改进的快速FCM 及SVM 实现糖网白色病灶的自动检测

高玮玮 沈建新* 王玉亮 梁 春 左 晶2(南京航空航天大学机电学院，南京2006)

2(江苏省中医院眼科，南京210029)

引言

被誉为“沉默杀手”的糖尿病是影响全球公共健康的主要疾病，致残致死率仅次于心脑血管疾病及癌症。据统计，到2030 年全球糖尿病患者将达到总人口数的4.4%［1］;我国目前糖尿病患者已达9 240万人，居全球之首［2］。该病不仅给人类带来巨大痛苦，而且带来很多并发症，其中糖尿病视网膜病变(简称“糖网”，diabetic retinopathy，DR)的发生率最高，对视力的影响也最大，已成为目前20 ～65岁成人致盲的首要原因［3］。由于每个糖尿病患者都有发展为DR 的可能，而DR 具有进行性、不可逆性，因此如何准确筛查无明显视力损伤的糖尿病患者是否存在DR，不仅为早期诊断、早期治疗从而挽救患者的视功能提供先机，还可节约大量社会医疗资源［4］。目前，国内外已有多种糖网筛查方法［5-6］，其中眼底照相检查由于具有许多优点，如简单易行、价格低廉、图像易得、直观、易于保存和记录，且与眼底荧光造影诊断结果具有显著一致性和较高的灵敏度、特异性等，所以眼科医生普遍认为它最适用于DR 的筛查和随诊［7］。但现阶段该方法基本依靠眼科医生对眼底图像的肉眼观察，这在很大程度上制约了DR 大规模筛查的实施。因此，若能借助计算机快速、有效地自动识别出眼底图像中的DR 病灶并对其进行分类，则不仅可将医生从繁重的人工阅片工作中解脱出来，而且能为DR 筛查的大规模实施奠定必备的基础。

临床上以是否出现视网膜新生血管为分界［8］，将 DR 分为非增殖性糖尿病视网膜病变(nonproliferative diabetic retinopathy，NPDR)(或称单纯型或背景型)和增殖性糖尿病视网膜病变(proliferative diabetic retinopathy，PDR)，其中DR 筛查的目标——NPDR 又可分为红色病灶(包括视网膜内出血、微动脉瘤)和白色病灶(包括硬性渗出、棉绒斑)。之前的研究报道多集中在对糖网白色病灶——硬性渗出的自动检测方面。Ward 等和Philips 等均提出应用阈值分割的方法提取眼底图像中的硬性渗出，但是前者需根据直方图手动选择分割 阈 值，后 者 则 需 要 事 先 手 动 确 定 ROI［9-10］。Sinthanayothin 等通过循环区域增长法实现了硬性渗出的自动检测，但检测结果在一定程度上依赖于所选取的种子点和停止准则［11］。Osareh 等利用FCM 结合SVM，完成硬性渗出的自动识别［12］;Jaafar等通过局部对比度寻找病灶候选区域，然后利用拆分合并算法获取真正的硬性渗出［13］。另一糖网白色病灶——棉绒斑的相关研究报道较少，主要有Bernhard 等提出先利用阈值分割获取病灶候选区域，然后利用区域增长法获取候选区域的准确形状，最后利用模式分类器根据区域特征对候选区域进行分类，从而实现糖网白色病灶(硬性渗出、棉绒斑)的自动检测［14］。但该方法仅根据简单的阈值分割以及区域生长法来实现病灶候选区域的获取存在明显不足:过高的阈值会导致病灶丢失，而过低的阈值则会增加后续区域增长以及模式分类器的运算量，从而导致最终的检测效率低下。

模糊聚类是非监督模式识别的主要技术之一，在各种聚类算法中，FCM 聚类算法的应用最为广泛［15］。该算法用于图像分割时是一种非监督模糊聚类后的标记过程，适用于图像中存在不确定性和模糊性的场合。但FCM 算法也存在一些缺点，如:对噪声比较敏感;类中心的位置和特性未知，须进行初始假设;运算开销大等。从FCM 算法原理来看，影响其聚类速度的主要原因是隶属度矩阵U 或聚类中心V 的初始化。目前，对U 或V 的初始化一般都采用随机赋值的方法［16］，使得FCM 需经过较长的迭代过程才能达到收敛。K-means 算法也是迭代寻优过程，但其计算复杂度远低于FCM，虽会出现局部极小解的情况，但在绝大部分情况下，其最终聚类中心与FCM 聚类中心都较为接近。因此，提出利用K-means 算法对FCM 算法的聚类中心进行初始化，这样FCM 算法的迭代次数将会明显减少，从而提高FCM 算法的聚类速度。此外，FCM 算法对噪声较为敏感，提出将中值滤波添加到准则函数中，从而有效地克服FCM 算法对噪声敏感的问题。利用该改进的快速FCM(improved and fast FCM，IFFCM)算法对眼底图像进行粗分割，获取糖网白色病灶候选区域，在此基础上利用SVM 对获取的候选区域进行分类，从而实现眼底图像中糖网白色病灶的自动检测。

