基于压缩观测的解距离模糊算法

侍伟伟 胡 文 王艳芳 王世军 刘贤龙

（1.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京，210016；2.南京长江电子信息产业集团有限公司，南京，210037）

引 言

由于传统的有源雷达系统需要向外界辐射大功率的电磁波，因此这种体制的雷达在“四抗”方面存在着严重不足。针对这些问题，近年来国内外许多机构进行了大量研究，提出了基于外辐射的非合作式双（多）基地雷达［1－10］，这种雷达系统可以利用空中已存在的信号作为辐射源来进行目标探测而其本身不需直接辐射电磁能量，因此这种雷达系统在“四抗”方面具备传统雷达所没有的优势。又因电视信号是自由空间中最丰富的信号资源之一，以其作为辐射源构成的双（多）基地雷达系统有许多优点，电视广播台的发射功率高达3kW以上，且台站的分布十分广，非常适合双站或多站定位，可以随时根据需要采用不同的电视广播台信号来改变雷达的覆盖范围。但是电视信号并不是经过有意设计来满足雷达应用，具有很强的随机性，因此用于目标检测时，易产生距离模糊，由于行与行之间具有很高的相关性，所以脉冲压缩后效果不是很理想，具有很强的距离旁瓣。此外，雷达的距离模糊主要是由发射脉冲的重复周期所引起，而外辐射源雷达的参数基本都固定，因此外辐射源系统不能像脉冲体制雷达系统一样通过改变脉冲频率达到解决距离模糊的目的［11］，只能通过复杂的信号处理算法加以克服。

对于电视信号的距离模糊问题，许多专家提出了多种针对性解决方案。Howland通过在电视信号中插入一个具有良好自相关特性127位的PN码，来获得较好的回波检测结果。这种方法适合理论分析，不具备应用价值。后来又用遗传算法初始化目标参数，卡尔曼滤波实现对目标追踪，这需要极大的运算量，实时性不足；美国洛克希德·马丁公司推出的“Silent sentry”系统采用被动相参定位（Passive coherent loca－tion，PCL）技术［12，13］可以近似实现对目标回波信号的匹配滤波，在一定程度上提高了信噪比，这需要经过长时间积累，会使信号的数据量增大，加大了信号处理难度，降低实时处理效率；文献［14］将用于多相码旁瓣抑制的失配滤波算法运用到电视信号上，达到了解模糊的目的，但是信噪比降低了，信号的抗干扰能力也被削弱；文献［15］提出利用多站联合接收解决距离模糊，通过测量发射机－目标－接收机与电视台的直达波信号的到达时差来确定目标距离，有可能会产生距离和模糊问题；文献［16］提出基于压缩感知理论的解模糊算法，这种算法存在两个问题：（1）复杂的重构过程导致较高的运算量；（2）重构算法对于噪声较敏感。由于目标是解模糊距离，只要能正确地恢复出目标的位置，而对于幅度特性没有要求，因此实际上不需要经过重构来获取目标的全部特性。为了更好地抑制距离旁瓣，一些文献提出失配滤波方法，这种算法是以牺牲信噪比为代价来获得较高主旁瓣比，为了弥补信噪比的损失，需经过长时间积累，对硬件要求较高。为了提高性能，本文提出将压缩观测理论与失配滤波相结合，得到一种快速优化算法。

1 快速算法基本原理

由式（7）可以很明显看出，如果对滤波输出和进行观测，可以通过观测值的相关累积恢复出目标时延信息，而不需要通过重构算法重构稀疏系数。但是这种算法有两个前提：（1）合适的滤波器能够保证抑制信号的周期分量；（2）选择合适的观测矩阵。

合适的观测矩阵要能保证信号被压缩后信息不丢失。由于高斯随机矩阵与绝大多数稀疏信号不相关，并且测量次数较少，因此选择高斯随机矩阵作为观测矩阵ô，本文中所用观测矩阵都为高斯随机矩阵。

上述快速算法的流程如图1所示。

图1 快速算法流程图

若不经过压缩，S和X经过滤波后分别得到和，两者进行相关累积，信噪比相比相关累积可以提高N倍，但是为了便于硬件实现，先对滤波之后的信号和进行压缩，再进行相关累积，因此信噪比只比滤波之后的情况增加了M倍，为了弥补信噪比损失，可以对信号使用L个不同的观测矩阵，…，，对信号进行压缩观测，再对得到的L个观测向量进行叠加，使得信噪比相对单次测量有所提高。硬件实现如图2所示。

