基于NSGA-Ⅱ和Cruise的混合动力汽车参数优化

饶 阳，刘 平，母洋文，杜周勃

（西南交通大学 机械工程学院，成都610031）

混合动力电动汽车（HEV）具有多种动力源，将电力驱动与内燃机驱动相结合，通过对各部件的优化组合，使发动机工作在低排放和低耗能的区域，从而为能量的优化分配提供了基础［1］。由于HEV系统的参数优化属于不可微、不连续、多维、有条件约束和高度非线性的优化问题，针对这类问题，目前主要有梯度算法和非梯度算法两种。

传统的基于梯度的搜索方法，如序列二次规划法（SQP），要求目标函数连续、可微并满足Lipschitz条件，FISH等应用SQP对串联式HEV参数进行了优化分析，但仅能收敛于局部最优解，而不是全局最优解［2，3］。非梯度算法，如模拟退火算法（SA）、粒子群优化算法（PSO）、遗传算法（GA）等由于不需要目标函数的梯度信息，且能自行跳出局部最优解，可以适用于HEV系统的参数优化［4，5］。遗传算法搜索能力强，具有良好的全局优化性，但容易陷入局部最优解，而且在后期的搜索效率低，所以加入精英策略和快速非支配排序的NSGA-Ⅱ有更好的适应性。

在正向仿真软件AVL Cruise的平台上建立精确的HEV整车分析模型，以降低油耗和排放为目标，通过改进的遗传优化算法NSGA-Ⅱ，对混合动力系统的相关参数进行优化，确定出合适的主传动比及控制策略参数，有效地解决了整车能量分配问题，并在保证动力性的情况下，提高了燃油经济性，同时也改善了排放性能。

1 HEV仿真模型及控制策略

建立仿真模型在混合动力汽车的设计分析中是一种有效手段，本文选用AVL Cruise软件对某混合动力汽车进行建模，并在Matlab中建立能量管理策略。Cruise是AVL公司开发的用于进行车辆仿真和传动系分析的软件。Cruise是研究汽车动力性、燃油经济性、排放性能及制动性能的高级模拟分析软件。它可用于汽车开发过程中的动力传动系的匹配、汽车性能预测，还可以用于开发和优化混合动力车、电动汽车动力传动系统及控制系统。Cruise模型与Advisor最大不同点在于，前者带有驾驶员模型，可以实现正向仿真，与实际情况更接近，使结果更加准确。

1.1 基于Cruise的整车模型

根据实车的动力总成结构，在Cruise平台下搭建整车分析模型，如图1所示。该模型采用的是并联ISG型结构，ISG电机和发动机直接相连，电机可带动发动机实现快速起动。模型中各个模块通过机械连接、电气连接和信号连接来实现数据的交换，其中蓝色的线条代表机械连接，表示车辆实际的机械动力传递，红色的线条代表电气连接，表示电流的传递，信号连接通过数据线的方式来传递。整车的参数如表1所示。

表1 整车基本参数

1.2 能量管理策略

本文的实车模型为ISG型混合动力汽车，该模型中ISG电机既可以用作电动机，又可以当作发电机使用。在此结构下，通常采用的ISG电机功率较小，该结构的混合动力汽车大多采用电动机辅助控制策略。控制策略示意图如图2所示，发动机的最大转矩曲线、关闭转矩曲线和起动转速构成了发动机的起停分界区。当SOC大于下限值soc_low时，在车速低、发动机转速低于起动转速或者需求转矩过低，此时关闭发动机，由电机驱动。当系统需求转矩大于发动机的最大经济转矩时，由发动机和电动机共同驱动。在制动时ISG电机切换到发电状态进行制动能量回收。当蓄电池荷电状态过低时，发动机除提供系统的需求转矩外，还要向发电机提供充电转矩图2（b）中表示充电转矩，来提高电池的荷电状态。

表2 优化参数

表3 车辆性能约束条件

2 基于NSGA-Ⅱ的参数优化

2.1 优化目标和优化变量

HEV的优化目标是在满足汽车其他性能的基础上，尽可能地减少油耗和降低排放，为了方便优化，将等效油耗作为优化目标。优化目标可表述为有约束的非线性问题。

式中：X为优化参数组成的向量；Ω为可行解空间；为待优化的一个参数；n为参数的个数；gj（X）≥0为约束条件，代表车辆的性能要求，如最高车速、加速时间、爬坡度等；

[ffuel（X），fHC（X），fCO（X），fNOx（X）]为多目标函数，依次是等效百公里油耗，HC、CO和NOx的排放量。

HEV的设计变量有很多，如果对所有的参数进行优化，将是不现实的。因此，只能选取对车辆性能影响较大的参数进行优化。在确定了发动机和电机的功率情况下，选取主传动比及控制策略的相关参数为优化变量。选取的优化参数及其上下界如表2所示。

