Hopfield网络在水质综合评价中的应用

兰兆青

（山西农业大学 文理学院，山西 太谷030801）

沱江位于四川盆地腹部，总长712km，其流域内有成都、内江、资阳、泸州等大中城市，特别是大中型工厂多达千余座，是四川省工业集中之地，人口密度之高冠于其它各河。因为流域靠江工矿企业成长较快，大量未经处置的污废水排入河道，致使沱江水质恶化。沱江沿岸从2004年开始就一直是消化系统类癌症高发区，因此对沱江流域水质的污染状况进行综合评价是非常必要的。

目前用于水质评价的方法有很多，包括模糊聚类理论［1］、小波分析和层次分析等。考虑到水体污染的随机性、模糊性，评价因子与水质等级之间的复杂关系［2］，很难用传统的方法给出统一的评价模型，人工神经网络作为一种新的方法体系，以其非线性映射、自适应学习和鲁棒容错等特点，对解决难以用物理方法描述的非线性问题，不需要了解非线性系统内部结构的问题，已经被证明是十分有效的工具［3］。在水质评价问题中，Hopfield神经网络明显优于BP网络、模糊评价、内梅罗指数等方法［4］。

1 实例研究

根据国家环保总局最新实施的水体质量评价要求，选取在水体污染中起主要作用并对环境、生物、人体及社会经济危害性大的指标DO、BOD、COD、NO－N、大肠菌作为主要评价对象。根据沱江水体情况，采用沱江枯水期5个沿江城市作为水质监测和评价的样本点，其对应于5项主要指标的水体污染数据作为综合评价沱江水质的基础数据［5］（表1），对应5项指标的标准级别指标见表2。

2 Hopfield神经网络简介

Hopfield神经网络是全互连反馈神经网络，它的每一个神经元都和其它神经元相连接，且神经元之间的连接是双向的。研究表明，当连接权矩阵无自连接及具有对称性质时，网络是收敛的［6］。

由于Hopfield神经网络是一个多输入多输出带阈值的二态非线性动力学系统，因此存在一种所谓能量函数，在满足一定参数条件下，该能量函数在网络运行过程中不断降低，最后趋于稳定的平衡状态［7，8］。所以将 Hopfield神经网络应用于沱江水质评价的过程就是若干典型的水质分类等级所对应的评价指标逐渐趋近于Hopfield神经网络的平衡点的过程。学习完成后，Hopfield神经网络存储的平衡点即为各个分类等级所对应的评价指标，即网络的状态不再变化时，平衡点所对应的便是待求的分类等级。考虑到采样点的给出是离散的，所以采用二值型Hopfield网络建立评价模型。为加速网络的收敛速度，采用李亚普洛（Liapunov function）函数作为能量函数。

3 实现过程

（1）离散的Hopfield神经网络神经元只有1和－1两种状态，所以将评价指标转化为神经元状态时，需要将其进行编码。编码规则为：当大于或等于某个等级的指标值时，对应的神经元状态设为“1”，否则设为“－1”。其中“●”表示某个数据已达到或者超过相对应的标准值，反之用“○”表示。采用5项指标对应的标准级别指标作为网络的理想评价指标，将其编码为5个只包含“1”和“－1”两种取值的5×5矩阵，数据保存在class1．mat文件中。

（2）将待评价的水质数据根据上述编码规则进行编码并保存在sim1．mat文件中。

（3）创建目标向量（平衡点）。

M＝［class＿1class＿2class＿3class＿4class＿5］

（4）利用MATLAB自带的神经网络工具箱函数newhop创建离散型hopfield神经网络net＝newhop（M）。

（5）将待评价水质的编码输入刚创建好的离散型Hopfield神经网络，利用MATLAB自带的神经网络工具箱函数sim进行仿真。

（6）图1中，第一行与表2的编码相对应，表示5个理想的评价指标编码。第二行与表1的编码相对应，表示5种待评价水质的指标编码。第三行为设计的Hopfield网络评价结果。从图中可以清晰地看出，设计的网络可以有效的对水体质量进行评价。

（7）与其它评价方法对比［9］

从表3可以看出，应用Hopfield神经网络对选定的5个样本点的水质可以进行很好的评价，其结论的准确度明显优于模糊模式识别。

4 结论

Hopfield神经网络可以很好的进行沱江水质的综合评价，这充分表明了Hopfield神经网络识别模型的可行性，并且该方法操作简便，评价结果切合实际。Hopfield在农业工程的其它领域，如，农田灌溉水质的分类与评价、水稻节水效益评价、土壤质量变化评价、葡萄酒质量评价等［10］也有广泛的应用价值。

［1］金菊良，丁晶．水资源系统工程［M］．成都：四川科学技术出版社，2002：156－162．

［2］刘洪，张宏斌．基于 MATLAB的BP神经网络在南通市地下水质量评价中的应用［J］．地质学刊，2009，33（4）：382－386．

［3］白雪梅，徐建新．BP神经网络在农业水资源评价中的应用［J］．节水灌溉，2007（4）：36－38．

［4］初海波，卢文喜．BP网络、Hopfield网络在水质评价应用中的比较研究［J］．中国农村水利水电，2011（10）：70－72．

［5］付强．数据处理方法及其农业应用［M］．北京：科学出版社，2006：140－143．

［6］史峰，王小川，郁磊，等．MATLAB神经网络30个案例分析［M］．北京：北京航空航天大学出版社，2010：90－99．

［7］曹承志．人工智能技术［M］．北京：清华大学出版社，2010：123－125．

［8］王万良．人工智能及其应用［M］．北京：高等教育出版社，2008：248－250．

［9］高峰，雷声隆，庞鸿宾．节水灌溉工程模糊神经网络综合评价模型研究［J］．农业工程学报，2003，19（4）：84－87．

［10］刘延龄．Hopfield神经网络分类器在葡萄酒质量评价中的应用［J］．天津大学系统工程研究所，2012（2）：42－45．