“数据的离散程度”考点透视

翻阅手头的2013年的全国各地中考试题后可知，“数据的离散程度”仍然是中考中必考内容之一，着重考查极差、方差和标准差概念的掌握以及应用它们解决实际问题的能力. 现举例说明如下：

考点一 极差

【解析】根据平均数、中位数、众数和极差的意义可分别求出该组数据的平均数、中位数、众数和极差，从而解决问题. 选项A，中位数==1.505，说法不正确；选项B，平均数==1.56，说法不正确；选项C，数据中最大的是1.7，最小的是1.4，所以极差为0.3， 说法不正确；选项D，数据1.4，1.5，1.6，1.6，1.7中，1.6出现2次，其他数据各出现1次，所以众数是1.6，说法正确. 因此，本题选D.

【点评】本题着重考查了同学们对相关统计量的理解和掌握，解题关键是正确弄清相关统计量的含义.

考点二 方差和标准差

例2 （2013·南通）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是______.

【点评】本题既考查了同学们对方差概念和计算方法的掌握，也考查了同学们对一组数据的众数和平均数的意义的掌握.

考点三 极差、方差和标准差的实际应用

（2） 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3） 计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

点评 本题综合考查了同学们从统计图中获取信息的能力，并灵活根据“三数”和方差的意义对实际问题做出分析和决策.