决定系统带宽，因此选用传输特性带宽较大的匹配变压器及匹配电容.初级线圈匝数小及变比小的匹配变压器在较大的匹配电容时能够获得较大带宽.根据系统要求和匹配变压器的传输特性优化选择了高带宽的匹配变压器(5：100)，并将其成功应用于SQUID读出电路中.

图5 低温验证结果 (a)变压器传输特性曲线;(b)磁通噪声频谱

[1]John C，Alex I B 2004The SQUID Handbook Vol.1 Fundamentals and Technology of SQUIDs and SQUID Systems(Weinheim：WILEY-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA)p137

[2]Wang Y L，Wang H W，Xie X M 2008Rare Metal Mater.Eng.37 457(in Chinese)[王永良，王会武，谢晓明2008稀有金属材料与工程37 457]

[3]Zhang L H，Weng Y J，Chen L 1991Cryo.&Supercond.19 1(in Chinese)[张利华，翁尧钧，陈烈1991低温与超导19 1]

[4]Bill W 2001Handbook for Sound Engineers(3rd Ed.)(Oxford：Focal Press)

[5]John C，Claudia D T，Giffard R P 1979J.Low Temp.Phys.37 405

[6]Drung D 2003Supercond.Sci.Technol.16 1320