平面高频变压器的设计与仿真

杨佳乐，许伯强

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

平面高频变压器是一种新型变压器，相对于传统变压器，除了外形结构便于安装外，还具有漏感小、损耗低、频率高、散热性好、稳定性强等优点。正是基于它的这些优势，平面变压器目前广泛应用于带隔离环节的光伏逆变电路中，并且肩负着整个光伏逆变电路能量转换的重要任务，因此它设计的好坏直接影响着整个光伏逆变系统的性能［1］。

1 平面变压器的结构特点

传统的绕线变压器通常由铁氧体磁芯及铜线圈构成，匝数较多，体积大而且容易产生电磁干扰。平面变压器大多采用平面EE型、EI型或RM型铁氧体磁芯，高度要比普通磁芯低很多，材料通常采用高功率铁氧体，在高频下有较低的磁芯损耗。平面变压器绕组不采用漆包线绕组，大多采用多层印刷电路板(PCB)叠绕而成，因此平面变压器在外形结构上则呈现扁平状或超薄型。此结构特点不仅易于安装且便于散热，能够适用更多场合的应用［2］。

平面变压器磁芯除了所选用磁性材料由工作频率决定外，它的磁芯高度和磁芯底面积大小应由允许安装的高度和安装面积来确定，螺旋导线的宽度和厚度由变换器输出负载电流的大小决定。各层电路板之间放了绝缘层，保证了绕组之间有足够的绝缘强度。

2 平面变压器的设计流程

平面变压器的设计大多采用估算和试探的方法，并且结合变压器加工单位的技术水平共同决定变压器铁芯的选取，这就对变压器设计者的经验要求比较高，下面给出平面变压器的一般设计流程［3］:

1)计算输出总功率Po。输出功率Po为各个输出支路之和，设第i条支路的输出电压、电流为Usi、Isi，则有

2)磁通密度B和工作电流密度J的确定。工作磁通密度B的确定决定了铁芯的损耗，太大则增加了磁芯损耗，太小则会使整体变压器设计结构变大，通常选定B为饱和磁通密度的1/2到2/3。电流密度J并不能决定高频变压器的交流损耗，它一般只能决定直流损耗，但是在平面变压器设计中，因为一般绕组比较薄，远远低于2倍集肤深度，所以集肤效应可以忽略。可近似认为绕组损耗与电流密度J唯一相关，表1为在允许温升条件下的工作电流密度。

表1 允许温升下的电流工作密度

3)平面变压器铁芯的选取。在平面变压器实际制造过程中，一般采用单层板双面绕制的制作工艺。这种技术实现起来较为容易，而且窗口的利用率比较高，但是为了便于分析计算，在设计时假设两个印制板之间的绝缘厚度与印制板本身厚度相等，于是可以将单层双面板的问题简化为单层单面板来求解，简化了变压器铁芯选取的计算公式。

平面变压器铁芯的横截面如图1所示，其中窗口长度设为a，高度为b。绕组结构如图2所示，其中绕组宽度设为W，绕组高度设为Wh，绕组间距为Wd，绕组与印制板边缘的距离为d，印制板厚度设为H。

图1 平面铁芯的横截面图

设h为每层印制板所占的高度，由图2可知h=H+Wh。但考虑到实际设计时，印制板表面所附绝缘材料和结构上的缝隙等问题，这里引入一个高度系数kh，可令h=kh·H，其中kh一般为1.1 ～1.3。同样为了方便计算，将绕组到印制板端部的距离d近似等于绕组宽度W的一半。

每层印制板所能布下的绕组匝数为

图2 绕组结构的横截面图

铁芯窗口所能安装下的印制板层数为

平面变压器初次级绕组的匝数为式中:np、ns分别为初、次级绕组每层匝数;mp、ms分别为初、次级绕组的印制板层数;Wp、Ws分别为初、次级绕线的宽度;Wdp、Wds分别为初、次级绕线间距;bp、bs分别为初、次级所占窗口高度。根据变压器的基本计算公式可知初次级绕组匝数为

式中:Kf为波形系数;B为工作磁密;Ac为铁芯有效截面积;f为工作频频率。将式(1)、(2)合并可得

设一次侧电流有效值为Ip，二次侧电流有效值为Is，根据原、副边绕线电流密度相同时温升最小原则，这里设原、副边电流密度均为J，则有以下公式:

将式(3)、(5)带入式(4)，并将等式两边同时乘以铁芯有效截面积Ac，可得面积乘积的计算公式为

式中:AP为窗口的面积乘积;η为效率;Po为输出功率。

4)根据式(3)、(4)计算初次级绕组匝数。

5)计算绕组电流。

表2 变压器设计参数

6)根据式(5)确定各绕组宽度。

7)计算损耗。变压器损耗分为铜损和铁损，在忽略集肤效应的条件下，铜损的计算公式如下:

式中:ρ为铜的电阻率;MLTi为第i条绕组平均匝长;Ni为i支路绕组匝数;Wi为i支路绕组宽度。铁损的计算公式一般按照铁芯所用材质结合铁芯质量计算得到:

式中:P1

Fe表示单位质量上的铁损，MFe为铁芯质量。8)估算温升ΔT。

式中，At为变压器铁芯总的表面积。

3 实验模型的搭建

基于高频隔离光伏逆变拓扑电路中所需变压器的主要技术参数如表2所示。

依据变压器工作频率选取绕线厚度为0.15 mm，变压器工作状态下温度选取允许最大温升的一半，从而确定工作电流密度。查表1可得J取50 A/mm2，高度系数kh取1.3，印制板厚度H取0.8 mm，一次侧绕线间距Wdp取0.5 mm，二次侧Wds取0.6 mm，此外输出功率Po、波形系数Kf、工作磁密B、工作频率f变压器设计参数要求已经给定。将上述各个参量带入式(6)，可得到铁芯的面积乘积为AP=25 653。

根据计算得到的面积乘积，在选取铁芯时，被选取铁芯应当大于计算得出的AP值，这里选取新康达公司生产的PEE58/11/38平面型EE铁芯，其各项参数规格如下:

铁芯型号为PEE58/11/38;制造商为新康达;磁性材料为LP3;平均匝长为MLT=6.1 cm;磁芯质量为WtFe=45 g;铁芯截面积为Ac=2.27 cm2;窗口面积为Wa=1.44 cm2;表面积为At=52 cm2。

在铁芯选定后，依据高频变压器的设计步骤得到3 kW高频变压器的参数计算清单如表3所示。

根据表3计算清单提供的变压器各项参数，运用ANSOFT旗下的PEMAG软件建立平面变压器的仿真模型，如图3所示。

图3 变压器仿真模型

基于平面变压器工作频率考虑，本文所设计的变压器绕组采用对称交叉换位结构布局，即PSSPPS结构。其中P指初级绕组，而S则表示次级绕组，每层绕组间为空气绝缘，层与层之间为印制板和绝缘层的等效绝缘［4］。

4 仿真结果分析

利用ANSOFT公司的Maxwell二维有限元分析软件对所建立的平面变压器模型绕组的直流电阻、交流电阻、漏感等参数进行测量分析。图4、图5分别表示该模型初、次级绕组交流电阻随频率的变化关系。

从图4、图5中可以看到，由于受到高频效应的影响，随着工作频率的升高，原副边交流电阻的阻值上升比较明显，当频率达到100 kHz时，交流电阻值大约上升到直流电阻阻值的4倍。

当工作频率到达50 kHz时，即3 kW隔离逆变拓补结构的指定工作频率，交流电阻为直流电阻的2倍左右。由于采用了0.15 mm的薄印制绕线，基本可以忽略集肤效应的影响，所以造成直流电阻与交流电阻差异这一现象的主要原因是绕组结构受到了邻近效应的影响，并且随着印制板层数的增加，邻近效应造成的额外交流电阻值呈指数增加，因此在进行平面变压器设计时应注意控制印制板的层数。

表3 参数计算清单

图4 初级绕组交流电阻

图5 次级绕组交流电阻

图6、图7给出了初、次级绕组的漏感值。可以发现，工作频率的变化对漏感的影响并不大，这是因为漏感表示的是线圈间相互不交链的漏磁通所产生的电感，主要与线圈尺寸﹑绕组排列结构及匝数等几何因素有关系［5］。

图6 初级绕组漏感

图7 次级绕组漏感

将设计得到的模型导入到Maxwell环境中进行有限元分析，结果如图8—图10所示。

在变压器实际绕制过程中，受到变压器加工单位技术工艺的限制，无法通过随意调整每层印制板绕线间的间距来完全规避边缘效应的影响，在原副边绕线的端部存在一部分漏磁通，而且此处的磁场强度和电流分布密度比其他部分要弱，带来了额外的漏感和交流损耗，直接影响变压器的整体效率，所以变压器设计者在实际设计时，应尽量规避边缘效应给变压器带来的不利影响［6］。

图8 磁力线分布图

图9 磁场强度分布图

图10 电流密度分布图

5 结语

本文主要介绍了平面高频变压器的结构和设计方式，并且结合3 kW逆变平台的具体要求，给出了符合实验要求的变压器仿真模型，在Maxwell环境下对变压器各项参数进行了测量分析，并且指出了模型存在的不足和今后设计者努力的方向。

［1］ 刘修泉，曾昭瑞，黄平．高频变压器的设计与实验研究［J］，变压器，2009，46(3):13 －16．

［2］ 李智华，罗恒廉，许尉滇．高频变压器绕组交流电阻和漏感的一维模型［J］．电工电能新技术，2005，24(2):55 －59．

［3］ 李建兵，牛忠霞，周东方．印制板平面变压器及其设计方法［J］，电气应用，2006，25(2):50 －54．

［4］ 郜俊．基于有限元仿真的高频电磁元件绕组优化设计［D］．杭州:浙江大学，2007．

［5］ 旷建军，阮新波，任小永．平面变压器中并联绕组的均流设计［J］．中国电机工程学报，2005，25(14):146 －150．

［6］ 刘凤君．现代高频开关电源技术及应用［M］．北京:电子工业出版社，2008．