单极子-交叉环天线阵波束形成的分析

潘 超 文必洋 周 浩

（武汉大学电子信息学院，湖北 武汉430079）

引 言

高频地波雷达工作在短波波段，它利用垂直极化电磁波，在高导电性的海水表面绕射传播［1］，能够探测到视距以外的海上移动舰船、低空飞行目标以及大面积的海洋动力学状态参数［2-4］.同时，它不受天气、海况等外界环境的影响，能够实现全天候的工作，从而有着较高的数据获取率.因此，高频地波雷达是一种经济而高效的海洋环境监测系统.然而高频地波雷达的应用与推广受到天线场地的严重制约，若天线阵口径过大，在海边选择一块平坦的天线场地将十分困难，并且天线阵的架设和维护费用也将非常昂贵.在世界各国研制的高频地波探海雷达中，美国CODAR公司研制的SeaSonde雷达系统［5］率先采用了单极子-交叉环构建组合接收天线，它具有外部尺寸小的突出优点，可以方便地运输和架设在任何场地，并且运行和维护简单.此外，武汉大学研制的OSMAR-S系列便携式高频地波雷达［6］，也采用了这种小型紧凑的天线系统，并且成功地用于海流的实际探测［7-9］.

由于单极子-交叉环组合天线是一种小口径的宽波束天线，海流的定向往往通过超分辨算法（如多重信号分类法）来实现.但对于海浪，由于它的形成机理与海流不同，雷达对海浪的方向性识别能力只能依赖于天线的波束指向性能.另外风场的反演直接取决于海浪反演的结果，因而便携式高频地波雷达获取的风、浪参数的范围和精度也较为有限［4，10］.为了获得更好的波束指向性能，提高便携式雷达的风、浪探测能力，且同时保留小口径天线占地少，易架设与维护的优点，本文考虑将少量几组单极子-交叉环组合天线进行组阵.

有大量文献介绍了阵列天线的波束形成技术，但它们基本上都是针对阵元方向响应为全向的普通天线阵.特别是对于普通均匀直线阵，阵元间距严格要求不大于雷达半波长，否则波束形成可能会产生栅瓣效应［11］，且栅瓣最大响应值与主瓣最大响应值相等.然而对于以单极子-交叉环组合天线为基本单元构建的均匀直线阵，由于它自身特殊的导向方式，其波束形成的性能与普通均匀直线阵有着显著差异，而这些差异可以在实际应用中发挥积极的作用.

为了更好地发掘和利用单极子-交叉环天线阵的特点，本文首先简要地介绍了单极子-交叉环组合天线的基本性能，然后分析了阵元间距对单极子-交叉环天线阵波束形成的影响，接着讨论了低副瓣处理过程对波束栅瓣的压制作用.最后比较了不同阵元间距下的单极子-交叉环天线阵的波束指向性能，证实了可以适当地增加阵元间距，突破雷达半波长的严格要求，在获取相同均匀旁瓣电平条件下以得到更窄的主瓣宽度，从而得到更好的波束指向性能，这一结论将为单极子-交叉环天线阵在便携式高频地波雷达中的实际应用提供有意义的理论指导.

1 单极子-交叉环组合天线

单极子-交叉环组合天线（以下简称单极子-交叉环天线，或单极子-交叉环）由一根单极子和两根相互正交的环组成［12］，三根天线共相位中心，其简化模型如图1所示.在理想情况下，单极子天线的水平方向图为圆，环天线的水平方向图是一个“8”字形［5］，且两个环天线的法方向相互正交，如图2所示.若定义环天线A和B的法方向的角平分线指向雷达法向，相应的方位角为0°，且以顺时针方向为正，环A和环B的法方向对应的方位角分别为-π/4和π/4，则单极子天线以及环天线A和B的方向图函数分别为1、cos（θ＋π/4）、sin（θ＋π/4）.

