海洋管线动力分析

杨冰卡，朱克强，朱艳杰，秦道武，章浩燕

(宁波大学，浙江 宁波 315211）

海洋管线动力分析

杨冰卡，朱克强，朱艳杰，秦道武，章浩燕

(宁波大学，浙江 宁波 315211）

海洋管线广泛用于海洋工程领域，是一种运输石油和天然气的重要挠性构件，在波浪、流等动力因素作用下容易产生显著的动力响应。本文在忽略转动惯量和剪切应变的情况下介绍了2种用于海洋管线静动力分析的模型:局部坐标下的通用解析模型和三维凝聚参数模型。采用四阶龙格－库塔法积分运动方程，并计算一个实例验证了第二个模型，此模型还可以用于系泊缆、刚性或柔性立管等细长结构的动力分析。

海底管线;动力分析;凝聚参数

0 引言

海洋管线广泛应用于海洋工程领域，是深海运输原油和天然气的重要结构。它和缆索、立管类似是一种极端细长的挠性构件，在波浪、流作用下会产生显著的动力响应。对这种非线性细长结构的动力分析方法主要可分为有限元法、有限差分法和集中质量法3类。目前这3种方法被用于研究缆索和立管问题。

Y.T.Chai等［1］在绝对坐标下采用有限元法分析挠性管线的三维运动。避免了局部坐标系下使用有限转动来描述节点的运动，能够精确描述管线运动。同时可以考虑管内液体流动、不规则海床和预弯曲的影响。S.A.Hosseini Kordkheilia等［2］提出一种升级的拉格朗日有限元方程用于三维挠性立管的大位移动力分析。P.A Brown等［3］使用有限差分法提出一种可有效用于挠性立管的静力和动力分析。王安娇等［4］以集中质量法建立一种能考虑柔管内流体流动情况下非线性动力分析方法。朱克强等［5－6］采用集中质量法对海洋缆索进行了动态分析和仿真研究。

1 局部坐标系下的通用解析模型

海洋工程中，细长挠性结构力学特性的最大不同在于弯曲刚度的相对重要性。缆索的弯曲刚度很小，在实际分析中常常可以忽略。因此缆索被看作完全挠性的，这是缆索力学赖以建立的基本假定之一。而海洋管线和立管的弯曲刚度则大得多，它的影响很重要。尽管如此，这些结构的运动极为相似，可以用同一个方程表示。M.S.Triantafyllon［7］忽略剪切应变、转动惯量和外部分布力矩，推导出缆索考虑弯曲刚度的运动方程为

2 三维凝集参数模型

现有用于分析管线问题的方法较多，如有限差分法和有限元法等，但并没有提出受弯矩、扭矩和海床综合作用管线的完整三维方程。Y.T.Chai等［9］使用凝聚参数模型推导出此方程。实际分析中，一般假定海床平坦和水平以简化分析，但海床表面一般不规则，使得管线一部分置于尖峰上，尖峰之间的管线悬空。这种部分接触和非接触问题较为复杂，Y.T.Chai使用不等式约束处理这种问题。触地部分的海床看作是弹簧垫，其弹性与惯性载荷，外部阻力、张力以及朝向海床表面的法向剪力有关。本文海床作用力没有展开，以P→表示，并忽略管内流体流动的影响。控制方程如下:

离散方程的基本思想是:把管线离散为N个微段，每段的质量集中到1个节点，端点处的张力和剪力成为节点的集中载荷，外部的水动力同时也集中到节点。触地点的海床离散成具有弹性的四边形面板且数目等于触地节点数目。随节点一起运动，若节点位置改变则生成新弹簧面板移除旧的。最后所有节点使用线性或非线性弹簧连接。使用下列近似离散方程

3 算例

在前一节三维凝聚参数模型的基础上，利用Matlab编制程序对海底管线进行下放模拟计算。在不考虑海流作用的情况下，模拟结果表明管线最终处于垂直状态，验证了三维凝聚模型的正确性。

长150 m，直径d=0.033 2 m，密度ρc=3 121 kg/m3，弹性模量 E=200 GPa，惯性矩 I=5.96×10－8，法向阻尼系数Cn=1.249，切向阻尼系数Ct=0.02的实心管线，海水密度ρw=1 024 kg/m3。下端无悬挂重物，上端固定。由静止开始释放。不考虑海流作用，采用编写的程序对管线仿真模拟，模拟时间为300 s。

图1 管线下放轮廓图Fig.1 Outline drawing of riser falling

从图中可以看出，到达300 s时，管线已完全处于竖直状态。验证了三维凝聚参数模型的正确性。

4 结语

1）通用模型中，局部坐标系有利于某些物理规律的展开，如波浪在横向和纵向的表示，容易确定波浪力。

2）三维凝集参数模型更加简单明了，易于理解，且适用于特定的边界条件。

3）通用模型的方程复杂不易于求解。而三维凝聚参数模型使用差分近似避免推导复杂的偏微分方程，用Matlab即可积分常微分方程组(25）可以得到基本积分变量:节点位置、节点速度6个状态变量。

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［3］BROWN P A，SOLTANAHMADI A，CHANDWANI R.Application of the finite difference technique to the analysis of flexible riser systems［C］.IVIL － COMP 89 Civil and Structural Engineering Conference，1989，City University，London.

［4］王安娇，陈加菁.柔性立管的非线性动力分析［J］.海洋工程，1991(3）:12－22.

WANG An-jiao，CHEN Jia-jing.Nonlinear dynamic analysis of flexible risers［J］.The Ocean Engineering，1991(3）:12－22.

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ZHU Ke-qiang，LI Dao-gen，LI Wei-yang.Lumpedparameter analysismethod for time-domain of ocean cablebody systems［J］.The Ocean Engineering，2002(2）:100－105.

［6］张峰，朱克强，蒋凯东.海洋缆索系统运动仿真研究［J］.港工技术，2009(2）:7 －8.

［7］HERBICH J B.Developments in offshore engineering［M］.Gulf Publishing Company，1998.

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Research of dynam ic analysis for submarine pipeline

YANG Bing-ka，ZHU Ke-qiang，ZHU Yan-jie，QIN Dao-wu，ZHANG Hao-yan
(Ningbo University，Ningbo 315211，China）

Submarine pipelines are widely used in the offshore engineering field.They are important flexible structures for the transportation of oil and gas，which are easy to have significant dynamic response due to dynamic factors such as waves and flow.Twomodels neglecting rotary inertia and shear deformation effects for static and dynamic analysis of submarine pipelines are present in this paper:universal analytic model of local coordinate and three-dimensional lumped parametermodel.The Fouth Runge-Kuttamethod is adopted to integrate themotion equation.One example is also gived to verify the second model.Themodel can aslo be used for the dynamic analysis of slender stuctures such as mooring cables，rigid and flexible risers.

submarine pipeline;dynamic analysis;lumped parameter

U675

A

1672－7649(2013）03－0102－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.023

2012－10－11;

2012－11－09

宁波市学科项目(szxl1066）;长江学者和创新团队发展计划资助项目(IRT0734）;国家自然科学基金资助项目(11272060）;浙江省新苗人才计划资助项目(2012R405038）

杨冰卡(1987－），男，硕士，助教，主要研究方向为船舶与海洋工程结构动态响应。