用MET/CAL实现数字多用表测量不确定度的计算

杨胜利，毛玉苹

(1.美国FLUKE 公司北京办事处，北京100004;2.北京航空制造工程研究所，北京100024)

0 引言

在日常检测校准工作中，多数计量人员是通过人工或EXCEL 电子表格计算测量不确定度，然后再将计算出来的测量不确定度逐点录入或复制粘贴到校准证书中。虽然，这种方法可以最终满足实验室标准的要求，但做起来比较繁琐。本文介绍一种简便的计算方法，它可以在完成自动校准的同时，通过软件实现测量不确定度的自动计算，并直接将测量结果及不确定度列入校准证书中，可以大大提高工作效率。

通过一个校准的实例来进行以下讨论:首先采用人工计算的办法按照CNAS-GL05:2011《测量不确定度要求的实施指南》获得扩展不确定度［1］，然后再说明如何利用MET/CAL 校准软件实现测量不确定度的自动计算，并比较软件计算结果是否与人工计算的结果相符。

1 人工计算测量不确定度

在这个校准实例中，标准器是Fluke 5500A，被检表是一个三位半的数字多用表，测试点是10 A 量程的10A@50Hz 点，被检表的最大允许误差是±(2.5%×读数+5 个字)，被检表的分辨力是0.01 A，即10 mA。共进行了5 次重复测量，获取的5 个测量值为10.07，10.02，10.01，10.06，10.04 mA。

使用CNAS-GL05:2011 中给出的公式计算校准实例的A 类标准不确定度。

测量读数的平均值为

单次测量读数的标准偏差为

计算观测列平均值的标准不确定度，也就是A 类不确定度

按照CNAS-GL05:2011 3.3.1 C，当测量次数较少时，要用t 分布确定的安全因子T 对A 类不确定度进行修正，否则它的值可能会低估。本例中自由度ν=n-1=4，置信水平为95%时，检索t 分布表可得到对应系数为2.78，则安全因子T=2.78/2=1.39，所以修正后的A 类不确定度为

来自标准器，99%置信水平的B 类不确定度uB1。由5500A 技术说明书，可以查找到5500A 的AC 11A量程的90 天绝对不确定度为0.05%输出+2000 μA，由此计算得出10A@50Hz 输出的最大允许误差是±(0.05%×10 +2000×10-6)A=±7 mA，则区间半宽度a1=7 mA。置信水平取99%时，按照正态分布，包含因子为2.576，则标准不确定度为

来自被检表分辨力的B 类不确定度uB2。按照均匀分布，包含因子k2取，分辨力的影响取量程分辨力(10 mA)的半宽度，计算得出:

重复性测量读数的波动已包括了分辨力的影响，此例中标准偏差为25.49 mA，远大于分辨力的影响2.887 mA，所以可以不考虑分辨力的影响。其他B 类不确定度的来源可能还有测量引线、环境温度等影响，但由于本校准是在标准实验室进行，测试条件比较完善，因此这些因素的影响也可以忽略不计。故B 类不确定度在各个分量合成后，有

合成标准不确定度为

扩展不确定度为

按照标称值相同的单位量纲，有U=0.03 A。则10A@50Hz 校准的最终结果为(10.04±0.03)A，k=2。

2 软件编程实现测量不确定度计算

通过上面的例子可以看出，即使只做了一个测量点的不确定度评估，计算过程就已经很复杂。在实际校准过程中，可能需要评估校准上百个测量点和众多功能，不确定度来源复杂，仪器技术指标分析复杂，用人工计算工作量很大而且容易出错。为解决这一问题，可利用美国福禄克公司的MET/CAL 计量校准管理软件，通过编写一些简单的语句(见图1)，达到实现测量不确定度自动计算的目的。

图1 程序清单一

程序中的1.001 语句中设置了不确定度计算的功能，1.002 语句通过VSET 语句设置系统的置信度为95%，1.003 语句进一步设定不确定度计算的各项参数，如指定每个测量点获取5 个读数;使用t 分布补偿有限测量次数获得的不确定度;指定输出不确定度采用和标准值相同格式和单位;具有2 位有效位数;指定重复性和分辨力两者进行二选一，当重复性＞分辨力的影响时，取重复性，反之则只考虑分辨力的影响。1.004 语句命令5500 A 输出10A@50Hz，之后提示键入各个被检表读数，判断合格与否，同时，这条语句会自动根据键入读数计算标准偏差和A 类不确定度，并且查找标准器5500A 在此测试点的不确定度指标以及被检表分辨力信息，综合考虑计算出B 类不确定度，最终得到合成不确定度和扩展不确定度。

