水压式打桩机冲击器液压系统建模与仿真分析

文泽军 王 进 杨书仪 罗纯知 郭光明

1.湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭，411201

2.湘潭昌昇达精密机械有限公司，湘潭，411102

0 引言

打桩机是港口、桥梁、公路建设等工程项目中不可缺少的一类施工设备，它为加快工程进度、降低劳动强度提供了条件，是重要的一类工程机械。液压打桩机具有无污染、振动小、噪声低、能量利用率高等优点，逐渐取代了蒸汽和柴油等其他动力类型打桩机，并占据主导地位。近年来，随着经济建设的快速发展，打桩机应用范围进一步拓宽，新型液压打桩机研究成为学者关注的课题。液压冲击器自诞生以来，经各国学者几十年的研究和改进，在工作原理、控制方法和结构设计等方面已趋于成熟［1－3］，逐步发展衍变为一种通用型流体冲击装置，应用范围从最初的凿岩领域扩展到破碎、夯实、打桩等其他领域。在液压打桩机设计方面，李羊林等［4］提出采用YC25液压锤开发防汛抢险用途的手持式打桩机，史继江［5］在公路护栏桩打桩机设计中，选用了YC180型液压锤。

水压冲击器是在传统油压型冲击器基础上发展起来的一种新型液压冲击器，它以水为传动介质，具有绿色环保、价格低廉的优点。20世纪90年代初，南非、加拿大和瑞典等国开展了水压冲击器研究［6］，国内研究始于2000年［7－8］，并在水压冲击器原理及其结构设计等方面取得了阶段性成果，但这仅限于冲击凿岩领域。然而，以水压冲击器作为动力装置的水压式打桩机研究，国内外鲜见文献报道。本文在分析水压式打桩机工作原理的基础上，首先建立水压冲击器液压系统功率键合图模型，再借助AMESim软件将其转化成仿真模型，以分析活塞和配流阀芯的运动规律，并进一步探讨流量等参数对冲击性能的影响规律，为水压式打桩机冲击器结构设计与优化提供理论依据。

1 水压式打桩机结构及工作原理

水压式打桩机包括水压冲击器和打桩接头两大机构，两者采用螺栓连接固定。水压冲击器采用基于行程信号反馈的自配流工作方式［9－10］。由于水压传动泄漏比较严重，故密封结构采用非等间隙设计，活塞与缸体之间的间隙大于活塞与支撑座的间隙，以减少对缸体的磨损；活塞前后支撑内圈设置多道密封圈，以减少对外泄漏；活塞前后台肩开有数道减压槽，以减少冲击器高低压腔体之间的泄漏；另外配流阀芯与阀套之间采用柱面与锥面相结合的密封结构，以改善阀体密封性能。水压式打桩机结构如图1、图2所示。

图1 水压打桩机机结构原理图

图2 水压打桩机内部腔体及流道图

水压打桩机工作原理如下：高压水流入阀左高压腔b后，沿缸体内部通道分别流入蓄能器8和活塞前腔i。此时，阀右恒高压腔e通过阀孔K1、配流阀中心孔K2与阀左高压腔b相通，e腔始终为高压，而阀左交变腔a通过冲程信号孔K4、回水孔K5与阀回水腔d相通，b腔为低压，故阀芯在e腔压力作用下停在左位，使活塞后腔g与阀回水腔d相通，活塞后腔g为低压。活塞冲击砧铁后向右反弹为运动起始点，在i腔高压驱动下向右做回程加速运动。当活塞回程控制边B1越过回程信号孔K3后，高压水经回程信号孔K3进入阀左交变腔a。此时缸体内水流方向如图3所示，其中虚线为低压水，实线为高压水。

图3 回程信号孔打开时缸体内部液流状态

由于阀左交变腔a受压面积大于阀右恒高压腔e的受压面积，故阀芯迅速切换到右位，切断了活塞后腔g与阀回水腔d的通路，此时高压水同时进入活塞前腔i和活塞后腔g。又由于活塞后腔g受压面积大于活塞前腔i的受压面积，故合力方向向左。活塞在惯性作用下先做回程减速运动直至速度为零，然后向左做冲程加速运动，最后冲击砧铁，活塞冲程加速运动结束并反弹，开始下轮冲击。活塞冲程加速运动期间，当冲程控制边B2越过冲程信号孔K4后，阀左交变腔a再次与阀回水腔d相通，导致阀左交变腔a水压迅速下降，配流阀又迅速回到左位。此时缸体内部的水流方向如图4所示。

