单个量子体系的测量与操控

王力军

（清华大学物理系；精密仪器与机械学系；中国计量科学研究院－清华大学精密测量联合实验室，北京 100084）

1 从研究光到认知量子世界

人类追求对光的本质的理解，由来已久.1814年前后，夫琅禾费发现太阳谱线（Fraunhofer lines）.这是人类科学史上的一个里程碑.这个发现直接导致了在19世纪60年代Ångström 等人发明了光谱学的方法，继而很多物质的光谱被测量.例如，大家熟知的巴尔末谱线则成为后来玻尔原子模型所解释的重要现象之一.当然，在现代，光谱学一直是天文学最重要的实验、观测方法.

回顾早期量子物理理论的建立，在众多实验发现的积累中，如下的几项可能是最根本的.从19世纪60年代Kirchhoff开始的对于黑体辐射的研究导致了经典理论无法精确解释测量到的光谱分布—进而导致了普朗克提出量子论.1887年赫兹观察到光电效应.1888 年P.Lenard开始研究阴极射线，继而于1902年实验确定了光电效应中光电子的最大能量与光强无关，而与照射光的颜色有关.1905年爱因斯坦给出了这一发现的量子解释.1897 年J.J.Thompson 发现电子.而Lenard与Thompson的实验中都观测到电子散射，这提示了电子是远远小于当时人们模糊接受的“原子”的尺寸.另外一个提示就是：这些组成物质的基本单元“原子”里面大部分地方是空的.之后，1913年密立根的油滴实验明确给出了电子所携带电荷是分立的，更加强了“量子”的概念.1910年前后，基于1896年贝克勒尔发现的铀放射性，卢瑟福的一系列α－粒子实验指向了原子核的存在和原子的基本模型.这就是大家耳熟能详的玻尔原子模型.1912～1914 年的Franck－Hertz实验可能是当时对玻尔模型的最重要的证实.至此，光的粒子性和量子理论、原子的基本模型就都建立了.量子力学之数学表达的建立虽然还需些许时间，但是，框架已经都搭起来了.

这是近代物理学最光辉的历史，也是一段惊心动魄的过程：因为量子论的建立自始至终是个猜谜的过程.而且，在这个过程中也曾经有过错误的模型出现并在新的实验结果和发现面前被放弃.所以，物理学家们才会不断地设计各种实验验证量子理论的正确性.

此后，原子核模型的建立也是一个类似的过程.一方面是实验数据和事实的大量积累，另一方面是模型的建立和检验.而贯穿其中的是新实验手段、方法和仪器的发明.

第二次世界大战中，战争的需要带来了应用物理学的高速发展.两个重要的方面就是核物理（原子弹）和微波技术（雷达）.各国在此方面都培养了大批的年轻科学家.战后，很多人又重新回到大学等研究机构，开创了新的领域.

这又是一段物理学蓬勃发展的阶段.在核物理方面，一方面是对各类原子核的深入研究，另一方面基于加速器的发明，高能粒子物理飞速发展.同时，基本粒子的物理理论也纷纷产生、完备.

在微波波谱方面，各国也有着长足的发展.微波激射器（Maser）的发明源于对高谱纯度微波源的需求.而基于同样原理的激光的出现，则给传统的光谱学带来了第二个春天.射电天文学观测方法的发明，宇宙背景辐射的发现，卫星通信等等，都是那个阶段微波科技发展的杰出范例.同时，核物理与微波谱学的结合：核磁共振则是一个重要的基础研究热点.其应用——核磁共振成像，在今天已经是人类诊断疾病的最重要手段之一.

特别值得一提的是微波原子钟.自1930年I.Rabi提出利用磁共振作为时间标准后，第一台实用的铯原子钟于1955年由L.Essen 在英国首先实现.原子钟的出现，改变了人类计时的方法，改变了人类对时间（秒）和长度的定义.进而，使得全球卫星定位（如GPS，北斗，等等）成为可能.

2 QED—量子理论的精密检验

光、微波等电磁场与原子、原子核等物质粒子的相互作用，始终是物理学研究的重点.光谱等波谱学，不仅仅是探测物质粒子的手段，也逐渐成为精密检验物理理论的重要方法.1947年Lamb 对于氢原子能级移动的精密测量不仅检验了对于原子结构的更深刻的理论，更重要的是指出了用波谱学检验物理理论的道路.

同期，1949年N.F.Ramsey发明了他著名的“分离振荡场”方法，大大提高了原子微波谱学测量的精度，为铯束原子钟奠定了基础.

另外的一个研究方向是利用电磁场“操控”物质粒子的量子状态.这方面的一个杰出代表是20世纪50年代初期，A.Kastler在“光泵浦”方面的工作：通过施加外加光、微波辐射场可以改变原子的内在量子态.当然，后来我们知道，当这些原子共同通过受激辐射再次产生光的时候，就可以形成激光.

