注重基础，融会贯通

近年来，各地中考试题对本章内容的考查主要体现在两个方面. 一方面考查对等腰三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形及中位线的性质及其运用，以选择题、填空题的形式出现；另一方面对能否进行有理有据的说理，结合全等三角形、相似三角形、函数等有关知识进行考查，以证明题和计算题的形式出现.

例1 （2013·山东德州） 下列命题中，真命题是（ ）.

A. 对角线相等的四边形是等腰梯形

B. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 四个角相等的四边形是矩形

解：仅对角线相等不能确定此四边形的形状；正方形的对角线不仅互相垂直平分，还需相等；菱形的对角线互相平分且互相垂直. 故此题选D.

【评析】在本章中，梯形、正方形、菱形、矩形之间的联系与区别是学习的难点，也是经常出现的考点. 要能分清它们的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，尤其是从对角线这一特征入手对这几个图形加以区别，显得尤为重要.

【评析】此题来源于课本的例题. 解题时，首先要熟知三角形全等的知识，通过两三角形全等判断对应角相等；然后结合正方形的判定方法，先证明有三个角是直角，再证明有一组邻边相等即可.

【评析】 本题的第（1）问起点较低，有多种证明的方法，只要理解并能熟练运用矩形的性质及折叠的特性就能解决；第（2）问的情况与已有的图形有一定距离，但只要想到菱形是对角线互相垂直的平行四边形，因此M、N两点重合于一点，故可以利用勾股定理解决问题.

【评析】 本题是一个动态问题，综合性较强，需要掌握矩形、正方形、相似三角形的性质与判定方法，同时也要熟练地对分式方程进行求解，还渗透了转化、方程、分类讨论等数学思想. 同学们解决此类问题首先要将动态问题转化为静态，画出相应的图形，根据图形列出方程并求解，并要看清楚变量t的取值范围，在合适的取值范围内进行讨论.

通过对这几个考题的分析可以发现，各地的中考试题更多地注重对课本中例题、习题的挖掘和利用，着重考查基本知识、基本技能和数学思想方法. 这就要求同学们在本章的学习中，着重理解和掌握相关定理，能够将这些知识融会贯通，并能够与其他数学知识结合运用进行解题.