图4 冲程信号孔打开时缸体内部液流状态

由于活塞的冲击作用，砧铁上表面变形产生应力并通过砧铁自身均匀施加在桩顶，再沿桩体传递到桩尖，使桩克服阻力逐渐沉入土层。由于冲击频率较高，使得桩及桩周围土壤颗粒一起振动甚至达到共振，减小了土壤颗粒之间的黏结力，从而使桩更容易沉入土层。

2 水压冲击器液压系统功率键合图

水压式打桩机的性能取决水压冲击器液压系统的输出特性，而水压冲击器液压系统与低速静压型液压传动系统不同，其系统内部水流受配流阀和活塞的控制，水流方向变换快、频率高、惯性大、压力和流量变化剧烈、呈非恒定流动状态，具有明显的非线性特征，因此，通常的液压分析方法不适合研究水压冲击器液压系统。功率键合图分析方法是一种系统动力学建模方法，适用于多输入－多输出的非线性系统，所构建的模型能清晰地表明系统功率流向和能量转化情况以及控制信号的因果关系，适合于分析水压冲击器液压系统。据键合图理论，液压系统中各类功能部件和结构被抽象成能源Sf（Se）、变换器TF、惯性I、容性C和阻性R五类元件。本文依据水压冲击器液压系统各部分容腔的液容效应和汇流特性，将各容腔沿程和局部压力损失按阻性元件处理，且考虑活塞和阀芯与缸体之间的库仑摩擦力等因素，建立水压冲击器液压系统功率键合图模型，如图5所示。

图5 水压式打桩机冲击器液压系统键合图模型

Sf表示水泵的输出流量，Se表示回水管末端的背压。C2表示储能器液容，R4表示输入水管液阻。0－6，7，8，9，10，64节点表征阀b腔各点水流压力相等；C6表示阀b腔液容。0－26，27，28，29节点表征活塞h腔各点水流压力相等；R60表示阀b腔到活塞i腔液阻，C27表示活塞i腔液容，R41表示活塞i腔到回水口的泄漏液阻。1－30，31，32，33，34，62节点表征活塞及其各腔体内水流速相同，I31表示活塞的质量，I32表示活塞腔体内的水流速度，R62表示活塞运动时受到的黏性阻力，R33表示活塞所受库仑摩擦力。m1表示活塞i腔有效面积，m2表示活塞g腔有效面积。0－25，34，35，36节点表征活塞g腔各点水流压力相等，C36表示活塞g腔液容，R24表示阀b腔到活塞g腔的泄漏液阻，R38表示活塞g腔到阀芯c腔泄漏液阻。0－45，46，48节点表征阀芯a腔各点水流压力相等，C45表示阀a腔液容，R43表示活塞i腔到阀a腔（包括孔K3）液阻，R47表示阀a腔到回水口泄漏（包括孔K5）液阻。0－55，42，57节点表征回水管压力各点水流压力相等，R58表示回水管液阻，C57表示回水口液容。m3表示阀b腔有效面积，m4表示阀e腔有效面积，m5表示阀a腔有效面积。0－16，22，54，61，66节点表征阀d腔各点液流压力相等，R23表示阀d腔到回水口液阻，C61表示阀d腔液容。0－18，19，20节点表征阀e腔各点液流压力相等，C19表示阀e腔液容，R17表示阀孔、阀芯中心孔液阻，R67表示阀e腔到回水腔d泄漏液阻。1－49，50，51，52，53，54，65节点表征阀芯速度及其各腔体内水流速相同，I51表示阀芯的质量，I53表示阀腔体内的液流惯性，R50表示阀运动时受到的黏性阻力，R52表示阀芯受到的库仑摩擦力。0－12，13，14，39节点表征阀c腔各点水流压力相等，C13表示阀c腔液容，R11表示阀b腔到c腔的泄漏液阻，R15表示阀b腔到阀d腔液阻。

2.1 系统状态变量与自变量

根据图5，取I和C元件上的自变量积分为状态变量，将键上的自变量和因变量之间的积分关系变成状态变量和因变量之间的代数关系，这些状态变量的一阶导数就代表相应的自变量。总共有11个自变量，分别为Q2、Q6、Q13、Q19、Q27、Q36、Q45、Q57、Q61、f51、f31，初始值为零，故有下列各表达式：