图2 快速算法硬件实现

2 性能分析

对于实际采集的电视信号，经过解调和低通滤波后，得到参考信号，以采样率fs＝1MHz对信号进行离散化，得到参考序列。下面对单目标和多目标两种情况分别讨论。

2.1 单目标无噪声的情况

目标时延所在距离门为300，增益为1，定义采样点数fs＝1 024，观测次数为M＝128，压缩比为rcs＝N／M＝8。失配滤波前后的回波信号以及信号频谱对比分别如图3所示。

从图3信号波形中可以看出，回波信号表现出一定的周期性，反映在频谱上就是载频附近有较强的谐波。从滤波后的频谱图看出，经过失配滤波后，信号的谐波分量被抑制甚至消除。

图3 失配滤波前后信号及其频谱对比

从图4中可看出，若将回波信号S与参考信号X直接进行相关，主副瓣比不到1dB，主瓣不明显，很可能检测出多个目标；若将两信号滤波后再进行相关，可得到约为13dB的主副瓣比；若信号经滤波、压缩后相关所得到的主副瓣比约为11 dB，虽然主副瓣比相对于不压缩时下降了一些，但仍然比直接进行相关提高了11dB，并且采样率比不压缩时下降了很多，提高了实时效率，硬件实现更容易，同时计算量也相应地减少。

图4 参考信号和回波信号的相关输出

考虑到压缩比rcs选择不当有可能导致信息的丢失，图5分别给出了rcs为10，64，100和128时，经过滤波、压缩后的相关累积的输出。

图5 各种压缩比经滤波、压缩后的相关累积输出

从图5中可以看出，随着压缩比的增大，主旁瓣比在逐渐下降，性能也逐步下降。当压缩比为100～128时，主副瓣比不到5dB，有可能造成距离模糊。实际中由于噪声和杂波的干扰，导致的压缩比可能不超过10，因此需要选择合适的压缩比，以保证足够的主旁瓣比时，计算量在可接受的范围内。

2.2 单目标有噪声的情况

为进一步确定算法的性能，在压缩比一定的情况下，考虑噪声的影响。图6分别表示信噪比为20dB，0dB，－10dB，－20dB，rcs＝4条件下的单次测量叠加的相关输出。从图中可看出，随着信噪比的减小，信号的主旁瓣比也逐步减小，当信噪比为－20dB时，主旁瓣比不到5dB，这种情况很不理想，达不到所要求的主旁瓣比值，易产生目标被覆盖的问题。

若在SNR＝－20dB的情况下进行多次压缩观测后相关累积叠加，如图7所示，将信号进行L＝10次测量叠加，可看出主旁瓣比比单次测量时提高了2～3倍，效果还算理想。

图6 不同信噪比时的单次测量叠加相关输出

图7 单目标SNR＝－20dB的L＝10次测量后叠加输出

尽管每次观测后的相关输出，由于噪声比较大，旁瓣峰值比较高，但是进行多次测量叠加之后，旁瓣基本得到了抑制，主瓣比较明显，因此这种方法对小信噪比条件下的信号仍然有效，可以解决距离模糊问题。

2.3 多目标有噪声的条件

对于多目标的条件，假定其他参数不变，目标个数K＝5，目标时延所在距离门分别为80，300，480，700以及850，增益分别为16，18，12，20和14。压缩比rcs＝4，考虑噪声的条件下，如图8分别是噪声为0dB，－10dB和－20dB条件下的单次测量叠加的相关输出及L次测量叠加相关输出。

图8 各种噪声时的单次测量叠加相关输出及多次测量结果

从图中可以明显看出，由于目标之间存在相互干扰，有可能强信号的旁瓣覆盖了弱信号的主瓣，使得多目标情况下算法的抗干扰性能比单目标情况略差，并且随着信噪比的减小，主旁瓣比也在减小，当SNR＝－20dB时，主旁瓣比降至不到2dB，此时很可能真实的目标被掩盖，但是通过多次测量叠加的方法，仍然可使SNR＝－20dB的主旁瓣比提升至6dB左右，如图8多次测量所示，这有效地解决了距离模糊问题。