当程序执行后，输入5 个测量数据，系统自动显示出各项测量计算结果，见图2。可以看到计算的合成标准不确定度是1.6×10-2，即16 mA，手动计算的合成标准不确定度16.08mA 保留到两位有效数字，也是16 mA。还可以看出UUT 的指示值是10.04 A，被检表指标的不确定度是300 mA，而标准器的不确定度为7 mA，测试不确定度比率TUR=UUT 的不确定度/标准的不确定度=300/7=42.86 ∶1，远大于4 ∶1，因此测量结果是有效的。

图2 程序执行界面

利用MET/CAL 提供的校准报告模板输出的校准数据中，扩展不确定度为0.03 A，并且会声明不确定度的包含因子为2，相应的包含概率约为95%。即自动校准计算的结果是(10.04±0.03)A，与手动校准的结果完全一致。

本文以一个测量点的半自动程序校准为例进行了说明，事实上，在全自动校准程序中，只要把这些不确定度计算的方法确定好，或通过子程序去选择，全部测试点的校准及计算的过程会实现完全自动化，校准的效率会更高［2］。

3 校准软件如何采用预评估的结果

根据CNAS-GL05:2011，如果测量系统稳定，且在B 类评估中考虑了仪器的漂移和环境条件的影响，则在A 类不确定度分量的评估过程中完全可以采用预先评估的结果。预评估一般要进行10 次或更多次的测量，时间耗费很大。日常的检测校准过程中，如果像预评估那样进行多次测量，有时不太现实。而按照新标准的要求［3］，在实际工作中，可以用比预评估少的测量次数获取测量结果，而不确定度则采用原先预评估的数值，这样可以大大节省校准的时间。用校准软件控制进行自动校准、自动报告测量不确定度时，需要进行多次测量，虽然数据可以自动记录，但同样也会比单次测量花费更多的时间。那么，校准软件是否可以像手动测量一样直接应用预评估的测量不确定度呢? 答案是肯定的，只需要对图1 中的MET/CAL 程序做一点小修改即可，见图3。

图3 程序清单二和执行结果

图3 中的实例程序和图1 中的实例程序相比，只有两处区别，一个是把测量次数设置为一次，另外在1.004 这一行语句中加入了设置同类仪器中“最佳仪器”的A 类不确定分量预评估结果为0.01 A 的语句，这样考虑到原先的B 类不确定度分量是0.002713 A，那么新的合成不确定度是0.0103 A，扩展不确定度是0.0206 A≈0.02 A，因此，在应用预评估不确定度结果的情况下，10A@50 Hz 校准的最终结果为:单次测量读数±0.02 A，k=2。需要注意的是，由于在正式测量时一般只进行一次测量，因此在应用预评估结果时，A 类不确定度等于预评估时单次测量结果的实验标准偏差，而不是预评估时的观测列平均值的标准不确定度，两者之间相差■n倍。

4 结束语

测量不确定度的计算和报告是校准实验室认可准则中明确规定要做的工作，如何实施对一个校准实验室来说具有非常重要的意义。一方面要严格符合国际、国内的标准要求;另一方面又要使校准和计算简单易行，不增加操作人员的负担。只有这样，才可以确保出具的证书既让用户信服，又可以不断地扩大校准业务量。由于人工或EXCEL 电子表格计算测量不确定度存在不足，因此，本文通过MET/CAL 计量校准软件简单编程，轻松实现数字表校准测量不确定度的实时自动计算，或直接应用预评估结果及根据不同要求通过校准程序进行扩展和自定义修改，最终自动把校准结果和测量不确定度同时呈现在校准报告中。毫无疑问，这种方法对于广大计量校准人员具有一定的参考和借鉴的价值。

［1］中国合格评定国家认可委员会.CNAS-GL05:2011 测量不确定度要求的实施指南［S/OL］.［2010-08-20］.http://www.cnas.org.cn/index.htm1.

［2］FLUKE 公司.Flke Metrology Software Version 7.3 User Manual［Z］.2002.

［3］中国合格评定国家认可委员会.CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求［S/OL］.［2010- 08- 20］.http://www.cnas.org.cn/index.htm1.