1 糖网白色病灶

由于硬性渗出与棉绒斑在彩色眼底图像中均表现为黄白色，故通常将二者统称为糖网白色病灶。硬性渗出［3］(hard exudates，EXs)又称蜡样渗出，是糖网的早期重要特征之一，也是多种视网膜病变的重要特征，主要是由于血管通透性增加，类脂质从血清中渗出、堆积而成，表现为大小不等、边缘清楚的黄白色斑点状。EXs 可无规则分布于眼底，多见于后极部，常数个或数十个呈簇状堆积，有时相互融合成片，有时排列成环状，具体见图1。棉绒斑［3］(cotton wool spots，CWs)又称软性渗出，表现为大小不等、形态不规则、边界不清楚的黄白色斑，呈棉絮状或绒毛样;其大小一般为1/6 ～1/3 PD，偶有大至1/2 PD。其多分布在后极部视网膜距视盘3 ～4 PD 的范围内，多数在大血管附近，具体形态见图1。有研究者认为，棉绒斑是NPDR 的最后预兆，即它的出现预示着视网膜病变有迅速向增值性方向发展的趋势［3］。

图1 彩色眼底图像及EXs、CWs 细节Fig． 1 Color fundus image and detail of EXs，CWs

2 算法

实现眼底图像中糖网白色病灶的自动检测，首先需利用IFFCM 对彩色眼底图像进行粗分割，获取糖网白色病灶候选区域;然后提取候选区域的特征，利用设计好的SVM 对候选区域进行分类，从而将其中的真糖网白色病灶提取出来;最后再利用SVM 对获取的糖网白色病灶中的EXs 与CWs 进行分类，最终实现眼底图像中糖网白色病灶的自动检测。具体算法流程见图2。

图2 算法流程Fig． 2 Flowchart of the proposed algorithm

2.1 糖网白色病灶候选区域的获取

2.1.1 IFFCM 算法

FCM 算法适用于图像中存在不确定性和模糊性的场合，这一特点对CWs 检测尤为有效。因此，选用该算法来获取糖网白色病灶候选区域。但是，从该算法的实现过程发现，在相关参数(模糊聚类数c，模糊加权指数m，收敛门限ε )确定的情况下，模糊聚类的速度完全取决于隶属度矩阵U 或聚类中心V 的初始值，即当V 的初始值非常接近最优解V*时，FCM 的迭代次数将明显减少，也就意味着算法的运行速度将得到很大程度的提高。K-means 算法是聚类技术中的硬聚类算法，也是一个迭代寻优过程，但其算法简单，聚类速度快。通过对K-means算法的研究发现，该算法虽会出现局部极小解的情况，但在绝大部分情况下，最终的聚类中心与FCM的聚类中心都较为接近。因此，可利用K-means 算法的聚类结果作为FCM 的聚类初始化中心。除此之外，FCM 算法还存在一个比较严重的缺点——对噪声比较敏感。故提出将中值滤波因为添加到准则函数中，与其他滤波技术相比，中值滤波在去除噪声的同时能够很好地保留目标的边缘。具体算法描述如下:

1)将中值滤波加入到FCM 的准则函数中，即

式中，medianik= median (‖xr- vi‖2)xr∈Nk，m ∈［1，+ ∞］为加权指数，c 为聚类类别数，N 为样本集中元素个数，uik为样本xk对聚类中心vi的隶属度，Nk为中值滤波窗口中的样本集合，α 为对邻域的影响程度。

2)根据解拉格朗日方程的方法，将式(1)变为

式 中， dik= ‖xk- vi‖2，βi= median(‖xr- vi‖2)xr∈Nk。

3)令F 对uik的偏导为0，可得F 达到最小值时的，即由

得

4)同理，由

可得

式中，‖xM-‖2= median(。

在得到隶属度矩阵和聚类中心更新公式的基础上，首先利用K-means 算法对图像进行预分割，得到c 个聚类中心，然后将c 作为FCM 聚类中心的初始值，根据式(4)更新隶属度矩阵，进而根据式(5)更新聚类中心。以此往复，直到满足收敛条件为止。

