输液管道弯头优化结构内气穴的影响研究

孙红梅，井夫宣

(1.北京电子科技职业学院，北京100029;2.山东省冶金设计院股份有限公司，山东莱芜271104)

在液体中当某点压力低于液体在此温度下的空气分离压的时候，原来溶于液体中的气体就会分离出来，产生气泡，这就是气穴现象。气穴是液压系统中常见的一种有害现象，经常发生在阀口以及弯头附近，不仅破坏了流体的连续性、降低了介质的物理特性，而且会引起振动噪声，这会产生破坏表面的高压冲击波。如流体中的微粒撞击表面，造成物体表面的磨损，从而产生气蚀现象。近年来随着纯水液压技术的发展，气穴及其引起的气蚀问题变得尤为突出，直接影响到阀以及弯头的性能与寿命[1－3]。很多研究学者对气穴的产生位置、气穴所引起的振动噪声以及结构对气穴的生成影响等进行了研究[4－5]，对纯水液压锥阀阀口流场气穴进行了仿真分析，得到气穴发生的程度与流场压力分布之间的关系，且随温度的升高气化压力急剧上升。对不同节流槽内部压力分布、气穴形态和噪声频谱进行研究[6]，得到节流槽结构特征对阀内压力分布、气穴与噪声特性有直接的影响，U形槽内部压力超调量明显高于V形槽，可以显著抑制气穴的析出与生长;研究阀口高速流动中的旋涡空化机制及其与噪声特性的关系[7]，运用高速摄像、噪声频谱分析等手段对典型阀口孔隙节流处的流场及流动现象进行分析;针对溢流阀阀口的气穴现象[8]，用计算流体动力学的方法对锥阀和球阀阀口气穴流场进行了数值模拟，预测了气穴发生区域，模拟得到的气体体积比分布，验证了数值计算的正确性。

作者研究了输液管道弯头及其优化结构内的气穴现象，对原始弯头及其优化结构进行了数值分析，预测气穴发生的主要区域，并计算了弯头内部气体体积与气穴对管壁和导流器阻力的影响。

1 控制方程及有限元分析模型

1.1 控制方程

k－ε模型是典型的二方程模型，在一方程模型的基础上，新引入一个关于湍流耗散率ε的方程后形成的。该模型是目前使用最广泛的湍流模型。在关于湍动能k的方程的基础上，再引入一个关于湍动率ε的方程，便形成了k－ε 二方程模型，称为标准k－ε模型。

在标准k－ε模型中，k 和ε是两个基本未知量，与之相对应的输运方程:

当流动为不可压，且不考虑用户自定义的源项时，Gb=0，YM=0，Sk=0，Sε=0，这时，标准k－ε模型变为:

这种简化后的形式，更便于分析不同湍流模型的特点。

在RNG k－ε模型中，通过大尺度运动和修正后的黏度项体现小尺度的影响，而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除，所得到的k方程和ε方程，与标准k－ε模型非常相似。

1.2 气穴的一些相关公式

(1)体积和气泡数量

单个气泡体积关于空间和时间的变化由下式给出

式中:R是气泡的半径。

蒸发的体积分数定义为:

式中:η是单位流体容积内的气泡数量。

(2)体积分数方程

体积分数方程从混合(m)的连续性方程获得。经过处理后，假定不可压缩的液体(l)，可以获得下面的表达式:

(3)气泡动力学

由于气穴气泡在低温下形成液体，FLUENT 等温模拟气穴流动，忽略了蒸发潜热。Rayleigh-Plesset方程与压力和气泡容积φ 相关:

式中:pB表示气泡内的压力，由蒸汽的部分压力pv和非凝结气体的部分压力p之和来描绘，σ是表面张力系数。

1.3 有限元分析模型及边界条件

根据实际管道的几何尺寸，在Gambit 提供的可视化界面中对其进行三维数值建模，采用非结构的六面体网格来划分网格，图1为原始管道弯头的结构截面及其网格分析模型图。

图1 原始弯头结构图、截面图以及网格图

根据有关工程部门提供的资料，选择如下的边界条件:

进口条件:流体均匀地流入弯头，速度为5 m/s;

出口条件:压力出口，压力为3 MPa;

流体模型:选择多相流中混合模型，无相对速度。

黏性模型取工程中常用的三位定常不可压黏性流动，控制方程取工程中常用的RNG k－ε方程。

2 气穴的影响结果及分析

(1)原始管道弯头

经分析得到原始管道弯头管壁的压强分布如图2所示，从图可知，原始弯管的最大压强为11 417.83 Pa，最小压强是为－18 924.97 Pa，总压强差为30 342.8 Pa，而且管壁的最大压强主要集中在弯管弯头的外弯处，最小压强主要集中在弯头的内弯处。图3为3个截面的气体体积分布图，并给出了3个截面的气穴分布，可以看出:原始弯管的气穴分布最大的地方在截面2，最大体积分数可达4.320 355×10－4。

