基于ANSYS/PDS的覆冰荷载下高压输电塔可靠度分析

刘春城，胡晓炜，曹 玲

(东北电力大学建筑工程学院，吉林吉林132012)

2008年初中国南方冰雪灾害导致大量输电塔破坏，造成了极大的经济损失，因此保证输电线路的安全性和可靠性成为结构工程界亟待解决的课题［1-2］。目前，中国运行的输电线路大部分是依据《架空送电线路设计技术规程》(以下简称《规程》)设计的，该规程结构设计基于经验的容许应力法和安全系数法，并没有涉及到结构可靠度设计理论［3］。而且输电塔设计中还存在诸多不确定因素，例如作用于结构上的真实荷载、结构的承载能力及结构的参数等，它们都服从一定的概率分布，设计时并不能精确确定，因此建立在可靠度分析基础上的设计方法将更符合实际［4］。本文采用蒙托卡罗法有限元法，利用ANSYS软件的概率设计模块，对输电塔可靠性进行评估。

1 蒙托卡罗随机有限元法(ANSYS/PDS)

作为最常用的概率分析方法，蒙特卡罗法能够清晰地模拟实际问题的真实行为特征，而有限元分析软件ANSYS可以将此法与有限元技术相结合，从而节约资源和提高效率，具体步骤如下［5］:

表1 输电塔各随机变量

1)创建分析文件，文件应该包括完整的分析过程。本文利用APDL命令流创建宏文件，文件内包括建立输电塔塔线体系模型、施加荷载、求解、后处理等整个分析过程，可以由ANSYS直接调用执行，且执行效率较高。

2)进入PDS模块并指定分析文件，定义随机输入变量和随机输出变量，选择概率设计工具或方法，指定循环次数。本文选用的Monte Carlo拉丁超立方抽样法，循环次数为1 000次。

3)对分析结果进行处理，包括绘制变量变化曲线、计算失效概率等。

2 输电塔结构可靠性分析

2.1 建立有限元模型

某自立式500 kV输电塔总高度为71.8 m，呼称高度为60 m，水平档距为Lh=500 m，垂直档距为Lv=700 m，导线为4×LGJ－400/35，地线为 JLB－150的单回路铁塔。在ANSYS里建立一塔两线有限元模型，考虑到输电塔各杆件在实际受力过程中须承担不同的力，主材和斜材主要承担输电铁塔结构整体刚度辅材主要起到增加主材的稳定性、减少主材计算长度的作用。因此，输电铁塔结构采用梁桁混合模型，将主材和斜材视为梁单元，将辅材视为杆单元。本文采用BEAM189单元来模拟梁单元、LINK8单元来模拟杆单元，由于输电导线和地线在实际运行时仅承受拉力，故采用LINK10单元进行模拟。输电塔线体系有限元模型如图1所示。

图1 一塔两线体系有限元模型

2.2 输电塔安全界限

1)刚度破坏界限。目前中国运行的输电线路中有相当一部分是依据《规程》设计的，尚停留在规程的水准上，并未考虑结构可靠度设计。而输电塔结构也属于高耸结构，根据《高耸结构设计规范》［6］，输电塔结构顶点水平位移不得大于高度的1/100，若超过该值，即可认为输电塔刚度破坏。

2)强度破坏界限。本文提取了输电塔底部塔腿单元截面最大处应力，将材料的许用应力取310 MPa［7］。若塔腿截面最大应力超过该值，即可认为输电塔因强度不足而破坏。

2.3 确定随机变量

利用ANSYS中的PDS模块对模型进行可靠性分析，将输电塔材料属性(如弹性模量、角钢尺寸)以及荷载有关参数(如风速及覆冰厚度等)定义为随机输入变量［8］，提取塔顶的位移及输电塔底部塔腿单元截面最大处应力，将其定义为随机输出变量。各随机变量的分布类型及系数如表1所示。

2.4 荷载计算

依据《规程》计算荷载。风荷载的系数随高度变化较大，且输电塔各段的截面面积也不同，故将输电塔由下至上分为9段，分别计算各段的风荷载，按照力矩等效的原理，计算出等效作用于模型节点上的集中力。同样的原理，输电线上的风荷载和覆冰荷载应首先计算出覆冰比载，按照等效荷载的原则施加在输电线单元节点上。计算得到的各段荷载如表2、表3所示。