所以，在20世纪50年代，物理学家们就意识到了光与原子相互作用是物理学中一个最重要的方法.但是，这个方法使用起来碰到了两个麻烦.第一个困难：没有高强度的相干光源.当然，这一点在Maser和激光发明后得到了较快的解决.虽然研究者不断发明或期盼更好的激光光源，但相比于以前使用的灯一类光源和更早的阳光分光光源要好得太多了.然而，第二个困难要大得多：多普勒频移和展宽.为了更精确地测量原子等物质粒子的谱线，就必须剔除由于其运动而引起的多普勒频移.

R.Dicke在1953年指出，一级多普勒效应可以通过将物质粒子的运动范围限制在远小于辐射场波长的范围内消除.这个被称为“Dicke narrowing”的效应早期往往通过加强与缓冲气体原子的碰撞来实现.这个效应与1958 年发现的Mössbauer效应很类似：就是将粒子的运动限定在很小的区域并且将其反冲动量转移给一个宏观体系.但是，碰撞的方法无法用来控制一个单个的粒子.

这就要提起一位德国原子与原子核物理学家H.Kopfermann（Franck 的学生）.他在二战之中参与了当时纳粹德国的核计划，试图用电磁方法分离铀.他的两位弟子W.Paul和H.Dehmelt于1989年分享了当年一半的诺贝尔物理学奖（另一半表彰N.Ramsey）.Paul发明的离子阱方法使用交变电磁场人为地制造出囚禁带电粒子的空间势阱，应用于粒子囚禁.此外，这个方法现在广泛地应用于质谱仪，是当今最重要的分析手段之一.Dehmelt精密地测量了囚禁中电子的g－因子（电子反常磁矩），至今是QED 最精密的实验验证.

他们发明的离子囚禁方法使得研究单一的量子体系（单个或几个离子）成为可能.

3 操控单个量子体系

今年获得诺贝尔物理学奖的两位科学家Serge Haroche 和David J.Wineland 成 功 地 测量、操控了单个量子体系.

Wineland博士师从Ramsey，精密地测量了氘原子的超精细频移.之后在Dehmelt组做博士后研究期间，成功地利用Penning离子阱囚禁单个电子，为后来该组成功地测量电子反常磁矩奠定 了 基 础.1975 年，T.Haensch 和 A.L.Schawlow 与D.J.Wineland和H.Dehmelt分别提出激光冷却中性原子和囚禁离子的方案.

1978年4月，德国海德堡大学P.Toschek组（他曾师从Paul，Dehmelt也参与了实验）和美国标准局（NBS，现为NIST）的Wineland组同时投稿报道实现了囚禁离子的激光冷却［1，2］（图1）.最初的激光冷却是在离子云上实现的.之后，两个组又分别于1980 年和1981 年观测到单个囚禁离子.Wineland这两个实验是利用镁离子完成的.之后，实验转移到汞离子上.因为其V－型能级结构，汞离子可以是很好的一台光频原子钟的选择.1986年，Dehmelt，Toschek，和Wineland 三个组同年实验演示了利用“quantum jump”的方法高效地探测离子是否从基态跃迁到亚稳态.1987 年，他们又成功地演示了对于人为囚禁的离子，其空间运动是量子化的.1989 年，Wineland成功地将其囚禁离子的空间运动量子态冷却到了基态.

图1 摘自D.J.Wineland［2］：激光冷却过程中测量到的离子云温度与冷却激光开启、关闭前后的演变.

经过30余年的不懈努力，2008年，Wineland组使用镁、铝离子协同冷却和量子逻辑探测的方法，在第17位有效数字上比较了铝离子与汞离子的跃迁频率［3］.之后，他们又测量了此光频原子钟因为33cm 高度变化而引起的引力红移，与广义相对论预言的结果相符.

通过离子阱囚禁和激光冷却的方法，以Wineland为代表的一代科学家们在过去的30～40年内实现了对单一物质粒子的俘获和操控.将此粒子孤立于外界，而通过人为施加的外界电磁场，成功地操控粒子的量子态.而且，还能够使用该孤立粒子的量子态间的跃迁频率作为下一代、超高精度光频原子钟的鉴频器.

相比于孤立一个物质粒子，人们也可以将一个单一的光子“俘获”或者“囚禁”于一个有限的空间内.一个非常出色的例子是将一个微波光子囚禁于一个波长尺寸的谐振腔内（圆柱体腔或者F－P腔）.使用超导体作为谐振腔的材料，腔的Q 值经常可以达到～109［4，5］，光子存储时间可达0.1s！

如果仔细调谐腔的本征频率，则可以与一些碱金属（例如Rb）的里德堡原子共振.而谐振腔的作用之一就是使得腔内很少（甚至平均少于1个）的光子反复与进入腔内的单个里德堡原子相互作用.当相互作用的强度（Rabi频率）大于原子相关能级的线宽和腔的损耗线宽，那么，就达到了所谓的“强耦合”极限.