2.1.2 IFFCM 分割彩色眼底图像

利用上述IFFCM 算法对彩色眼底图像进行粗分割，并通过视盘定位到糖网白色病灶所在的分割结果图即得糖网白色病灶候选区域。在所得的病灶候选区域中，除EXs 和CWs 外还有一些背景区域，因此需利用分类器将其进行区分。

2.2 SVM 分类器设计及候选区域的特征提取

SVM 是Vapnik 等提出的一类以统计学习理论为基础的新型机器学习方法［17-18］，不仅结构简单，学习性能出色，且泛化能力明显提高，是结构风险最小化原则的具体实现。常用的核函数有:多项式核函数、径向基(RBF)核函数、Sigmoid 核函数等，其中以RBF 核函数最为常用。在应用SVM 进行分类时，需要从将要处理的数据中取出一定数量且具有代表性的样本，并从中提取特征构建训练集;然后利用训练集对SVM 进行训练，从而得到分类模型;最后利用所得模型，对所需分类样本进行分类。

在眼底图像经IFFCM 粗分割后所得的糖网白色病灶候选区域中，除了EXs、CWs 外还有一些亮白色背景区域。对于该三分类问题，采用两层级联分类(均选用RBF 核函数)的SVM 结构，即先利用SVM 将候选区域中的糖网白色病灶分离出来，再利用SVM 将白色病灶中的EXs、CWs 区分开来。采用此分类结构的优点是:一方面，便于临床医生根据需要查看不同等级的病灶群;另一方面，便于最后基于眼底图像的糖网自动筛查系统的集成。

对于糖网白色病灶与非糖网白色病灶的区分，所用特征为区域边缘强度和区域内外颜色差异。

1)区域边缘强度

2)区域内外颜色差异

式中，u 表示Luv 彩色空间的u 通道。

对于EXs 与CWs 的分类，选用的特征是:区域面积A ，区域内u 通道均值μu，区域内v 通道均值μv。

3 实验方法

3.1 实验材料及设备

源图像由江苏省中医院眼科提供，是Canon CF-60DSI 眼底照相机拍摄的120 幅，JPG 彩色眼底图像分辨率为3 504 像素×2 336 像素(目前，国际上还没有用于评价DR 病灶自动检测算法性能的公共标准图像数据库［19］)。在实际使用时，对原图进行了适当裁减，去掉了背景区域并进行了压缩，即实际处理图像的分辨率为640 像素×480 像素。据眼科医师判断，除30 幅健康眼底图像外，其余90 幅眼底图像中42 幅只出现EXs，28 幅仅存在CWs，剩余的20 幅中EXs 与CWs 均有出现。对于出现相关病灶的眼底图像，由眼科医师对其中病灶的相关位置进行手工标注，所得标注结果用于评价算法的自动检测性能。为获取SVM 分类模型，将其中的55 幅眼底图像(10 幅健康眼底图像，20 幅仅出现EXs，15幅仅出现CWs，10 幅两种白色病灶均有出现)作为训练样本，其余作为测试样本。

实验系统配置为:Intel(R)Core(TM)Duo E7500 CPU，6.00GB RAM 的计算机，Matlab R2010b的软件环境。所用SVM 工具库为:台湾大学林智仁教授等开发设计的LibSVM 3.1(http://www. csie.ntu.edu.tw/ ～cjlin/libsvm/)。

3.2 相关评价指标及选取

基于眼科医师对120 幅眼底图像的判断结果，分别从图像、病灶区域水平定义了如下3 个评价指标:

式中，TP 为真阳性，FN 为假阴性，TN 为真阴性，FP为假阳性。具体解释为:对于医师判断为病灶的区域(或图像)，根据算法给出相同或不同的结果而分别称为真阳性、假阴性;同理，对于医师判断为正常的区域(或图像)，根据算法给出的一致或不一致的判断而分别称为真阴性、假阳性。SE 为灵敏度，体现不漏判的概率;SP 为特异性，表征正常图像(或区域)不被误判的比例;AC 为准确率，反映平均分类的正确率。

