培养中职学生数学学习兴趣的新尝试

胡 克 萍

(无锡市崇安区职工学校，江苏 无锡 214000)

托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需要的不是强制学习，而是激发学生的学习兴趣。”因此，提高学生数学学习兴趣就成了有效提升学生数学成绩的重要途径。下面根据笔者多年的数学教学实践，阐述在数学教学中培养中职学生数学学习兴趣的新尝试。

1 体现数学的文化性

数学本质上是一种文化。《数学课程标准》明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”单纯把数学理解为一工具学科，单纯地把数学教育看作数学知识教学是片面的，按照钱学森的观点数学应该与自然科学、社会科学并列。数学的重要性不只在于与科学的各个分支有着广泛而密切联系，而且数学自身的发展也在影响着人们的思维方式，影响着人文科学的进步，因此，应该把数学当作一种文化形态来对待，把数学教育作为提高公民素质的重要手段。波利亚就主张通过数学教常识，他主张数学教学的目标首先是应该提高学生的“一般文化修养”，提高学生的数学素养。在数学教学中，教师应该不失时机地、适当地向学生介绍一些数学史、数学家传记、数学故事、数学趣事轶闻等。一方面可以开拓学生视野，让学生知道数学知识的取得是如此的曲折动人，启迪学生的探索精神；另一方面使学生对知识点产生更深刻的认识，知识面会得到不同层次的扩展。例如，在讲“数列”时，可以补充斐波那契数列(也叫黄金数列)，它与初中阶段学过的黄金分割的关系，它在自然界的存在，它在生活、经济、编程等各方面的应用，它在人类文明中的演进。

古代哲学家、数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”多年来，在课堂教学中，数学一直与定理、法则、记忆、运算机械地联系在一起，因此抽象难学、枯燥乏味，一直成为学生数学学习的绊脚石。而有些教师为了提高学生的考试成绩，将数学教育的重心放在了数学知识的掌握上，在教学过程中忽略了数学所包含的文化脉络。教师可以通过天安门城楼、埃菲尔铁塔、维纳斯雕像等对称图形、黄金分割图形，让学生感受这些美妙图片带来的震憾，欣赏数学的美，领会数学的美学价值，进而介绍图形的对称美、数学比例的协调美、数学符号美、公式抽象美、数学语言的逻辑美、方法的技巧美等等，让学生欣赏数学，感知数学的和谐，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学品质。

2 强调数学的应用性

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展，在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。随着社会的发展，现代数字技术的形成，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学的应用不像以往那样，它已经从幕后走向台前，直接参与开发新技术和新产品。因此，学生在中等职业教育阶段理应受到相应的数学教育，进一步掌握数学的基础知识、基本技能，培养用数学思想方法解决问题、认识世界的能力。

在数学教学中，教师不仅应该求解教材中的应用问题，还应该简单介绍这些应用问题的来龙去脉，特别应该结合中职学生所学专业的相关应用，由此激发中职学生学习的积极性、主动性与探索的好奇心。例如，在对机电类学生讲“复数概念”时，首先提出三相交流电电流叠加与轿车、飞机为什么采用流线外形的实际问题，点明复数这一课题的实际意义，然后从解一系列方程：3x-2=0，3x+2=0，x2-2=0，x2+1=0，使学员感受引进分数、负数、无理数乃至复数的因由，接着在解Δ<0的二次方程基础上概括、归纳、定义复数有关概念：虚数单位、实部与虚部、共轭复数、复数的相等，并通过例题、练习巩固对这些概念的认识。

3 注重数学的现实性

《数学课程标准》中强调指出：“从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”还强调要在特定的数学活动中让学生获得一些生活体验。因此教师要想方设法改变教学方式，联系生活实际，捕捉生活中的数学现象，利用生活理念构建数学课堂，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。只有将数学问题生活化，生活问题数学化，才能更好地培养学生数学的技能，发展学生的数学素养，培养学生的数学情感，提高学生的数学能力。

教学过程中，应该鼓励学生自己去发现问题、分析问题和解决问题。引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，让他们“寻找生活中的数学实例”，感知到数学的存在，体会到数学与生活世界的密切联系。当学生看到问题来源于生活，是自己身边见过的现象或喜欢的内容，他们就有了积极参与的欲望，从而就有了学习数学的兴趣。

例如，可以必要地补充学生生活中喜欢的数字产品中数学的应用。使用的手机与相关的电子新产品都离不开计算机软件，计算机软件总体分为系统软件和应用软件两大类，游戏软件就属于应用软件类。编写软件就需要用到很多如函数、数列等等数学基础知识。编程人员、黑客都是数学高手。又如，在学习函数这一内容时，可设计有关买房子或购车等的贷款还款问题，探究根据个人实际情况理财的最佳方式，等等。

