一种新型便携式液压打桩机的动力学计算

张步恩

（华北水利水电大学机械学院，河南 郑州 45000050000）

在防洪抢险过程中，运用传统的抢护方法，需要大量的木桩[1]，在公路建设工程中，两边护栏的建设与维护，也需要大量的钢管桩等，可见打桩是各种抢护方法中所不可缺少的一道工序。目前国内设计的打桩机主要用于桩基工程和桥梁工程，打桩机的激振力很大，整机重量大、运输不方便、适用场地受限。国内所用的便携式打桩机主要有落锤式打桩机、机械式打桩机与气动式打桩机。落锤式打桩机用于一般土层、黏土还有砾石土层，该机构造简单，使用便捷，冲击力大，但是锤击速度慢，效率较低。机械式打桩机主要用于防汛抗洪抢险等场合的打桩作业，使用便携，缺点是相对于液压式打桩机冲击能量小，打桩效率低。而气动式打桩机动力装置零件种类繁杂，维修成本高而且维修时间长，费时费力，能源效率随着工作时间的延长而逐日下降。国外所用的便携式液压打桩机较为先进，该机且具有功效高、噪音小、可靠性高等优点，但是价格相当昂贵。

结合液压式打桩机相对气动式打桩机，具有动力大、效率高、打桩迅猛、省工省时等特点，研发一种新型便携式液压打桩机，新型便携式液压打桩机不仅可以用于汛期的堤防加固以及维护江、河、湖、塘堤岸等打桩作业，也可用于公路建设维护的打桩作业；不仅适用于中小型木桩，还适用于钢管桩等各种中小型桩的作业。新型便携式液压打桩机不仅在功效上有所突破，应用领域也更加广泛。

1 液压打桩机动力学模型

便携式液压打桩机主机系统简化原理：液压打桩机工作时，把桩看作一个均质刚体，将土壤视为弹性支撑，则桩与土壤可以视作一个单自由度的振动体系。为建立液压打桩机打桩的简化计算力学模型（如图1所示）作以下分析总结。

①土壤视为弹塑性体。②桩为绝对刚体。③打桩过程中，木桩顶端与土层不分离。④打桩过程中，跟随木桩一起振动的木桩干体周围的土壤惯性力不计入[2]。

图1 动力学模型示意图

对动力学模型受力分析，可以得到力学模型（如图2所示）。

图2 力学模型

其中代码表示：1——激振力F；2——弹簧驱动力；3——木桩自重；4——土壤对木桩的阻力；

因此，根据力学模型，将此振动体系视为单自由度振动系统，由达朗贝尔原理，可得出数学模型微分方程为：

式中：

m——振动体系总质量

c——土壤黏滞阻尼系数

k——弹簧变形系数

F（t）——打桩机激振力

2 振动打桩机主要参数计算

2.1 动力学模型的求解

由式（2）可知，方程（2）是一个二阶常系数线性非齐次微分方程，通过计算，其解为：

其中：

2.2 动力学系统加速度的分析

依据防汛抢险实践经验来进行初步估计，便携式液压打桩机工作所需要的冲击能量最小为120N·m。对于静止在土里的木桩，木桩与土壤之间有着一定量的静摩擦力，此时，如果对木桩施加以强迫振动，则木桩在强迫冲击力的作用下会引起一种固定不变的稳态振动，这种振动传播到和木桩接触的土壤粒子之后，会使土壤的抗剪强度降低，进而振动使土壤静摩擦力急剧下降[3]。

以Tv表示通过强迫振动后降低了的木桩与土之间的摩擦力，μ表示静摩擦力T变为摩擦力Tv时的降低率，而便携式液压打桩机的激振力F和摩擦力存在以下关系式：

从（5）式可以看出系数μ主要由强迫振动加速度的大小所决定。根据共振理论，随着强迫振动加速度的增加，桩周、桩端的土壤会产生假液化现象，此时桩的前端阻力和侧面摩擦阻力减小得非常显著[4]。用δ来表示振动加速度与重力加速度之比，即：

因为F，由（3）式可得：

则

可知，

根据经验，我们取桩锤的冲程即A*为常数，来讨论基频ω0对振动加速度a的影响。从这一关系式中，很容易做出判断，加大基频ω0比加大振幅A*更容易获得大的振动加速度[5-7]。

2.3 土壤阻力对便携式液压打桩机沉桩的影响

从前面已得知，振动打桩机沉桩时必须克服桩土之间桩周的摩擦力及桩端的阻力，从式（5）已知：

①对于黏质土：

②对于砂质土：

式中：

Ti——第i层土层的极限摩擦阻力；

Ni——第i层土层的标准贯入度试验值；

Hi——第i层土层的厚度；

D——桩的外径。

木桩在受到强迫振动后由于摩擦力显著降低，木桩在冲击力的作用下克服桩端阻力Rv下沉[8]，因此：

式中：

Rv在砂质土中：

振动打桩机动量，I=（kW/g），N为标准贯入度N值。从上式中可以看出，当增加振动体系重量时或者增加压力时，振动加速度会减小，进而使Tv有所增大。所以在设计便携式液压打桩机时要根据Tv和Rv综合考虑[9]。

3 结论

在简化条件下，通过建立动力学模型，对便携式液压打桩机进行了理论分析计算，得到的结论如下：①便携式液压打桩机打桩过程可以简化为单自由度系统；②对于简化的动力学系统加速度，加大基频比加大振幅更容易获得更大的振动加速度，更有利于打桩；③关于便携式液压打桩机主参数的确定，要同时考虑木桩桩身和桩端与土壤之间摩擦力的影响。结论为研发便携式液压打桩机产品样机奠定良好的理论基础。

[1]刘兴燕.便携式液压防汛打桩机研制试验研究[J].科技视界，2014（1）：55-56.

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[4]陈岱杰，陈龙珠，郑建国.高频振动打桩机理的试验研究[J].铁道建筑技术，2006（7）：65-68.

[5]韩林山，臧海燕，严大考.轻型液压打桩机主机结构的优化设计[J].水利电力机械，2005（3）：88-90.

[6]高山.国内外桩工机械生产发展概况[J].工程机械与维修，1997（3）：15-18.

[7]邓明权.振动沉桩机简捷设计计算方法[J].工程机械，1983（8）：74-77.

[8]邹经湘.结构动力学[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1999.

[9]贾武学.振动打桩机沉桩的理论计算[J].机械研究与应用，1999（7）：55-57.