科学理论的“简单性”与“真理性”之关系

姜 琬

（深圳大学社会科学学院，广东 深圳 518060）

简单性原则作为科学理论的构建原则和在相互竞争的理论之间进行评价和选择的重要参考，一直受到科学家的推崇和哲学家的重视。但简单性原则的根据何在？它是真理性的要求，还是逻辑的、经济的或美学上的原则？特别是在关于简单性与真理性的关系上，存在着长期的争论，至今这仍是一个有待我们探讨的问题。

一、“简单性”与“真理性”关系的复杂性

自从人类开始形成理性的知识，简单性问题就被提出来了。一方面人们在提炼和表达科学知识时，必然涉及简单与复杂的关系问题；另一方面当人们发现自然的和谐有序，发现人可以用简单统一的原理去理解自然界的纷纭万象的时候，有关自然其实是简单、和谐的思想就产生了。古希腊很多思想家都表达过自然具有简单性的观念。毕达哥拉斯学派相信自然具有数学上的和谐性，能够用简单数学关系进行表征和运算，进而被精确地认识。亚里士多德则明确表达了自然行为具有简单性的思想，他认为自然作为具有内在目的的主体，在趋向其目的的时候，总是采取最合理、最直接、费力最少的方式。他相信简单性是自然的本性，自然喜欢简单性，亚里士多德曾用拟人化的语气说：“自然决不会做无道理或枉然之事。”[1]比如在天文学上他断言：天体都会作最简单也是路径最短的运动，这只能是圆周运动，并且这种运动必然是均匀无变化的。

虽然亚里士多德本人并没有将自然本体的简单性直接引伸到知识的简单性中去，但他的说法却常被人们作为理论应当追求简单性的根据。人们在谈到科学理论的简单性时，往往引用亚里士多德的名言作为论据。人们长时间甚至没有意识到自然本体的简单性和知识形态简单性之间的区别，在古代人们看来，与作为对象的实在世界本身的简单性对应，科学理论应该具有简单性是不言而喻的。理论简单性作为科学知识的形式，实际上反映了作为内容的自然的简单性。在相当长的一段时间里，人们相信科学理论的简单性与其真理性是直接相关的：真理本身是简单的，简单的理论更具真理性。

在中世纪，奥卡姆区分了自然本体和理论表述的简单性之间的区别，以前那种认为简单性与真理性直接相关的朴素认识因之受到动摇，这时，理论的简单性与真理性关系的问题更凸现出来。

中世纪经院哲学家奥卡姆的威廉 (William of Ockham)关于简单性原则的主张广为人知，被认为是对简单性原则的典型表述，也是对简单性思想的一次深入探索。奥卡姆的著名格言“除非必要，毋增实体”被称做奥卡姆的剃刀。他对繁琐哲学进行了无情的批判，坚持将一切多于为说明现象所必需的概念、原理清除掉，以获得表达上完全的但是最简洁的陈述；然而奥卡姆对以往哲学家们所说“自然界的简单性”提出了质疑，他并不认为自然界本身必须遵从简单性的原则行事，而肯定自然的行为、过程和机制可以是复杂的、多样和不为人所知的，不然的话，上帝就不是全能的。

奥卡姆主张的理论简单性原则当然是为追求真理服务的，但并非以自然的简单性作为其最终依据。在他那里，理论的简单性虽然仍与真理性相关，但却不再如过去那样被看作知识真理性的直接表现形式，只是通达或逼近真理的合理方式或手段。他的这种思想明显地影响了后来实证主义哲学在简单性问题上的主张。

奥卡姆的辨析使得那种认为理论的简单性直接表现了其真理性的朴素观念受到动摇；同时，也引出了关于理论的简单性与真理性的关系的思考：科学理论是以揭示自然界的规律和本质为己任，真理性是其首要的、不可替代的原则，那么理论的简单性与其真理性是否相关？简单性原则究竟是真理性本身的要求还是真理性之外的（比如经济或美学上的）另一项理论原则？