4 培养中职学生数学兴趣的案例分析

这是一堂突出数学思想方法的活动课，这是一个培养中职学生数学兴趣的生动案例。课上，学生积极主动、聚精会神。活动课的进程如下：

4.1 世界末日

从公元前2800年起，关于“世界末日”的预言层出不穷。例如北美玛雅人曾经预言2012年12月21日是世界末日，2009年一度流行的美国大型科幻片《2012》也表明2012年12月21日是世界末日。有关世界末日的传说，充斥在各个网络与媒体报导上。多数人一笑置之，不少人却信以为真，还放假避难，也有人趁机诈骗敛财。什么是世界末日？宗教界所谓的世界末日是指地球文明的终结。科学上所谓的世界末日，是指宇宙系统的崩溃或人类社会的灭亡。就是说世界末日不止是一个宗教概念，也是科学家们一直在认真研究的一个课题。那么到底有没有世界末日呢？

有这样一段关于“世界末日”的传说。在印度北部的一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上，放着三根宝石针，每根长约0.5m。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的一根针上，自上而下由大到小放了64片金片。每天24h内，都有僧侣值班，按照以下的规律，不停地把这些金片在三根宝石针上移来移去：每次只准移动一片，且不论在哪根针上，较小的金片只能放在较大的金片上。当所有64片金片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另一根针上时，世界的末日就要来临。

于是我们可以计算一下完成这样的移动，到底需要多少时间。(让学生猜想，会有很多不同的答案)我们不妨来做个实验。

4.2 做实验

每人发5块事先准备好的由小到大的纸板(可以在课前准备好，也可以让学生自己用纸裁)，代替金片。 在1，2，3三处移来移去，一次只能够移一片，小片永远在大片的上面。 数数看，5块纸板从一处移到另一处需要多少次？

这也是一个游戏，最先大概是在1883年的巴黎流传。当时市面上销售的版本上面署名发明人是N. CLAUS (DE SIAM)，看来是LUCAS D’AMIENS的化名，因此有人认为那其实是法国数学家EDOUARD LUCAS想出来的游戏。

从学生的眼神中看得出他们还是喜欢这个经典数学游戏，而且很专注地实验着。最快的不到5分钟就完成了，慢的可能超过15分钟。报出来的答案各不相同。

4.3 学方法

谁的答案正确？我们暂且别评论。我们一起来做这个实验。先从简单情况入手。

显然，1片金片只需移1次。

2片金片需要移几次？一会儿，学生就报出了答案：3次。是的，教师富有启发性的小结：2片金片不论从哪处移到另一处都只要3次，于是我们可以把这两片粘在一起，看作一个整体，移动这个整体要3次。

3片呢？我们先把2片一起移过去，3次；再把第3片移到另一处，1次；最后把上面的2片一起移到另一处，又3次；一共3×2+1=7次。 在这里我们没有必要再一片一片地计数了。 而且我们又可以把这3片粘在一起，看作一个整体，移动它要7次。

4片呢？一会，学生又报出了答案：7×2+1=15次。

5片呢？答案报得更快了：15×2+1=31次。

谁的答案正确？举手，鼓掌！

我们玩这个游戏的方法是……，学生激动得叫了起来：“把前面移过的看作一个整体。”

4.4 找规律

移5片的次数我们解决了，那么64片呢？为了方便，我们把移1片的次数记作a1，移2片的次数记作a2，移3片的次数记作a3，……，于是有：

a1=1

a2=2×1+1 =2a1+1 =3 =22-1

a3=2×3+1 =2a2+1 =7 =23-1

…………

一般地,an=2an-1+1 =2n-1

利用递归思想来设计算法是计算机算法的核心之一。

当n=64时，a64=18 446 744 073 709 551 615，假如每秒钟移1次，1天1夜可以移86 400次，需要日夜不停地移5 845亿年！

把这个故事和现代科学推测对比一下倒是有意思的。按照现代的宇宙进化论，恒星、太阳、行星(包括地球)是在30亿年前由不定形物质形成的。我们还知道，给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100～150亿年。因此，我们太阳系的整个寿命无疑要短于200亿年。可见还不等僧侣们完成任务，地球早已毁灭了。然而，思考是没有底的。例如，上面游戏中的答案是在金片只能在三处移来移去得到的，如果可以允许在四处移来移去呢? 有兴趣的同学可以再进一步思考。或者更一般地，n片金片在k处需要移动(至少)多少次？仍然是一个悬疑未决的问题。现在有人利用计算机编程序来求解。

通过这堂课，我们看到数学内容是多姿多彩的，而解决数学问题的方法也是多种多样的，观察实验，整体思想，归纳推理，在实验过程中我们自然会体验到寻觅数学规律的乐趣。

5 结语

作为中职学校的数学教师，我们应该遵循《数学课程标准》，从中职学生实际出发，突出数学思想方法，让学生在过程中体验到学习数学的乐趣，为改变中职学生的厌学情绪作创造性的切实努力，增强广大中职学生学习数学的兴趣，真正变“要我学”为“我要学”。

参考文献：

[1]教育部.中等职业学校数学课程标准[S].中等职业学校数学教学大纲，2009.

[2]吴红萍.培养中职学生数学学习兴趣的实践研究[D].金华：浙江师范大学学位论文，2009.

[3]顾曼生，等.合情推理趣引[M].大连：大连理工大学出版社，2009.