在算法实现的不同阶段，所研究的对象并不相同，因此所选用的评价指标及相应的基准也不尽相同。具体而言，在SVM 训练阶段，是将粗分割阶段得到的每一个区域及相应的人工判定结果作为样本，故此时选用病灶区域水平的灵敏度、特异性以及准确率三个指标来衡量相关结果是否满足要求。而在最终算法的整体性能评价阶段，不仅要考核算法对眼底图像中病灶的自动检测性能，而且还需考核算法对病变眼底图像和健康眼底图像的自动识别能力，即需要从病灶及图像两个方面去全面地衡量算法的整体性能。此时将算法对某幅图像的处理结果与眼科医师的判定结果相比时，却不存在病灶区域水平的TN，因此无法计算特异性以及准确率，而仅依靠灵敏度又不能全面评价算法对病灶区域的自动检测能力，故引入了PPV (阳性预测值)，该指标定义为

因此，在算法整体性能评价时，采用灵敏度和阳性预测值来评价其对病灶区域的自动检测性能，选用灵敏度、特异性以及准确率来评价其对病变眼底图像和健康眼底图像的自动识别能力。另外，结合处理一幅图像(分辨率为640 ×480 像素)的平均时间来评价算法效率。

4 结果

在利用IFFCM 算法对眼底图像进行分割前，必须选择如下参数:模糊聚类数c 、模糊加权指数m 、收敛门限ε 、邻域影响度系数α 、中值滤波窗口大小Nk，这些参数从多方面控制着图像的分割结果。对于一幅确定的图像，其聚类数是一个相对固定的值;对于眼底图像而言，其内容比较复杂，其聚类数相对较大，一般c 取7 时的分割结果较佳。到目前为止，对模糊加权指数m 的优化问题还没有从理论上得到解决，一般都是根据实际需要人为选定。当m = 1 时，FCM 退化为硬聚类算法，当m →∞时，每个像素对每一类的隶属度都等于1/c。在一般情况下，m 在［1.5，2.5］范围内取值时，可以满足聚类的模糊度要求;取m =2 作为系统的模糊度，可以提高运行速度，也可以得到最佳的聚类结果。对ε 的取值，取ε =0.01 可以得到满意的聚类结果。而邻域的影响度系数α 则可根据待处理图像被噪声污染的程度来确定，其取值范围为［0，1］。Nk取值与所处理对象的分辨率相关，对于笔者所选用的分辨率为640 像素×480 像素的眼底图像而言，Nk取11× 11 结果较佳。

首先利用FCM、K-means + FCM 以及IFFCM 对55 幅作为训练样本的眼底图像进行粗分割，并对这三种方法的分割结果进行统计，具体见表1。由表1发现，K-means + FCM 的迭代次数和聚类时间与FCM 算法的结果有显著差异。

表1 聚类结果统计(均值±标准差)Tab． 1 Statistics of clustering results (mean ±SD)

图3 中(a)和(b)分别为FCM 算法以及Kmeans +FCM 算法对质量较好眼底图像(图1 所示眼底图像)中白色病灶候选区域的聚类结果(所示聚类结果已去除视盘［20］，具体的视盘分割方法参见文献［20］)。由图3 发现，这两种算法的聚类结果几乎一致。因此，由表1 和图3 可得出:利用Kmeans 算法的聚类结果初始化FCM 的聚类中心，在不影响分割结果的情况下，可将FCM 算法的分割速度提高2.3 倍左右。

图3 质量较好图像的聚类结果。(a)FCM 分割结果;(b)K-means +FCM 分割结果Fig． 3 Clustering results of image with better quality． (a)Segmentation result of FCM;(b)Segmentation result of IFFCM

另外，对于受噪声污染的眼底图像，笔者提出的IFFCM 仍可较为准确地将白色病灶候选区域提取出来，而FCM 算法则会丢失很多糖网白色病灶，具体分割情况见图4。因此，结合表1 可得出，IFFCM 算法不仅可以克服传统FCM 算法对噪声敏感的问题，而且在不影响分割结果的情况下可明显提高分割速度，明显优于传统的FCM 算法。

利用IFFCM 算法从55 幅眼底图像中提取出2 280个候选区域的特征和候选区域是否为病灶，以及是哪种白色病灶的人工判定，分别作为训练集的输入和输出，对SVM 进行训练，并采用遗传算法结合10 倍交叉验证获取最优惩罚参数C 以及核函数参数g，具体见表2(注:对于二级SVM 分类模型由于其区分的是EXs 与CWs，因此存在两组评价指标，故表2 中列出的是这两组评价指标的均值)。