2.2 约束条件

HEV的优化问题的约束条件主要以满足整车的动力性能为要求，针对某车型提出的一般动力性指标为约束条件，如表3所示。

2.3 NSGA-Ⅱ算法

表4 遗传算法基本参数

采用带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）对混合动力汽车参数进行多目标优化，可以得到分布均匀的非劣最优解。该算法提出快速非支配排序算法，降低了算法的复杂度；引入精英策略，扩大了采样空间，避免了优秀个体的流失；并采用拥挤度和拥挤度比较算子，使Pareto最优解的前沿中的个体，能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性［6］。本文选用的遗传算法基本参数如表4所示，优化原理如图3，其具体实现步骤如下：

（1）编码。采用实数编码表示设计参数向量。

X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8）

（2）初始化，在X的可行域内随机产生N个个体作为初始父代种群Pt。

（3）对初始种群Pt进行简单遗传算法，生成子代种群Qt，将初始种群与子代种群进行合并，生成规模为2N的种群Pt。

（4）快速非支配排序，根据个体之间的支配与非支配关系进行排序以决定个体之间的优劣。

（5）拥挤度比较算子计算，拥挤度是指种群中给定个体的周围个体的密度。

（6）精英策略，通过快速非支配序与拥挤度算子从种群2N中选择N个个体作为下一代父种群Pt+1，然后进行简单的遗传算法产生新的子代种群Qt+1。

（7）检验是否满足结束条件，如果不满足返回步骤（3）继续操作，满足条件则输出结果。

3 实例优化结果分析

应用以上提出的方法来解决混合动力汽车参数优化问题。在Matlab环境下，编程实现多目标遗传算法，并在算法中实现调用Cruise模型进行计算，最终通过循环迭代得到Pareto最优解。实例中选用UDC工况作为仿真工况。

优化得到Pareto最优解，选取其中两组最优的可行解和初始解作对比，如表5所示。

两组可行解分别表示油耗最优解和排放最优解。通过表6的Pareto最优解改善率可以看出，多目标优化方法可以同时优化多个目标函数，表中等效油耗以及HC、CO和NOx的排放都得到了不同程度的改善。

以上结果表明，采用改进的遗传算法NSGA-Ⅱ对混合动力汽车的参数进行优化是有效的。

表5 优化前后参数对比

表6 可行解改善率

4 结论

混合动力汽车参数优化是一个典型的非线性多目标优化问题。以油耗和排放为优化目标，通过改进的遗传算法NSGA-Ⅱ对整车的相关参数进行优化。优化结果表明，在保证整车动力性的前提下，燃油经济性和排放性能得到了不同程度的改善，从而验证了该方法有一定的可靠性。但由于Matlab和Cruise的相互调用会影响整个算法的计算速度，所以未来的研究将主要集中在提高算法的优化性能和优化速度。

［1］璩晶磊，杨观赐.混合动力汽车优化算法综述［J］.现代机械，2012，2： 27-29.

［2］吴光强，陈慧勇.基于遗传算法的混合动力汽车参数多目标优化［J］汽车工程，2009，31（1）：60-64.

［3］ FISH S， SAVOIE T B.Simulation-based optimal sizing of hybrid electric vehicle components for specific combat missions ［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2001，37：485-488.

［4］王昕，姜继海，于安才.静液传动混合动力车辆驱动系统优化匹配［J］.哈尔滨工业大学学报，2011，43（7）： 66-70.

［5］吴剑，张承慧，崔纳新，等.基于粒子群优化的并联式混合动力汽车模糊能量管理策略研究 ［J］.控制与决策，2008，23（1）： 46-50.

［6］尹安东，谌文文，等.基于遗传算法的ISG混合动力汽车参数优化［J］.汽车工程，2011，33（10）： 834-837.

［7］Piccolo A，Ippolito L，Galdi V，et al.Optimization of Energy Flow Management in Hybrid Electric Vehicles via Genetic Algorithms ［C］.IEEE/ASME Int.Conf.on Advanced IntelligentMechatronics， Como， Italy， 2001.

［8］张昕，宋剑峰，田毅，等.基于多目标遗传算法的混合动力电动汽车控制策略优化［J］.机械工程学报，2009，45（2）：36-40.