BL Lac天体Mrk 421 X射线辐射流量变化特性研究*

毕雄伟，和万全，田家金，蔡 群，丁志美，张青友

（红河学院理学院，云南蒙自 661100）

BL Lac天体Mrk 421 X射线辐射流量变化特性研究
*

毕雄伟，和万全，田家金，蔡 群，丁志美，张青友

（红河学院理学院，云南蒙自 661100）

利用Swift/BAT望远镜的观测数据，获得BL Lac天体Mrk 421从2005年2月12日到2012年11月26日在硬X射线15～50 keV能段上的辐射流量变化曲线。用离散相关函数（Discrete Correlation Function，DCF）方法、Jurkevich方法和功率谱方法对Mrk 421在X射线波段的辐射流量变化周期进行了分析。分析结果表明，3种周期分析方法得到的结果基本一致，Mrk 421在X射线波段存在（1.7±0.1）yr和（3.7±0.1）yr的变化周期，其中3.7 yr的周期值与Li等人在射电22GHz、37GHz波段获得的3.95 yr周期值基本一致。用双黑洞系统的轨道运动驱动引起喷流的非弹道螺旋运动模型解释Mrk 421在X射线波段存在的1.7 yr变化周期。

Mrk 421；DCF方法；Jurkevich方法；功率谱方法；双黑洞系统

BL Lac天体是活动星系核的一个重要子类，具有快速光变、高偏振、非热连续辐射等特征，从射电波段到γ射线波段都存在光变现象，是目前天体物理的研究热点之一［1］。Mrk 421是一颗典型的BL Lac天体，其红移为0.0308，是距离我们较近的BL Lac天体之一，也是第1颗被观测到有TeVγ射线辐射的河外源［2］。近年来，Fermi/LAT、MAGIC、Swift/BAT、Swift/XRT、RXTE/ASM、SPOL、OVRO、ARGO-YBJ等望远镜和探测器对Mrk 421进行了全方位、多波段的观测，在射电、光学、X射线、γ射线等波段上获得了大量的观测数据［3-8］。

在光学波段，文［9］作者用Jurkevich方法分析Mrk 421从1900至1991的光学B波段的观测数据，得到Mrk 421具有23.11 yr的光变周期。文［10］作者分析研究了1900年至2002年的光学波段观测数据，分析得到的结果与文［9］的结果相一致。在射电波段，文［11］作者得到Mrk 421在射电22 GHz波段具有3.85 yr的周期，在37GHz波段具有4.05 yr的周期。

在X射线和γ射线波段，近年来多台望远镜对Mrk 421进行了长期观测，获得了较为丰富的观测数据，并多次观测到Mrk 421在两个波段的爆发现象。如在2004年4月、2006年5月、2008年6月和2010年2月均观测到Mrk 421的爆发现象［3-8］。从Mrk 421在X射线和γ射线波段爆发状态的时间间隔可以看出，其爆发现象具有一定的周期性。

为了进一步研究Mrk 421在X射线波段辐射流量的变化特征，本文从Swift/BAT卫星数据库中收集了15～50 keV能段上的观测数据，用3种周期分析方法研究Mrk 421在X射线波段辐射流量的周期性变化。

1 观测数据

Swift空间天文卫星上装载了3个波段的探测器，分别是紫外-光学望远镜、能段在0.3～10.0 keV的X射线望远镜（XRT）、能段在15～150 keV的硬X射线望远镜（BAT）。Swift卫星最初的科学目标是观测伽马暴，但因为其搭载的探测器观测能段范围比较宽，比较适合对Blazar天体的观测［12］。Swift卫星升空以来，其搭载的BAT望远镜对Blazar天体进行了大批量的巡天观测，获得了较为丰富的观测数据。自2005年2月12日起Swift/BAT望远镜就开始对Mrk 421进行观测，到2012年11月26日已对Mrk 421进行了2 557次观测，获得了2 557个观测数据点。

本文从Swift/BAT观测数据库中收集了Mrk 421从2005年2月12日至2012年11月26日的观测数据，获得了X射线波段的辐射流量变化曲线，如图1，Swift卫星数据库网站为http：//heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/。在图1中，横坐标是儒略日（JD），单位是天（day），纵坐标是15～50 keV能段上单位时间内的计数率。