二、近代哲学对“简单性”与“真理性”关系的回避

近代哲学家们重新探讨了科学理论的简单性问题。伴随着对思辨哲学的反思和对科学思维中实证性方法的推崇，产生了实证主义思潮，实证主义者主张“拒斥形而上学”。在关于简单性的问题上，卡尔·皮尔逊就认为，我们不能对客观世界作出任何断言，因而简单性只能从人的认识活动界限之内获得说明。当威廉·哈密顿（William Hamilton）以亚里士多德似的语气提出的 “自然害怕多余的东西”的说法时，皮尔逊批评其为“从科学思想的领域走进形而上学教条的陷阱密布的地区”[2]，但他还是肯定其关于科学理论简单性的主张作为科学认识的方法论原则还是极有价值的，认为是以更加完备和恰当的形式表述了奥卡姆的准则：不假定比说明现象所必须的更多的或更麻烦的原因。

实证主义从自己的立场为简单性进行了论证，他们将简单性表述为所谓的 “思维经济原理”(principle of parsimony)，纯粹从人的思维活动，从“经济”的角度对简单性的合理性提出了辩护。“思维经济原理”是由阿芬那留斯首先提出，由马赫加以发挥和系统地表述的。这种观点认为，科学理论是语言对于事实的概要描述，对于事实的最经济的陈述是科学的主要目标[3]。

阿芬那留斯提出哲学应按照费力最小的原则进行思维，根据这种原则，满足说明目标之外的一切多余的东西都应被清除掉。于是，他的经验批判主义把客观物质世界、客观必然性、因果性等都被作为主观附加的多余的概念被清除掉了，只剩下所谓没有被这些东西玷污的纯粹经验。从这里可以看出，这种思维上费力最小原则不但是方法论的，而首先是认识论的。

马赫与阿芬那留斯观点一致，并且他受到同事经济学家的启发，将对经济要素的分析移植到人的认识领域，把人的，特别是科学家的智力活动类比于经济活动，认为科学活动同样应遵守经济活动的那些原则，应用最小的付出获取最大的效益。

在马赫看来，科学和人类知识的作用就在于概括和提炼我们的经验，使经验被概述并成为可以预言的事实，以代替经验，节省经验。一种科学理论越是能代替更多的经验事实，越是简便、越是经济，就越有效率，越有利于使人在生存活动中获益，从而符合生物学的经济原则。换言之，思维在模写、预测经验事实上的简便性、经济性，是评价科学活动和科学理论的主要标准。一切真正的科学都有节约思维和人的认识活动的功能。而节约思维，促进人对环境的适应，高效率地生存，正是科学的根本目标。于是，马赫从经济的角度对理论简单性进行了重新论证，并成为一种新的典型观念。

实证主义哲学明确地主张要与关于真理的 “形而上学”划清界限，认为人类经验无法企及真理，科学理论无关乎客观真理，因而作为方法上的 “思维经济原则”也就与真理性无关。他们只是从人的活动方面探讨科学实践和科学理论的简单性，从主体获取和表达知识的便捷和效率来论证简单性原则的。当简单性原则失去与真理性的直接关联后，只能沦为理论构建中经济或美学方面的补充原则。它无法给出科学家必须应用简单性原则的充足理由，虽然它仍可以成为选择和评价理论的某种考量，但其实质却不超出一种便利实用的方法。

三、杰出科学家的“简单性”直觉信念

哲学家们思考寻找简单性原则的根据，困惑于简单性与真理性的关系，然而最杰出的科学家，如牛顿、爱因斯坦和海森伯等人却都毫不讳言相信理论的简单性与真理性直接相关。海森伯曾这样对爱因斯坦说：“正像你一样，我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征，它并非只是思维经济的结果。”[4]（P320）虽然科学家们对这二者之间的联系往往基于直觉的信念，没有进行更多的论证，但却给我们留下了探索简单性深层根源的极富价值的线索。

杰出的科学家们在理论的简单性问题上往往持着相近的态度。如牛顿和爱因斯坦不但在思想方法上明确主张简单性原则，提出了自己的理由，在科学实践中，他们更是将简单性原则加以贯彻应用。

牛顿划时代的巨著《自然哲学的数学原理》以恢宏的体系进行了物理学上的大综合，确立了近代科学最典型的范式，这部著作同时也是应用简单性原则构建科学理论的典范。众所周知，牛顿是比照古希腊欧几里得《几何原本》的演绎体系来建构他的近代物理学的宏伟大厦的，这实质上是应用简单性原则逻辑化地构造理论体系。

在这本著作中，他在反思自己的思想原则时，概括出了“哲学中的推理规则”：“如果自然事物的一些原因既是真的并足以说明它们的出现，那我们就不应虚增更多的原因。哲学家们说得更透彻：自然绝不徒劳无益，当少而得当时，它绝不多此一举；因为自然喜欢简单性，后果不是多余原因的虚饰。”[5]