式中，Vx为容性元件由于水压变化引起的液容变化；p31、p51分别为活塞、阀芯动量。

对应状态变量与因变量的关系如下：

式中，Px为容性元件压力；v31、v51分别为活塞、阀芯速度。

2.2 建立状态方程

根据键合图的结构特性和网络串并联原理得如下表达式：

式（1）～式（11）构成水压冲击器的状态方程，通过使用MATLAB，采用龙格－库塔法可仿真计算得到各状态参数。

3 水压冲击器液压系统AMESim建模及仿真

3.1 水压冲击器液压系统AMESim建模

由于上述状态方程组系数需通过实验测定，而设计阶段往往还缺少样机，故本节拟以基于键合图原理的AMESim建模仿真软件为研究平台，将键合图模型转化成水压冲击器液压系统仿真模型。AMESim建模基于如下假设［11］：水泵流量恒定，系统压力不变；水流温度恒定，水的黏度不随压力的变化而变化；忽略蓄能器隔膜的质量，且变形时无任何抗力；忽略冲击器内部通道的水流质量；忽略活塞及阀芯运动时的机械摩擦阻力；忽略系统的内部泄漏。建模过程中，仅考虑水压式打桩机液压系统，按照结构原理图，分别组装水压冲击器冲击和配流两大功能模块，水压输入部分由电机、水泵和溢流阀组成，并按实际通道连接各模块和元件，仿真模型如图6所示。

图6 水压式打桩机冲击器液压系统AMESim仿真模型

3.2 水压冲击器液压系统AMESim模型参数设置

人工打桩作业靠冲锤冲击力做功，锤重约10kg，提升高度在1m以内，冲击能量约39.2～98.0J［4］，因此设活塞冲击能量约为100J，冲击速度定为6m/s，频率约为40Hz。参考文献［8］，求得活塞具体参数并对相应的模块进行设置，其中活塞质量为4.8kg；i腔内活塞直径为41mm，台肩直径为45mm；h腔内活塞直径为42mm，台肩直径为45mm；g腔内活塞直径为35mm，台肩直径为45mm。与油性介质不同，水介质模块密度应为1000kg/m3，体积弹性模量为2.18GPa，动力黏度为65.3×10－5Pa·s。溢流阀调定压力为9.5MPa，水泵输出流量为100L/min，在仿真模式下，设置采样时间为0.2s和采样间隔为10μs。

3.3 水压冲击器AMESim模型仿真结果分析

仿真得到活塞运动曲线如图7～图9所示。因为水泵流量较大，故活塞仅经历2个周期后运动状态便稳定，其行程约31.5mm，周期为24ms，对应冲击频率为42Hz。活塞回程最大速度为4.35m/s，冲击最大速度为6.17m/s。活塞运行过程中加速度变化很快，回程加速阶段为545 m/s2，回程减速阶段达到907m/s2且历时仅2ms，冲程加速阶段，加速度从732m/s2下降到655 m/s2，因此活塞处于非匀加速状态。

图7 活塞位移－时间曲线

图8 活塞速度－时间曲线

图9 活塞加速度－时间曲线

仿真得到阀芯运动曲线如图10～图12所示。阀芯换向瞬间完成，约为1.1ms，并在左右极限位置停顿24ms。阀芯换向时，回程换向速度达到11.6m/s，冲程换向速度达到12.1m/s。回程换向阀芯加速度为11 137.8m/s2，冲程换向阀芯加速度为12 801m/s2。由于活塞及阀芯换向频率高，故阀口和信号孔开启和闭合导致冲击器内部产生水压冲击现象，为了减弱水压冲击对系统的影响，液压系统入口端增设了蓄能器。

图10 阀芯位移－时间曲线

图11 阀芯速度－时间曲

图12 阀芯加速度－时间曲线

4 冲击性能影响因素分析

水压冲击器能够正常工作的必要条件是持续向系统供给高压水，流量大小直接影响冲击器的冲击性能，而当水压冲击机构内部压力大于溢流阀调定压力时，溢流阀被打开，部分高压水将通过溢流阀流回水箱，导致水压能损失，因此设置合理的溢流阀调定压力与有效提高水压冲击器性能和冲击效率密切相关。

4.1 流量对冲击性能的影响规律

溢流阀调定压力设为9MPa，在20L/min到100L/min范围内依次调节水泵输出流量，得到流量与冲击性能的关系如表1所示。

表1 流量对冲击性能的影响

流量20L/min时，由于流量过小，导致系统内部压力过低，水压冲击器不能正常工作的，没有列出相应结果，此时活塞速度曲线如图13所示。由表1可知，当流量大于35L/min后，流量增大对冲击能量几乎没有影响，而冲击效率反而下降。这是因为流量满足系统平衡后，系统内部压力达到溢流阀调定压力，流量继续增大时，过量的高压水会通过溢流阀流回水箱，使系统水压能损失增大。由于冲击能量变化不大，而输入功率增大，故冲击效率下降。