从图1可以看出，在2 557个原始观测数中，有部分观测数据的误差较大，并且有较大的噪声，如果直接用这些数据进行周期分析，将会对周期分析结果的真实性产生影响，有可能会带来一些伪周期成分。为减小观测数据的误差和噪声可能产生的影响，本文对原始数据进行了处理，剔除了观测误差值大于0.001的观测数据，得到1 371个观测数据。用处理后的观测数据得到辐射流量的变化曲线如图2。

图1 Mrk 421在X射线15～50 keV能段上辐射流量的变化（原始数据）Fig.1 The light curve of the BL Lac Mrk 421 in the 15-50keV band（raw data）

图2 Mrk 421在X射线15～50 keV能段上辐射流量的变化（已剔除误差较大的数据）Fig.2 The light curve of the BL Lac Mrk 421 in the 15-50keV band after the elimination of data with large errors

从图2可以看出，Mrk 421在2006年7月、2008年3月、2010年1月、2011年9月经历了4次大的爆发过程，并且爆发状态的时间间隔具有一定的周期性。为了定量分析Mrk 421在X射线波段的辐射流量变化周期，本文采用离散相关函数（DCF）方法、Jurkevich方法和功率谱方法对变化周期进行分析。

2 周期分析

2.1 离散相关函数（DCF）方法

离散相关函数方法是由文［13］作者在1988年首次用于研究具有时延的时间序列的相关性分析，随后的二十多年里，很多学者［14-16］用此方法研究天体多波段观测数据之间的时间延迟问题。离散相关函数方法除了可以用于研究时延外，还可以用于研究具有单一时间序列观测数据的变化周期，即用离散相关函数方法可计算天体的光变周期，离散相关函数方法的原理可以参见文献［13-16］。本文用离散相关函数方法分析了图2中Mrk 421在15～50 keV能段上的变化周期，计算结果如图3。在图3中，横坐标是时延，单位是天（day），纵坐标是DCF值，图中DCF峰值对应的时延就是可能存在的变化周期，根据DCF的峰值可以估算天体辐射流量的变化周期。

从图3可以看出，Mrk 421在15～50 keV能段上的辐射流量变化存在明显的周期变化，有两个最大的DCF峰值，分别对应的时延值为625 days和1 310 days。根据离散相关函数理论，分析结果表明Mrk 421在15～50 keV能段上可能存在P1=625 days和P2=1 310 days的两个周期成分。对DCF值形成的峰值进行高斯拟合，用半峰全宽方法可估算出周期的误差值，误差估算值分别约为30 days和40 days，可得Mrk 421在15～50 keV能段存在P1=（625±30）days和P2=（1310±40）days的两个周期成分。

2.2 Jurkevich方法

为了进一步验证用离散相关函数分析方法得到的周期值的可靠性，本文用Jurkevich方法对Mrk 421在15～50 keV能段上辐射流量的变化特性进行分析。Jurkevich方法是由Jurkevich［17］在1971年针对天文观测中的非均匀性观测的问题而提出的，它是基于均方偏差为期望值的统计分析方法。Kidger等人在Jurkevich的基础上发展了Jurkevich周期分析方法，并给出了判断周期的方法，即f检验方法，周期判据公式为：

用Jurkevich方法计算得到Mrk 421在15～50 keV能段上的总方差和试验周期P的值，根据计算结果得到总方差和试验周期P的关系如图4。在图4中，横坐标是试验周期P，单位是天（day），纵坐标是总方差值。

图3 Mrk 421在15～50 keV能段上辐射流量变化的DCF分析曲线Fig.3 The discrete correlation function（DCF）analysis of the flux variation of Mrk 421 in the 15-50keV band

图4 Mrk 421在15～50 keV能段上的总方差和试验周期P关系Fig.4 The plot ofvs.the trial period P of Mrk 421 in the 15-50keV band

从图4可以看出，Mrk 421存在两个明显的周期成分，分别是P1=634 days和P2=1 321 days。用半峰全宽方法估算周期误差值，可得到Mrk 421在15～50 keV能段上存在P1=（634±30）days和P2=（1321±40）days的两个周期成分。