表2 分段计算输电塔风荷载

表3 输电线和地线的覆冰荷载及风荷载 N/m

2.5 可靠度分析

分别对以上述2种安全界限判定输电塔的失效性。采用Monte Carlo拉丁超立方抽样法，此方法比较直观，对抽样过程有“记忆”功能，且强制抽样过程中抽样点必须离散分布于整个抽样空间，从而避免直接抽样法数据点集中而导致的仿真循环重复问题［5］。分别在覆冰厚度为20、30、40和50 mm 4种工况下做了1 000次模拟。覆冰厚度b=40 mm工况下UD及Smax的模拟结果如图2、图3及表4所示。

图2 覆冰均值b=40 mm时输电塔UD的历史曲线

图3 覆冰均值在40 mm时Smax的历史曲线

2.6 计算结果分析

由上述图表可知，在4种不同覆冰均值的工况下，塔顶位移最大值均未超过塔高的1/100，且波动幅度较小，故用刚度破坏极限来判定杆塔未出现刚度失效的情况;杆塔底部主材单元最大应力在覆冰均值为20 mm和30 mm工况下，最大值均未超过主材的抗压强度。在覆冰厚度小于20 mm时，主材最大应力出现了拉应力，说明在覆冰厚度较小时，风荷载的作用较大，使得杆塔一侧出现了拉应力;覆冰厚度在30 mm以上时，主材最大应力均为压应力，这与实际情况相符。对4种工况分别计算可靠度和可靠指标，如表5所示。

表4 不同覆冰均值下UD及Smax最值

表5 输电塔可靠度计算

图4 最大应力Smax关于覆冰厚度b的离散图

在表5中，覆冰均值为40 mm和50 mm时的可靠性指标β=2.847和2.26，与文献［2，4］的结果相符，而根据《建筑结构可靠度设计统一标准》，二级延性破坏类型的结构构件的承载能力极限状态的可靠指标应不小于3.2，覆冰厚度40 mm和50 mm工况下的输电塔构件可靠度不符合标准，对输电塔构件，特别是塔腿要适当加强。

在分析过程中，也作出了最大应力、塔顶位移关于覆冰均值的离散图，现以最大应力关于覆冰均值的离散图为例，如图4所示。

从图4可以看出，最大应力Smax随覆冰厚度b呈线性变化趋势，也说明杆塔结构虽然为多次超静定结构，但是可视为一个结构整体，此结构整体具有其固有的刚度、模态等属性。在正常使用状态下，固有属性是基本保持不变的，只有在荷载过大、材料变异、构件失效过多等情况下，才会导致固有属性发生变化，从而导致最终的破坏。

3 结论

1)在保持风速不变的状况下，随着覆冰厚度的增加，输电塔失效概率随之增加。

2)覆冰厚度较小时，主材的最大应力出现了拉应力。当覆冰荷载与风荷载同时作用于输电塔时，荷载产生的效应以风荷载为主;覆冰厚度较大时，以覆冰荷载为主，输电塔更容易出现因局部强度不足而导致的输电塔破坏，输电塔的强度失效概率大于刚度失效概率。

3)杆塔的水平位移主要因风荷载引起，如风速过大，输电塔容易发生因位移过大而造成的刚度破坏。

［1］ 李正，杨靖波，韩军科，等．2008年输电线路冰灾倒塔原因分析［J］．电网技术，2009，33(2):31 －35．

［2］ 刘春城，孙显鹤，牟雪峰，等．高压输电塔覆冰荷载作用下可靠度分析［J］．水电能源科学，2011，29(5):156 －158，112．

［3］ DL/T 5092－1999．110～500 kV架空送电线路设计技术规程［S］．北京:中国电力出版社，2003．

［4］ 李茂华，李正，任吉华，等.500 kV输电线路杆塔结构的可靠性分析［J］．电网技术，2008，32(23):91 －94．

［5］ 博弈创作室．ANSYS9.0经典产品高级分析技术与实例详解［M］．北京:中国水利水电出版社，2005:298－342．

［6］ 同济大学．高耸结构设计规范(GBJ135－90)［S］．北京:中国建筑工业出版社，1991．

［7］ 冯径军，柳春光，冯娇．输电塔线在覆冰与风载下的可靠性分析［J］．水电能源科学，2011，10(2):203 －206．

［8］ 陈朝晖，汤海涛．基于Monte－Carlo法的极值风速模型研究［J］．工程力学，2009，26(S1):193 －197．