2 阵元间距对波束形成的影响

2.1 普通均匀直线阵的栅瓣效应

文献［13］详细地分析了天线阵列的到达角估计模糊问题，其实角度模糊问题等效于波束形成的栅瓣问题，它们的本质都是反映阵列导向矢量在多个角度上产生多值模糊.现针对普通均匀直线阵，将不同阵元间距下的模糊角度或栅瓣角度表达如下：

当λ/2＜d＜λ时，

式中：λ为雷达波长；θ为波束主瓣指向角度；θ′为栅瓣角度.

当d＝λ时，

当l＜d＜3l/2时，

图3为五元普通均匀直线阵的常规波束形成，其中波束指向30°.可见，当阵元间距为d＝λ/2时，波束没有产生栅瓣.当阵元间距增大为d＝3λ/4时，此时波束形成产生一个栅瓣，且其对应的角度为-56.44°.

图3 普通均匀直线阵的常规波束形成

2.2 单极子-交叉环均匀直线阵的栅瓣效应

以单极子-交叉环组合天线为基本单元，沿直线等间距地排列，构建单极子-交叉环均匀直线阵，结构示意图如图4所示.

图4 单极子-交叉环均匀直线阵示意图

对于单极子-交叉环均匀直线阵，它实际上是单极子-交叉环天线和普通均匀直线阵两种结构的混合形式，其阵列导向矢量表达式为

由上式可见，它既有普通均匀线阵阵元间特定的相位关系，又兼有阵元内单极子天线与两环天线之间特定的幅度关系.因此，单极子-交叉环均匀直线阵的波束形成的栅瓣效应会与普通均匀直线阵有所不同.

图5所示为三元单极子-交叉环均匀直线阵的常规波束形成，其中主瓣与图4一样指向30°，阵元间距也分别取为d＝λ/2和d＝3λ/4.对比图3与图5可以发现：这两种天线阵的波束栅瓣出现在同样的角度位置，这是由于单极子-交叉环均匀直线阵保留了普通均匀直线阵的阵元间特定的相位差因子ej2πdsinθ/λ.

同时，还可以发现单极子-交叉环天线阵的栅瓣最大响应值要弱于主瓣最大响应值，而普通均匀直线阵的栅瓣最大响应值却与主瓣最大响应值相等.这是由于前者阵元内的单极子-交叉环三天线之间存在特殊的阵列导向矢量［1，cos（θ＋π/4），sin（θ＋π/4）］所致.改变其波束主瓣的指向角度，只要能使天线阵列出现栅瓣，均可以发现单极子-交叉环均匀直线阵与普通均匀直线阵关于栅瓣效应的这些异同点.

图5 单极子-交叉环阵的常规波束形成

3 NPS法低副瓣处理

在众多低副瓣处理技术中，CARL A.OLEN的数值方向图综合（NPS）算法［14］适用性非常广，它不仅可以运用于常见的阵元方向响应为全向的普通均匀直线阵，还可以稳健地运用于非均匀阵，以及阵元方向响应为非全向，各阵元方向响应函数不一致等各种复杂的场景.本文采取该方法进行天线阵列的低副瓣处理，以获取更好的波束指向性能.

图6为五元普通均匀直线阵的低副瓣处理结果，其中图6（a）为对图3（a）中的波束进行NPS法低副瓣处理后的结果，可见旁瓣实现了期望的-25dB均匀电平.将阵元间距增大为d＝3λ/4，对图3（b）中波束做同样的低副瓣处理，结果如图6（b）所示，可见NPS法处理后，栅瓣依然存在，且旁瓣也没有实现期望的-25dB均匀电平.

图6 普通均匀直线阵的低副瓣处理

图7为三元单极子-交叉环均匀直线阵的低副瓣处理结果，其中图7（a）为对图5（a）中的波束进行NPS法低副瓣处理后的结果，可见旁瓣实现了期望的-25dB均匀电平.将阵元间距增大为d＝3λ/4，对图5（b）中的波束做同样的低副瓣处理，结果如图7（b）所示，可见NPS法处理后，栅瓣被完全压制掉，同时旁瓣也很好地实现了期望的-25dB均匀电平.