2.3 功率谱方法

功率谱方法是一种传统的周期信号分析方法，该方法可用于非均匀天文观测数据的周期信号处理。文［20］和文［21］作者给出了功率谱原理和运算法则。为了验证和对比离散相关函数方法和Jurkevich方法分析得到的周期结果，本文用功率谱方法分析了Mrk 421的光变周期，周期计算结果如图5，功率谱方法所用的程序来自“Numerical Recipes”［22］。

从图5可以看出，Mrk 421存在两个较为明显的周期成分，分别是P1=614.0 days和P2=1 381.0 days。用半峰全宽方法估算周期误差值，可得到Mrk 421在15～50 keV能段上存在P1=（614±40）days和P2=（1381±50）days的两个周期成分，这两个周期值与用离散相关函数方法和Jurkevich方法计算得到的周期值基本一致。

对比以上3种周期分析方法得到的周期结果可以看出，3种周期分析方法得到的周期值基本一致，并且3种方法的结果得到相互印证，这进一步证明了这3种方法得到的结果是可靠的。同时，也进一步证实了Mrk 421在X射线15～50 keV能段上的辐射流量存在两个明显的周期变化成分。通过对上述3种方法得到的周期值进行平均，可得周期值为P1=（624±30）days和P2=（1337±40）days的两个周期成分。从数值上看，P2是P1的近两倍，说明P2的周期成分可能是由P1叠加而成。上述分析表明，Mrk 421在X射线15～50 keV能段上的辐射流量可能存在P1=（624±30）days的固有周期成分，即1.7±0.1 yr的固有周期成分。

2.4 周期拟合

图5 用功率谱方法分析Mrk 421在15～50 keV能段上的周期结果Fig.5 The power-spectrum analysis of the flux variation of Mrk 421 in the 15-50keV band

图6 用1.7 yr的周期值拟合观测数据得到的结果Fig.6 A fitwith a periodic curve（with a period of 1.7yr）to the observed data

从图6可以看出，用1.7 yr的周期值拟合观测数据，得到的周期拟合曲线与观测数据的爆发周期规律基本一致。从观测数据的变化曲线可以看出Mrk 421在2006年5月至8月、2008年3月至6月、2010年1月至5月和2011年6月至9月期间经历了4个大的爆发过程，而周期拟合曲线也分别在2006年8月、2008年3月、2009年12月和2011年9月出现了4个大的峰值。周期拟合结果表明，用离散相关函数方法、Jurkevich方法和功率谱方法得到的1.7 yr的周期值与观测数据中表现出的辐射流量峰值变化规律基本一致，从而进一步验证了1.7 yr的周期值是可靠的。

3 讨论

Mrk 421是一颗典型的TeV Blazar天体，在最近的二十多年里，已观测到在X射线和γ射线波段的多次快速爆发现象，并且爆发现象具有一定的周期性变化特征。通过分析Mrk 421从2005年2月至2012年11月在15～50 keV能段上的辐射流量变化周期，发现其存在约1.7 yr的固有周期成分，用该周期值拟合观测数据，得到周期拟合曲线与天体辐射流量爆发状态的时间间隔基本一致。文［9］作者发现Mrk 421在光学波段存在23.1 yr左右的周期成分。文［11］作者发现Mrk 421在射电22GHz、37GHz波段存在3.95 yr左右的周期成分。从数值上看，射电波段存在的3.95 yr周期值是X射线波段存在的1.7 yr周期值的约两倍。说明Mrk 421在射电和X射线波段的辐射流量变化周期之间存在一定的关联度，两个波段的周期性光变现象可能有相同的物理起源。