3 结束语

本文利用失配滤波器与压缩观测的概念相结合的算法解决电视信号的距离模糊问题，并对其性能进行了讨论和分析。这种算法的优势不仅在于计算量下降，而且抗噪性也比较强，虽然单次压缩时算法对噪声比较敏感，但是当采用不同的观测矩阵进行多次压缩观测，叠加后的相关输出的主旁瓣比仍然比较可观，这种方法也适用于多目标的情况下。此外，这种算法在工程实现中也相对比较容易，压缩感知的低采样率特性使得该算法对于A／D采样器的频带要求下降很多，可以将更多的精力放在A／D精度的设计上，保证更高的信噪比。

［1］ Baker C T，Griffiths H D，Papoutsis I.Passive coherent location radar systems.Part2：waveform properties［J］.IEE Proceedings of Radar，Sonar and Navigation，2005，152（3）：160－168.

［2］ Bezousek P，Schejbal V.Bistatic and multistatic radar systems［J］.Radio Engineering，2008，17（3）：53－59.

［3］ Cardinali R，Colone F，Ferretti C，et al.Comparison of clutter and multipath cancellation techniques for passive radar［C］∥2007IEEE Radar Conference.Rome Italy：University of Rome，2007：469－474.

［4］ Griffiths H D，Baker C J.Passive coherent location radar systems.Part 1：performance prediction［J］.IEE Proceedings of Radar，Sonar and Navigation，2005，152：153－159.

［5］ Griffiths H D，Baker C J，Ghaleb H，et al.Measurement and analysis of ambiguity functions of off－air signals for passive coherent location［J］.Electronics Letters，2003，39（13）：1005－1007.

［6］ Sahr J D，Lind F D.The Manastash ridge radar：a passive bistatic radar for upper atmospheric radio science［J］.Radio Science，1997，32：2345－2358.

［7］ Beide Wang.The nature of bistatic and multistatic radar［C］∥Proceedings of 2001CIE International Conference on Radar.［S.l.］：IEEE，2001：882－884.

［8］ Liu K S.An analysis of some problems of bistatic and multistatic radars［C］∥Proceedings of the International Radar Conference.［S.l.］：IEEE，2003：429－432.

［9］ 战立晓，汤子跃，朱振波，等.空地双基地雷达杂波建模与特性分析［J］.数据采集与处理，2010，25（6）：777－782.Zhan Lixiao，Tang Ziyue，Zhu Zhenbo，et al.Space bistatic radar clutter modeling and characteristic analysis［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2010，25（6）：777－782.

［10］宫记松.基于几何解析的双雷达地面目标定位算法［J］.数据采集与处理，2012，27（5）：620－624.Gong Jisong.Double radar ground targets positioning algorithm based on geometry analysis［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2012，27（5）：620－624.

［11］许邦建，李纲.测距雷达解距离模糊的两种快速算法［J］.电子与信息学报，2001，23（009）：905－911.Xu Jianbang，Li Gang.Two fast algorithms of ambiguity distance of ranging radar［J］.Journal of Electronics and Information，2001，23（009）：905－911.

［12］Griffiths H D，Baker C J，Ghaleb H，et al.Measurement and analysis of ambiguity functions of off－air signals for passive coherent location［J］.Electronics Letters，2003，39（13）：1005－1007.

［13］Griffiths H D，Long N R.Television－based bistatic radar［J］.IEEE Proceeding，1986，133（7）：649－657.

［14］孙晓闻，刘立东，吴顺君.彩色电视信号的旁瓣抑制［J］.西安电子科技大学学报，2005，32（3）：443－446.Sun Xiaowen，Liu Lidong，Wu Shunjun.Sidelobe suppression of color television［J］.Journal of Xidian University，2005，32（3）：443－446.

［15］郭强，陶然，王越.利用接收电视信号的多站系统进行目标定位以克服距离模糊［J］.兵工学报，2002，23（3）：336－340.Guo Qiang，Tao Ran，Wang Yue.Used multistation system of receive TV signals to overcome ambigutity distance for target location［J］.Acta Armamentarii，2002，23（3）：336－340.

［16］王世军，侍伟伟，张景乔.基于压缩感知的解距离模糊算法［J］.电子工程，2012，（1）：8－11.Wang Shijun，Shi Weiwei，Zhang Jingqiao.Algorithm to solve ambigutity of distance based on compression sensing［J］.Electronic Engineering，2012，（1）：8－11.