图13 流量为20L/min时活塞速度曲线

4.2 溢流阀调定压力对冲击性能的影响规律

AMESim仿真模型中，当水泵流量为40 L/min时，在5～10MPa范围内依次设定溢流阀模块调定压力，得到压力与冲击性能关系，如表2所示。由表2可知，随着溢流阀调定压力的增大，水压冲击系统的冲击效率、频率和能量均会增大，但没有最优值。水压冲击器液压系统中，当内部压力小于溢流阀调定压力时，溢流阀不会打开。因此，在考虑水泵的额定功率的基础上，合理设置较高的调定压力，能有效提高冲击器性能和冲击效率。当调定压力较低时，水压冲击系统流量损失较大且系统内部压力较低，导致活塞冲击速度小，冲击频率低，如调定压力为5MPa时，水压冲击器活塞处于不稳定运行状态，此时速度曲线如图14所示。

表2 溢流阀调定压力对冲击性能的影响

图14 溢流阀调定压力为5MPa时活塞速度曲线

4.3 活塞质量对冲击性能的影响

依据动能计算公式，冲击能量由活塞质量和速度两者共同确定，在仿真模型中，保持水泵流量和溢流阀调定压力不变，依次改变活塞质量，得到活塞质量与冲击性能的关系如表3所示。由表3可知，随着活塞质量增大，水压冲击系统冲击效率、冲击速度和冲击频率均减小，但冲击能量几乎不变。由此可知，活塞质量在偏差范围内变化对冲击能量的影响较小。流量达到平衡后，系统内部压力保持不变，质量大的活塞惯性大，其加速度较小，速度增加较慢，活塞运动时间相对延长，故冲击频率下降。冲击能量几乎不变时，质量轻的活塞因频率较高，故单位时间内输出总功率较大，冲击效率较高。

表3 活塞质量对冲击性能的影响

4.4 活塞前腔（i腔）阀口开口长度对冲击性能的影响

AMESim仿真模型中阀口模型有图15所示的三种开闭状态：零开口、正开口和负开口［12］。负开口表示阀口处于闭合状态；零开口为过渡状态，表示阀口刚好闭合；正开口表示阀口处于打开状态。

图15 阀口模型开闭状态图

活塞前腔（i腔）阀口的开口长度相当于回程控制边B1与回程信号孔K3的距离，由于初始状态为闭合状态，故需设为取负值（表4为其绝对值），它与冲击性能的关系如表4所示。由表4可知，前腔（i腔）阀口开口长度对冲击性能的影响较大。随着前腔阀口开口长度的增大，冲击速度增大，冲击效率上升，活塞行程增大，而冲击频率减小。原因是开口长度增大，延长了活塞的回程运动时间，使活塞行程增加，冲程时间相应延长，冲击速度增大，故冲击能量较大，冲击效率较高。活塞回程减速阶段，活塞动能转化成压力能储存在蓄能器中，并在活塞冲程加速阶段将压力能迅速释放，这样有效地提高了系统的能量利用率，这是蓄能器在水压冲击系统中的另一个重要作用。

表4 前腔阀口开口长度对冲击性能的影响

4.5 活塞中腔（h腔）阀口开口长度对冲击性能的影响

活塞中腔阀口开口长度相当于冲程控制边B2与冲程信号K4的距离。由于初始状态处于打开状态，因此设为正值。活塞中腔阀口开口长度与冲击性能的关系如表5所示。由表5可知，随着活塞中腔阀口开口长度的增大，冲击效率和速度反而下降，但冲击频率、活塞行程几乎没有变化。原因是如果前腔阀口开口长度不变化，活塞行程不会增加，但中腔阀口开口长度增大，缩短了活塞冲程加速时间，导致冲击速度下降。由于冲击频率几乎不变，冲击速度较小时，冲击能量相应较小，故冲击效率降低。同时中腔阀口开口长度增大，使水压冲击器流量损失增加，系统压力损失增大，也会导致冲击性能降低。

表5 中腔阀口开口长度对冲击性能的影响

5 结论

（1）本文所提出的水压式打桩机是一种全新概念打桩机械，与传统的油压式打桩机相比具有绿色、环保和节能等优点。

（2）本文在分析水压式打桩机冲击器工作机理的基础上，构建了其液压系统功率键合图模型及AMESim仿真模型。

（3）通过AMESim模型仿真研究，得到了活塞、配流阀芯的运动曲线，并详细分析了它们的运动规律。

（4）研究探讨了流量、溢流阀调定压力等因数对冲击性能的影响规律。分析结果表明：溢流阀调定压力对冲击性能的影响较大；前腔开口长度增大可以提高冲击性能，中腔阀口开口长度增大反而会降低冲击性能。这些结论为水压式打桩机冲击器设计与优化提供了理论依据。

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