基于数据包络分析的县级公立医院运行效率评价

徐雨晨，王润华，付广建

（重庆医科大学公共卫生与管理学院卫生统计教研室 400016）

2012年10月国务院提出《卫生事业服务“十二五”规划》，全面推进县级公立医院综合改革，按照保基本、强基层、建机制的要求，对县级公立医院的医疗服务运行效率进行全面优化与提升［1］。县级公立医院作为区域内的医疗卫生中心和农村三级医疗卫生服务网络的龙头，并与城市大医院分工协作，是医疗卫生服务体系当中非常重要的一环。针对这一情况，本文采用基于非参数的数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）对重庆市县级公立医院的卫生运行效率进行评价，并通过Malmquist指数对2008～2011年的生产效率进行动态评价，为提高县级公立医院的运行效率提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 一般资料 随机抽样选取2008～2011年重庆市16家县级公立医院的卫生资源数据作为研究对象。数据真实、可靠。医院名称用H1、H2……H16代替。

1.2 方法 DEA的基本思想是将每一个待评价的单位作为一个决策单元（decision making units，DMU），然后使用数学规划模型判断DMU是否位于生产可能集的前沿面上，评价每一个单元之间的相对有效性（称为DEA有效）［2-3］。

1.2.1 运行效率评价 采用CCR-CRS和BCC-VRS两种DEA模型对16家县级公立医院的运行效率进行评价。CCR模型是假定规模报酬不变，即当所有投入要素的数量按照相同比例增加时，产出数量也会按相同的百分比增加。BCC模型是假定规模报酬可变，并且将CCR效率变化分解为单纯技术效率变化和规模效率变化［4］。

1.2.2 生产率变化评价 采用Malmquist生产率指数用来评价2008～2011年16家县级公立医院的全要素生产效率的变化，在基于规模报酬可变和不变的假设下，将全要素生产效率变化分为技术变化和效率变化，再将效率变化分为纯技术效率变化和规模效率变化。以上指标的结果大于1说明效率呈上升趋势，小于1说明效率呈下降趋势，等于1说明效率不变［5］。

1.3 指标选取 根据DEA对指标的基本要求，通过聚类的方法以及查阅文献并参考国内外学者对于指标的选择对候选指标的相关性进行分析［6-8］。最终确定4项投入指标：固定资产（万元），实有床位数（张），职工数（人），业务支出（万元）。以及4项产出指标：门急诊人次数（次），出院人次数（次），病床使用率（%），业务收入（万元）。

1.4 统计学处理 采用DEAP2.1软件对数据进行统计学处理。

2 结 果

2.1 2011年的运行效率 综合效率值用于评价县级公立医院总体的运行效率情况，16家县级公立医院2011年平均综合效率值为0.938，在16家县级公立医院中度综合效率值为1（即DEA有效）的共有7家，占全部县级公立医院的43.75%。综合效率值小于1的（即非DEA有效）的共有9家，占全部县级公立医院的56.25%。这其中有4家县级公立医院的技术效率值达到了1。另外5家县级公立医院的技术效率值与规模效率值均小于1。这9家非DEA有效的县级公立医院中有8家县级公立医院为规模报酬递减，1家为规模报酬递增。见表1。

2.2 9家非DEA有效县级公立医院的投入与产出指标实际值与投影值 实际值与投影值的差值反映了指标与理想值之间的差距。在投入指标方面，固定资产和实际床位数存在一定程度的冗余。在产出指标方面，反映了卫生服务的利用不足，门诊与住院人次都与投影值存在一定的差距。见表2。

2.3 Malmquist生产率指数

2.3.1 16家县级公立医院生产率变化 2008～2011年16家样本县级公立医院生产率平均增长了2.50%，其中9家县级公立医院的全要素生产率上升，占全部县级公立医院的56.25%，7家县级公立医院下降。上升的县级公立医院当中，H2的上升幅度最大，相较于2008年，H2的总体效率提高了33.50%。下降的县级公立医院中，H16和H9相对下降幅度最大，相较于2008年下降均超过10.00%。在全部16家县级公立医院中，技术变化下降和纯技术效率下降的县级公立医院，全部都是全要素生产率下降的医院。只有H1医院，在技术变化小幅上升的情况下，因规模效率的下降而使得生产率下降。见表3。