图4 噪声污染图像聚类结果。(a)原图;(b)FCM 分割结果;(c)IFFCM 分割结果Fig． 4 Clustering results of the noised image． (a)Original image;(b)Segmentation result of FCM;(c)Segmentation result of IFFCM

表2 参数选择Tab． 2 Selection of parameters

利用所获得的两层级联结构的SVM 分类模型，对其从未见过的其余65 幅眼底图像中由IFFCM 算法分割出的白色病灶候选区域进行白色病灶的分类，具体检测结果的评价指标见表3，另外文献［14］对该组图像的白色病灶自动检测结果也见表3。

由表3 可见，本算法对糖网白色病灶的自动检测性能无论是精度还是处理效率均明显优于文献［14］的结果结合这两种方法的具体实现过程(文献［14］利用阈值分割获取病灶候选区域)还可发现，良好的粗分割结果可保证较好的白色病灶识别率，故表3 数据从侧面也反映了IFFCM 算法具有良好的分割结果。另外，还将SVM 的分类性能与RBF神经网络以及Bayes 分类器进行了比较，具体见表4。由表4 可见，SVM 分类器的识别率明显比传统分类器的识别率更高。

表3 检测结果Tab． 3 Detection result

表4 不同分类器分类结果Tab．4 Classification results of different classifiers

5 讨论

分割是识别的前提，只有良好的图像分割结果，才有可能得到较高的目标识别率。针对两种糖网白色病灶的特点，发现FCM 算法适合用于这二者的分割，但传统FCM 算法存在一些缺点，如对噪声比较敏感、类中心的位置和特性未知、须进行初始假设、运算开销大等，因此对其进行了改进。通过实验结果发现，改进的FCM 算法具有以下显著的进步:一是将K-means 聚类算法获得的聚类中心作为FCM 聚类算法的初始聚类中心，解决了传统FCM聚类算法中随机选取初始聚类中心而使得其计算复杂度高的缺陷;二是直接将中值滤波添加到FCM聚类算法的准则函数中，与现有的先去噪再进行模糊聚类技术相比，在将噪声的抑制直接内置于模糊隶属度矩阵以及聚类中心的迭代更新过程中，有效提高了模糊隶属度矩阵以及聚类中心的准确性，从而有效增强了算法的抗噪性，提高了算法的分割精度。另外，对于后续分类阶段所用分类器的选择方面，本方法采用了识别性能较优的SVM 分类器，并且选用两层级联分类结构，从而满足了医生不同的询诊需求，更贴近临床需求。

提出糖网白色病灶自动检测方法是一种“强强联合”的策略，但是从临床应用角度而言，仍存在一些问题，特别是效率问题。因此，在后续的研究中，如何在保证检测精度的同时，进一步提高算法的效率，是该课题研究的重点，这也是基于眼底图像的糖网自动筛查系统最终能否应用于临床必须解决的关键问题。

6 结论

EXs、CWs 这两种糖网白色病灶是早期糖网的特征性表现，实现对这两种病灶的快速、有效检测是建立基于眼底图像的糖网自动筛查系统必须解决的首要问题。本算法首先利用IFFCM 对眼底图像进行粗分割，获取糖网白色病灶候选区域，克服了FCM 算法计算复杂度高以及对噪声敏感的缺点，在不影响分割结果的情况下可将分割速度提高2.3倍左右;然后根据候选区域的特征，选用较传统分类器识别率更高的SVM 分类器，采用两层级联分类结构，对粗分割结果进行分类，即先利用一级SVM识别出候选区域中的真糖网白色病灶，进而继续利用二级SVM 分类器将EXs 与CWs 区分开来，从而实现眼底图像中糖网白色病灶的自动检测。良好的粗分割结果与识别率较高的分类器相结合，使得对糖网白色病灶的自动检测结果较优(图像水平灵敏度100%，特异性95.0%，准确率98.46%;病灶区域水平(硬性渗出/棉绒斑)灵敏度 96.42% /97.15%，阳性预测值90.03% /91.18%);平均一幅图像的处理时间为35.56 s，即基于改进的快速FCM算法(IFFCM)及SVM 能够实现眼底图像中糖网白色病灶的高效自动检测。该研究工作为构建基于眼底图像的糖网自动筛查系统提供了算法支持，具有很高的实用价值。但是，如何进一步提高这两种糖网白色病灶的自动检测性能(特别是检测效率)，还需加大实验量和改进算法。

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