牛顿关于自然简单性的信念，不同于以往的哲学家像亚里士多德等的思辨和猜测。可以说，牛顿是从自己的科学研究实践中，从自己对自然规律的长期探索和思考中形成这样的观念的。我们可以看到：无论是牛顿发现的万有引力定律还是三大运动定理，都表明了自然界的简单与和谐性，使自然行为在科学家面前条理清晰、一览无余。因此，自然行为的简单、直接与和谐在牛顿看来是勿庸置疑的。牛顿从自然本体中挖掘根源，从认识论以及理论构建多层次地对简单性原则进行论证。在牛顿眼里，简单性原则既是通达真理的途径和方法，更是真理的直接表现形式。

对于简单性问题，科学家们并不仅有直觉的洞察和认识论与方法论方面的思考，更有科学上有启发性的发现。牛顿之后，十八世纪中期，数学家欧拉和莫培督发现了自然界中规定系统行为倾向的一个普遍原理，这个原理被称作最小作用原理。该原理显示出：在孤立系统中，质量、速度和距离的乘积的积分总是取极小值。这一发现被认为是对自然行为简单性的某种科学证实，印证了“自然不做多余的事”的古老格言。欧拉认为上帝在创造宇宙时必定是按照这个原理进行的[6]。

爱因斯坦关于简单性的思想，更受到人们的重视。他不但在其科学实践中贯彻和应用简单性原则，更在理论上进行了不断的探讨和倡导，给后人留下了丰富的思想。

相对论同样是从最少的逻辑假定出发，推演出完整的理论体系的。我们知道狭义相对论的两条基本公设，一是狭义相对性原理，另一条是光速不变原理；广义相对论则是从引力场与参照系的相当的加速度完全等价以及广义相对性原理这两条基本公设为出发点的。整个革命性的理论体系就是从这些简单的逻辑起点推演出来。爱因斯坦总结说：“理论物理学的目的，是要以数量上尽可能少的、逻辑上互不相关的假说为基础，来建立概念体系，如果有了这种概念体系，就可能确立整个物理过程总体的因果关系。”[5]（P255）

对爱因斯坦来讲，科学中的简单性原则，不但是达至科学真理的有效的逻辑手段，而且与真理性直接相关。爱因斯坦有一个大胆的判断：“逻辑上简单的当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”[5]（P522）

这些伟大科学家对简单性原则直接与真理性相关的信念，是我们从哲学上对简单性问题探讨的最富于启发性的资源，我们应对其进行深入的挖掘。

四、自然界的统一性是科学理论简单性的根据

我们当然不能把理论的简单性原则的根据简单地归结为自然行为的简单性，因为今天我们知道自然界各种过程和现象并不仅有简单的一面，同样也具有复杂的一面。现代科学前沿揭示出，自然的行为和规律可以是极其复杂的，混沌学中的“蝴蝶效应”就是自然行为复杂性的形象展示。复杂性探索已经成为科学研究的前沿热点，并产生了被称为“复杂性科学”的学科群。今天，科学家们不得不承认，“上帝”当然有在人类看来是做“多余”的事的自由。大自然有着太多我们还不能理解的行为和现象，人类还面对着太多未知的世界。

那么科学理论的简单性与真理性究竟有何关联呢，为什么古往今来的科学家们都会对简单性原则倍加推崇呢？正如爱因斯坦所指出的，自然界的内在统一性是科学理论简单性的基础，是简单性与真理性的相关联的根源。

自然的现象和过程无论是简单还是复杂，是沧海桑田的岁月推移还是电光石火的瞬息万变，总是存在着普遍的联系，在表层的现象之下存在着深层的作用机制，存在着统一性。我们总能发现变化中不变的规律和稳定的本质。比如在自然界中，无论是由于太阳光的照射所导致的物体被晒热，还是燃烧引起的发热，或者是摩擦产生的热，甚至动物的体温这些看上去似乎各不相干的现象，其背后的物质热运动都具有统一性，具有相同的物理运动机制，本质上都遵从同样的物理定律。在物理学中，我们用分子的热运动将这些现象统一起来。更普遍地，我们还可以通过粒子和波的运动，从而将整个自然界中声光电磁等更多现象统一起来。