2.3.2 生产率变化 2008～2011年16家县级公立医院全要素生产效率年平均增长2.5%。在2008～2009年除了纯技术效率基本保持不变外，规模效率变化和技术变化均发生下降。从2009年开始，技术变化和规模效率连续出现上升，而纯技术效率则连续下降。生产率的增长主要依靠于技术变化的上升。规模效率保持上升，而效率变化则年平均下降0.8%。见表4。

表1 2011年16家县级公立医院DEA模型卫生运行效率比较

表2 2011年非DEA有效县级公立医院的目标改善值

表3 2008～2011年16家县级公立医院效率变化Malmquist指数比较

表4 2008～2011年生产率Malmquist指数

3 讨 论

目前，我国对县级公立医院运行效率的评价方法有很多种，每种方法各有优劣。而在实际对县级公立医院运行效率进行评价时往往涉及众多的指标数据，DEA比逼近理想解排序法（Topsis）、主成分分析法、模糊评价法等更适用于多投入、多产出指标效率评价［9-10］。另外DEA作为一种非参数分析方法，不需要估计特定的生产函数和主观的对指标给定权重，即能对各个评价单元的多个投入产出指标进行分析［11］。但DEA同样存在不足，DEA是对评价单元进行相对效率的评价，无法反应评价单元真实的效率水平。

本研究结果显示，重庆市16家县级公立医院中，DEA有效的县级公立医院占43.75%，非DEA有效的县级公立医院中规模报酬递减的有8家，规模报酬递增的有1家，与文献结果相比在医院DEA有效率上基本相似［12-14］，说明目前在国内很多地区的县级医院运行效率均不高，有很大的提高空间。而在医院的规模报酬变化上与本文研究结果有一些差异，可能是医院的选择不同，也可能是地区的差异。在非DEA有效医院的投入与产出指标投影结果与本文的结果则基本相似。

本研究的16家县级公立医院中，有7家在2011年的相对效率较高，医疗资源的投入得到了相对最佳的产出，但16家县级公立医院的总体运行效率不高，超过半数的县级公立医院存在投入过多或者产出不足的现象。而在非DEA有效的县级公立医院当中，有4家县级公立医院的医疗资源投入得到了充分的利用，但是县级公立医院的卫生规模没有达到理想的规模。另5家县级公立医院的医疗资源投入在当前规模下没有得到充分利用，并且县级公立医院规模没有达到理想规模产出的增长速度低于投入的增长速度。8家处于规模报酬递减阶段，应该加强管理，采取措施控制其盲目的扩大规模以获得更高的产出回报，同时加强对卫生服务人员的培养和人才的引进，以此来提高县级公立医院的技术效率。对于规模报酬递增的县级公立医院，应当适当扩大医疗规模，着重提高技术效率，增加卫生服务量以满足当地的卫生服务需求，提高运行效率。

通过Malmquist指数，对4年来的纵向对比显示：全部县级公立医院的生产效率年平均增长2.5%，2008～2009年规模效率和技术均出现下滑，表明当年卫生资源的利用和技术进步没有跟上规模发展的步伐，提示管理者应当注意在扩大服务规模的同时，加强对卫生资源的利用和技术进步的提高。2009～2010年和2010～2011年受困于纯技术效率变化的下降影响了总体生产率更好地提高，说明在卫生服务工作当中，应该重视保持医疗服务纯技术效率变化的提升，以获得更高的生产效率。

总体来说，重庆市的县级公立医院已具备一定的发展规模和技术水平。但是仍需要进一步优化卫生资源配置，加强区域内的卫生服务质量提高县级公立医院的管理能力，加强技术水平，全面的增强县级公立医院的生产效率水平［15］。

［1］国务院.关于印发卫生事业发展“十二五”规划的通知［EB／OL］.（2012-10-19）［2013-04-08］.http：／／www.gov.cn／zwgk／2012-10／19／content＿2246908.htm.

［2］魏权龄.数据包络分析［M］.北京：科学出版社，2004.

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