图2 原始弯管的压强图

图3 3个截面的气体体积分布图

(2)两片导流器优化结构

两片导流器按黄金比例排列时，导流片及其管壁压强分布如图4所示，从中可知:入口段的导流片的截面所受到的压强比较大，该优化结构内的最大压强为5 256.645 Pa，最小压强为－6 856.882 Pa，总压强差为12 113.527 Pa，最大压强主要分布在弯管外弯处，最小压强主要集中在弯管内弯处，而且总压强差相比原始弯管值减少很多。管壁最大压强为6 956.09 Pa，最小压强为－10 705.95 Pa，总压强差为17 662.05 Pa，弯管的总压强差也减少很多，可见导流器起到了分压的作用。

图4 黄金比例排列片数为2时导流器阻力

图5为3个截面的气体体积分布图，图中给出了3个截面的气穴分布情况，可以看出:弯管内的气穴分布最大的地方还是在截面2，其最大体积分数可达4.309 384×10－4。

图5 3个截面的气体体积分布图

(3)三片导流器优化结构

优化结构导流器以及管壁的压强分布如图6所示，可知:导流片的最大压强为5 616.352 Pa，最小压强为－8 134.218 Pa，总压强差为13 750.57 Pa，最大压强分布在弯管外弯处，并与竖直导流片接触，最小压强主要集中在弯管内弯处，也与竖直导流片接触，并且总压强差相比原始弯管也减少较多。该优化结构内管壁的最大压强为5 616.352 Pa，最小压强为－8 134.218 Pa，其总压强差为13 750.57 Pa，可见导流器起到了分压作用，并且比两片导流器的优化效果要好。

图6 片数为3时导流器阻力

图7为3个截面的气体体积分布图，图中分别给出3个截面的气穴体积分布情况，从中可以看出:弯管的气穴分布最大的地方还是在截面2，其最大体积分数可达4.308 769×10－4。

图7 3个截面的气体体积分布图

经计算分析，得到原始弯管弯头及其优化结构的压强分布以及考虑气穴情况下原始弯管弯头及其优化结构的压强分布情况，图8为其比较结果示意图。从中可知:优化效果一步比一步明显，而且管道弯头内部总压差随导流器片数的增加而逐渐减小，这说明通过加导流器来减压是可行的。

图8 导流片与管壁的压强差的柱状图(是否考虑气穴)

由于管道直角弯头处流体被迫改变方向，内侧流体因无管壁的导流作用，液流直接冲击弯头外侧管壁，以至于在弯头出口处产生较大压力差，气穴的体积分数比较大;当加导流器后，导流器起到了导流的作用，改善了弯头内部流场，使气穴体积分数得到减小。计算分析得到原始弯管弯头及其优化结构截面2处的气穴体积分布比较情况如图9所示，从中可知优化效果进一步改善。

图9 截面2处的气穴体积值

3 结论

(1)考虑气穴时管壁以及导流片的压强要比不考虑气穴时的大，并且弯头内部总压差随导流器片数的增加而减小;

(2)通过比较原始弯管以及两片导流片、最佳导流器的截面阻力，同时在考虑气穴的情况下进行模拟，加装优化后的导流器可以大大减小管道系统压差，其减少量约为原始弯头压差的24.5%;

(3)气相体积分数值高的区域，即气穴发生程度比较严重的区域对应流场压力低的区域，因此在实际运用中，可通过检测阀内流体压力的方法预测气穴可能发生的区域。

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【2】冀宏，傅新，杨华勇.内流道形状对溢流阀气穴噪声影响的研究[J].机械工程学报，2002(8):19－22.

【3】符俊华.液压系统的气穴及防止方法[J].化工矿物与加工，1999(11):21－23.

【4】冀宏，傅新，杨华勇.溢流阀流动气穴显示及噪声试验研究[J].机床与液压，2002(5):19－21.

【5】杨国来，叶清，林男.纯水液压锥阀阀口流场气穴的CFD研究[J].机床与液压，2007，35(1):148－150.

【6】杜学文，邹俊，傅新，等.节流槽结构对气穴噪声的影响[J].浙江大学学报:工学版，2007(3):456－460.

【7】傅新，杜学文，邹俊，等.孔隙高速流动中的气穴观测与噪声特性[J].机械工程学报，2007(4):98－102.

【8】高红.溢流阀阀口气穴与气穴噪声的研究[D].杭州:浙江大学，2003.