一切科学理论都是用人能理解的方式，用概念及其逻辑关系理性地重构自然界。正是自然界统一性的存在，让人类理性能够认识和理解自然，使我们能够形成和表达关于自然的知识。“知识的本质是概括”。人类的一切认识，正是通过自然的统一性去理解自然。科学的任务，就是要透过多变的现象，去发现事物统一的本质和规律。

世界的统一性是客观的，但它仍然是一种潜在的，它有赖于人的理性将其辨识出来，有赖于科学探索使之呈现出来，有赖于科学理论去揭示它的具体存在方式。正是在这个意义上，康德将经验世界的“系统统一性”认为是人类理性的先天形式。理论是一种语言体系，它是人的理性的自由创造，从形式上讲就是对自然进行概念化和逻辑化，从而人能用思维对其进行处理和把握，最终形成统一的图像。科学理解就是用概念整理简化感性世界的过程。正如实证主义已经发现的那样：简单性其实是科学思想和科学活动的本性。爱因斯坦指出：“科学并不满足于提出经验规律；它倒是企图建立这样一个逻辑体系，这个体系是以为数最少的前提为根据，并把一切自然规律都包括在它的结论之中。”[5]（P355）

科学的逻辑简单性是自然的内在统一性在理论结构、形式和内容综合上的反映，它们之间具有同性、同构的关系。科学家们对逻辑简单性的追求，其实是科学真理性对科学理论的形式、结构和内容的要求。具有简单性的理论不一定具有真理性，但具有真理性的理论，却应该是逻辑简单的，它是自然的统一性在理论上的映射。理论的真理性在于，它既要与人类感官经验相符合，又要与人类理性相适应；不但要说明已有的经验，还要能预言未知的经验，而且还要能与已经被广泛接受的人类知识背景相容，创新但又逻辑一贯地说明和解释自然现象，揭示现象间更普遍的关联，使我们对自然现象有更深刻的认识和理解。科学理论越是发现自然更核心的机制、深层的规律，能够用统一的原理去解释众多的关联现象，覆盖更广泛的自然界，其在逻辑上就越清晰，形式上越简单，内容上越完备。而理论就越全面深刻地揭示自然的本质和规律，刻画出宇宙图景的内在秩序，越具有真理性。

科学的目标从某种意义说，就是向着更高的统一性的迈进。近代科学发展的历史，正是自然界的统一被不断揭示的历史，也是科学理论的简单性被不断提炼的历史，伽里略的自由落体运动规律被牛顿的万有引力和运动定律所综合，成为牛顿理论的一个特例；而牛顿经典物理学又被相对论所包容，成为相对论的极限形式。纵观科学发展的历史，也正是理论的创新中所展示出的自然图景的统一性被一步步揭示出来的过程。正如爱因斯坦在论及理论科学在现代发展的基本特征时所提出的那样：“初始的假说变得愈来愈抽象，离经验愈来愈远。另一方面，它更接近一切科学的伟大目标：要从尽可能少的假说和公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的经验事实。同时，从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。”[5]（P385）

爱因斯坦总结了人类科学的这种统一进程，特别是自己创立相对论的思想历程：“这种过程如此继续下去，一直到我们得到这样一个体系：它具有可以想象的最大的统一性和最少的逻辑基础概念，而这个体系同那些由我们的感官所作的观察仍然是相容的。”[5]（P381）

无论是从科学历史的考察，还是从科学哲学的分析，科学理论的简单性原则，都是其真理性的要求，既是通达科学真理的合理途径，建构真理理论的逻辑形式，也是科学真理的表现形式。正如海森伯所说：“如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式——我所说的形式是指假设、公理等的贯彻一致的体系——引向前人所未见过的形式，我们就不得不认为这些形式是‘真的’，它们显示出了自然界的真正特征。”[5]（P320）

[1]亚里士多德．亚里士多德全集（第二卷）[M]．北京：中国人民大学出版社，1991.334．

[2]卡尔·皮尔逊．科学的规范[M]．北京：华夏出版社，1999.390．

[3]马赫·感觉的分析[M]．北京：商务印书馆，1986.39．

[4]爱因斯坦．爱因斯坦文集（第一卷）[M]．北京：商务印书馆，2010.

[5]伊萨克·牛顿．自然哲学之数学原理[M]．西安：陕西人民出版社，2001.447．

[6]吴国盛．科学的历程[M]．北京：北京大学出版社，2002.276．