光变是BL Lac天体一个显著的特征，目前研究发现在OJ 287、PKS 0716+714、3C 345、PKS 1510-089、3C 273、Mrk 421等天体中都存在周期性光变现象［8-10］。引起BL Lac天体光变的原因很多，如用双黑洞模型、激波喷流模型、进动吸积盘模型等可解释引起天体光变的原因［23-26］。例如，文［27］作者用激波喷流（Shock-in-jet）模型解释了Mrk 421的多波段光变现象，文［15］作者用双黑洞模型解释了类星体PKS 1510-089在X射线波段存在0.94 yr周期性光变现象。文［28-29］详细研究了由喷流的螺旋运动引起天体周期性光变的驱动机制，并提出了3种可能存在的驱动机制：（1）由喷流内部旋转引起的非弹道螺旋运动，通常观测周期小于10 days；（2）由双黑洞系统的轨道运动驱动引起的非弹道螺旋运动，通常观测周期大于10 days；（3）由喷流自身的进动驱动引起的弹道或非弹道运动，通常观测周期大于1年。Rieger的研究表明，Blazar天体喷流的不同驱动机制可能会产生不同时标的光变现象。文［16］作者用双黑洞系统的轨道运动驱动引起的非弹道螺旋运动模型解释了类星体3C 279在多个波段存在的130.6 days的光变周期。文［30］和文［31］作者用双黑洞系统模型研究了PKS 1510-089天体的光变现象，该模型认为在双黑洞系统中主黑洞周围存在一个吸积盘和一个垂直于吸积盘的相对论性喷流，次黑洞围绕主黑洞做不共面的轨道运动，两个黑洞之间产生的潮汐力作用导致吸积盘的振动，进而引起喷流的进动和摆动，从而引起天体的光变现象产生。

对本文发现Mrk 421在X射线波段存在1.7 yr的变化周期，根据Rieger的理论，可能的解释是由于双黑洞系统的轨道运动驱动引起喷流的非弹道螺旋运动产生的周期性变化引起的。在Mrk 421中心双黑洞系统中，次黑洞围绕主黑洞做不共面的轨道运动，两个黑洞之间的潮汐力驱动吸积盘的进动，从而导致相对论喷流的摆动，进而引起天体的光变。对天体的光变可能是由于喷流的进动和摆动导致观测视角的变化引起的，当观测视角变小时，源变亮，当观测视角变大时，源变暗。在Mrk 421射电波段观测到的3.95 yr的变化周期，可能是由上述X射线波段相同的物理机制导致的，而对于在光学波段发现的23 yr左右的变化周期，可能是由于喷流自身的进动驱动引起的弹道或非弹道运动引起的。

4 结论

本文用离散相关函数方法、Jurkevich方法和功率谱方法分析了BL Lac天体Mrk 421从2005年2月12日至2012年11月26日X射线（15～50 keV）能段的辐射流量变化周期，发现Mrk 421在X射线波段存在1.7 yr的固有周期成分，用1.7 yr的周期值拟合观测数据，周期拟合曲线与观测数据爆发状态的时间间隔基本一致。用双黑洞系统的轨道运动驱动引起喷流的非弹道螺旋运动模型解释Mrk 421存在的1.7 yr变化周期。

致谢：感谢玉溪师范学院李怀珍博士、云南师范大学张皓晶博士对本文提出的意见和建议。

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A Periodicity Analysis of the X-ray Flux Variations of the BL Lac M rk 421

Bi Xiongwei，He Wanquan，Tian Jiajin，Cai Qun，Ding Zhimei，Zhang Qingyou
（College of Science，Honghe University，Mengzi 661100，China，Email：bxw7910@sohu.com）

In this paper，we present the X-ray light curve（15-50keV）for the BL Lac Mrk 421 observed by the Burst Alert Telescope（BAT）on the Swift Gamma-Ray-Burst（GRB）Explorer from February 12，2005 to November 26，2012.We use the discrete correlation function（DCF）method，Jurkevich’smethod，and the power-spectrum method to analyze the data，and find consistent results.We find two flux-variation periods of Mrk 421，（1.7±0.1）yr and（3.7±0.1）yr.The period of 3.7yr in the X-ray band is consistentwith the period of 3.95yr for the radio fluxes in the 22GHz and 37GHz bands as found by previous studies（Li et al.2011）.The 1.7yr periodic variation can be well explained by themodel of the non-ballistic helicalmotion driven by the orbitalmotion in a binary black hole system（BBHS）.

Mrk 421；Discrete correlation function method；Jurkevich’smethod；Power-spectrum method； Binary black-hole system

P158

：A

：1672-7673（2013）03-0207-07

云南省教育厅科研基金项目（09Y0414）和红河学院科研基金重点项目（10XJZ105）资助.

2012-09-28；修定日期：2013-01-24

毕雄伟，男，讲师.研究方向：活动星系核.Email：bxw7910@sohu.com

CN53-1189/P ISSN1672-7673