由此可见，对于普通均匀直线阵，栅瓣不能在低副瓣处理过程中压制掉.这是因为普通均匀直线阵的波束中存在着与前瓣完全对称的后瓣.当阵元间距过大，波束产生栅瓣，且栅瓣的能量与主瓣的能量相当，同时在后瓣区也会存在一个与其对称的后瓣区栅瓣，这样就形成了一个比较饱和的后瓣区，如图8（a）所示，此时主瓣指向30°.当 NPS法在-90°～90°的前瓣区压制副瓣及能量强大的栅瓣时，被压制的这部分能量无法有效地转移到后瓣区，从而导致前瓣区的副瓣和栅瓣实现不了低副瓣处理的效果.

图7 单极子-交叉环天线阵的低副瓣处理

图8 两种天线阵的波束形成

对于单极子-交叉环均匀直线阵，栅瓣可以在低副瓣处理过程中压制掉.这是因为单极子-交叉环天线阵的波束能量主要集中在前瓣区，后瓣区非常空余，不像普通均匀直线阵那样形成与前瓣区对称的后瓣区.同时在产生栅瓣时，栅瓣的能量较主瓣弱，如图8（b）所示，此时主瓣指向30°.当NPS法在-90°～90°的前瓣区压制副瓣及栅瓣时，被压制的这部分能量能有效地转移到后瓣区，从而实现低副瓣处理的效果.

4 阵元间距对低副瓣处理的影响

图9（a）为三元单极子-交叉环均匀直线阵的常规波束形成，其中主瓣期望指向0°，阵元间距为d＝λ，此时在-90°和90°两处产生了栅瓣，这是能够产生两个栅瓣的最小阵元间距.图9（b）为对图9（a）进行NPS法低副瓣处理后的结果，可见在-90°～90°范围内旁瓣基本实现了期望的-25dB均匀电平.同时，也可以发现波束的最大响应值角度并非指向0°，而是指向了位于后瓣区的180°，但这两处的响应值的大小仅仅相差1.12dB，基本可以视为相等.

图9（c）为三元单极子-交叉环均匀直线阵的常规波束形成，其中主瓣期望指向0°，阵元间距增大为d＝5λ/4，此时在-53.13°和53.13°两处产生了栅瓣.对图9（c）进行NPS法低副瓣处理，期望产生-25dB的均匀旁瓣电平，结果如图9（d）所示.此时，可以很明显地发现波束的最大响应值角度并非指向0°，而是指向了位于后瓣区的180°，且这两处的方向响应值大小相差11.43dB.

图9 单极子-交叉环天线阵低副瓣处理

当阵元间距过大，产生栅瓣过多时，低副瓣处理后波束的最大值无法指向期望的主瓣方向.故为了使栅瓣在低副瓣处理过程中能够得到很好地压制，同时使波束的最大值指向期望的主瓣方向，需要根据实际情况合理地选择阵元间距d＜λ.

5 天线阵波束性能的比较

由于增加阵元间距，即增大天线阵列的口径，波束主瓣将会变得更窄，波束指向性能变得更好.但是这样可能会导致栅瓣效应，这是应当避免发生的现象.然而对于单极子-交叉环天线阵，低副瓣处理过程可以将其完全压制掉，同时获得期望的旁瓣电平，从而进一步提高波束指向性能.

表1比较了两种不同阵元间距下的单极子-交叉环均匀直线阵的波束性能.其中波束指向0°，波束主瓣宽度为经过NPS法低副瓣处理后的3dB主瓣宽度，且NPS法实现-25dB的均匀旁瓣电平.可见天线阵2的主瓣宽度要比天线阵1的主瓣窄9.2°，波束指向性能明显得到提升.