在“强耦合”的情形下，一个极限就是单个原子与单个光子相互作用.这样的体系是量子物理早期所没有的.光电效应是光子一个个地与多个原子相互作用.而测量原子光谱则是假设原子都是相同的，一个个地与含有许多光子的光场相互作用.如今，这样一个人造的，反常干净的体系则允许我们对单个光子与单个原子的QED 相互作用进行实验.首先达到了强耦合极限的是1984年马普量子光学所H.Walther教授组里实现的“单原子Maser”5.很多QED 预言的现象可以在这样一个体系内得到验证.

一个直接的结果就是：这时光场也必须量子化.而取决于光场中有几个光子，原子的反应也不一样——即Jaynes－Cummings模型.这在腔QED中极其典范地验证了.另外，通过探测原子的反应，也就可以探测（或者说反推）腔内光场里有几个光子.图2显示了2007年Haroche组演示单个光子非破坏性探测的实验4.

图2 摘自Gleyzes［5］：上图，单个光子非破坏性探测的实验装置示意图.一束里德堡原子在B处被制备到量子叠加态后，依次经过两个Ramsey分离振荡场区域R1，R2，及处于其间的高品质谐振腔C.取决于C 内是否存在单个光子［下图］，相应的里德堡原子量子叠加态的相位将会不同.因此，测量此相位即构成了对腔内光子数的非破坏性测量.

Haroche博士期间在法国Kastler实验室师从C.Cohen－Tannoudji（1997年诺贝尔物理学奖获得者）.之后他又于1972～1973 年在Stanford的Schawlow 教授（1981 年诺贝尔物理学奖获得者）组做博士后.他的杰出工作，在很大程度上，也是沿着A.Kastler（1966年诺贝尔物理学奖获得者）首先展示的道路：通过光与物质粒子的相互作用，实现对量子态的测量和操控.Haroche教授，Walther教授，还有同一个时期的Kimble教授等若干知名学者对于腔内量子电子学，特别是关于单个光子与单个原子的量子相互作用的研究，开拓了人类操控单个量子态的物理基础，积累了大量的实验技术与方法.

4 展望

光与物质粒子的相互作用是早期探索物理本质的重要方法.随着科学和技术的发展，人类开始发明并掌握了操控量子体系的能力.这个从上世纪中期开始出现的现象，随着技术的进步，会更加普遍.

从Wineland，Toschek 等首次演示激光冷却囚禁离子后，激光冷却的方法已经普及到世界上众多的实验室.这方面的进展是惊人的.中性原子的冷却提供了制作BEC、光晶格等一系列人为实验条件的可能，而由此产生的极端实验条件也会继续发展.一方面，这个进展会提供更多的机会，在更多的极端条件下检验我们对于自然界的基本理论和理解.另一方面，激光技术的进步和超冷物质粒子的制备，使得在更高精密度上测量各类物理量成为可能，提供更高精度的检验.

一个重要的发展方向是应用.最直观的发展就是对于时间基本单位：秒的定义.能够制备完全不受外界影响的物质粒子，那么，其内部的本征量子态间跃迁的本征频率就是最好的频率参考和秒定义的基础.

其次，假如我们首先制备与外界完全隔离的量子体系，然后再人为地允许其与某个单一的外界物理量（例如静磁场）耦合，那么，通过探测该量子体系相应物理量的变化，就构成对外界物理量的绝对测量.这是近年来计量学的一个重要发展趋势：尽量将各种元基准定义于最基本的量子物理过程——量子计量学.这个发展方向也是源于多年来对量子物理研究而产生的一个信心：孤立的量子体系，当加以适当修正后（例如对原子钟需要加以引力红移修正），其可重复性是不受时间和地点影响的.当前的挑战是如何进一步提高测量精度.

再次，从20世纪90年代中期兴起的量子信息研究，经历了10余年的发展，已经取得了长足的进展.虽然其最终的应用前景还有待时间来证实，但是，这是量子技术应用的又一次尝试.量子相干性和量子纠缠是否能够真正转换成信息科学上有效的应用，还需拭目以待.但是，至少在原子钟等技术上，量子相干性已得到了广泛的应用.

［1］W.Neuhauser，M.Hohenstatt，P.Toschek，and H.Dehmelt，Optical－Sideband Cooling of Visible Atom Cloud Confined in Parabolic Well，Phys.Rev.Lett.41，233（1978）

［2］D.J.Wineland，H.E.Drullinger，and F.L.Walls，Radiation－Pressure Cooling of Bound Resonant Absorbers，Phys.Rev.Lett.40，1639（1978）

［3］T.Rosenband et al.，Frequency Ratio of Al＋and Hg＋Single－Ion Optical Clocks；Metrology at the 17th Decimal Place，Science 319，1808（2008）

［4］S.Gleyzes1，et.al.，Quantum jumps of light recording the birth and death of a photon in a cavity，Nature，446，297（2007）

［5］D.Meschede and H.Walther，G.Muller，One－Atom Maser，Phys.Rev.Lett.54，551（1985）