表1 两种阵元间距下天线阵的波束性能

6 结 论

为了提高便携式高频地波雷达的风、浪探测能力，本文考虑了基于单极子-交叉环组合天线的小型阵列.研究结果表明，该阵列波束的栅瓣幅度要弱于主瓣幅度，且低副瓣处理过程能够将栅瓣完全压制掉.在实际运用中，在天线场地允许的条件下，可以突破阵元间距为雷达半波长的严格条件，通过适当地增加阵元间距来增大天线阵列的口径，从而获取更好的波束指向性能.

［1］SEVGI L，PONSFORD A，CHAN H C.An integrated maritime surveillance system based on high-frequency-wave radars.1.theoretical background and numerical simulation［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2001，43（4）：28-43.

［2］黄德耀.高频雷达海洋回波谱特性及影响其质量因素［J］.电波科学学报，1996，11（2）：94-101.HUANG Deyao.Character of HF radar sea echo spec-tra and factor of the effects on the quality of the spectra［J］.Chinese Journal of Radio Science，1996，11（2）：94-101.（in Chinese）

［3］陈 聪，高火涛，张小林.高频地波雷达天线阵抗干扰［J］.电波科学学报，2007，22（4）：665-669.CHEN Cong，GAO Huotao，ZHANG Xiaolin.Adaptive nul-ling of ionospheric self-interference for HFSWR［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（4）：665-669.（in Chinese）

［4］周 浩，文必洋，吴世才，等.亚帆赛间便携式高频地波雷达的海态观测［J］，电波科学学报，2012，27（2）：293-300.ZHOU Hao，WEN Biyang，WU Shicai，et al.Sea states obs-ervation with a portable HFSWR during the 16th Asian Games Sailing Competition［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012，27（2）：293-300.（in Chinese）

［5］LIPA B J，BARRICK D E.Least-squares methods for the extraction of surface currents from CODAR crossed-loop data application at ARSLOE［J］.IEEE Oceanic Engineering，1983，8（4）：226-253.

［6］Shen Wei，Wen Biyang，Wu Shicai.HF radar receiver designed for surface current radar system［C］//10th IET International Conference on Ionospheric Radio Systems and Technique.L-ondon，July 18-21，2006：240-243.

［7］文必洋，李自立，周 浩，等.便携式高频地波雷达东海表面流探测试验［J］.电子学报，2009，37（12）：2778-2782.WEN Biyang，LI Zili，ZHOU Hao，et al.Sea surface currents detection at the eastern China sea by HF ground wave radar OSMAR-S［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37（12）：2778-27 82.（in Chinese）

［8］文必洋，李自立，周 浩，等.便携式高频地波雷达东海洋山海域探测深度试验［J］.电子与信息学报，2010，32（4）：998-1002.WEN Biyang，LI Zili，ZHOU Hao.Test for the detection depth with HF protable ground wave radar at Yangshan aera of eastern China sea［J］.Journal of E-lectronics ＆Information Technology，2011，32（4）：998-1002.（in Chinese）

［9］YANG Jing，WEN Biyang，ZHANG Chong，el at.A bistatic HF radar for surface current mapping［J］.IEICE Electronics Express，2011，7（19）：1435-1440.

［10］LIPA B J，NYDEN B.Directional wave information form the seasond［J］.IEEE J Ocean Eng，2005，30（1）：221-231.

［11］KRIM H，VIBERG M.Two decades of array signal processing research：the parametric approach［J］.IEEE Signal Processing Magazine，1996，14（4）：67-94.

［12］BARRICK D E，LIPA B J，LILLEBOE P M，el al.Gated F-MCW DF Radar and Signal Processing for Range/Doppler/angle determination：USA，5361072［P］.1994-11-01.

［13］CHEN Hui，WANG Yongliang，WAN Shanhu.Performance improvement of estimation direction-of-arrival via Geometry arrangement［C］//IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium.Orlando，July 11-16，1999：1600-1603.

［14］OLEN C A，COMPTON R T.A numerical pattern synthesis algorithm for arrays［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1990，38（10）：1666-1676.