为什么单反相机取景器内看到的景物与实物一样

朱具德

（江苏省新沂市第一中学，江苏 新沂 221400）

1 问题的提出

2013年江苏高考一道光学试题涉及到单反相机的取景器问题，原题如下.

题目.如图1为单反相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和E A上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出.若两次反射都是全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示）

根据题意可得，入射角为22.5°，且截面CD与水平面之间、E A与竖直面之间的夹角也均为22.5°，如图2.不过使用过单反相机的人都知道取景器内看到的景物与实物一样，能否由此示意图给出解释呢？

图1

图2

2 左右矛盾

图3

据此笔者用凸透镜和平面镜模拟了一下其取景过程，如图3，硬纸板ABCD表示要拍的物体，它站立在镜头前，AB边垂直于纸面在里，CD边垂直于纸面在外.凸透镜相当于镜头.由于在CD、E A面均发生全反射，所以平面镜（2）和（3）代替之，各镜面均与纸面垂直.每一次成像观察如下.（说明：由于平面镜成像时，像和物关于镜面对称，为了便于观察，下面牵扯到平面镜成像，只是保持物像、镜面的方位不变，而大大减小了物像与镜面之间的距离，这不会影响最终像的方位）

（1）站立的实物ABCD通过凸透镜应成倒立的实像，由于被平面镜（1）挡住，这儿应当是平面镜（1）后的虚物A1B1C1D1，其中A1B1在外，C1D1在里，如图4.

图4

图5

（2）虚物A1B1C1D1通过平面镜（1）成实像A2B2C2D2.相当于以A1C1为轴顺时针转动90°，由竖直位置转到水平位置，A2B2在外，C2D2在里，如图5.

（3）实像 A2B2C2D2通过CD面即平面镜（2）成虚像A3B3C3D3.相当于以A2B2C2D2为轴顺时针转动45°，此时像A3B3C3D3与水平位面、竖直面夹角都是45°，A3B3在外，C3D3在里，如图6.

图6

图7

（4）虚像A3B3C3D3通过E A面即平面镜（3）成实像A4B4C4D4.相当于B3C3边为轴顺时针转过45°，回到竖直位置，A4B4在外，C4D4在里，如图7.这就是人眼通过取景器看到的像了.显然这与实物相比，虽然上下一致，但是左右却相反了.怎么回事呢？

3 真相大白

原来CD面并不是一个平面，而是由两个相互垂直的平面组成的一个等效反射面，形如屋脊，俗称屋脊反射面，如图8.简单起见，可认为它与纸面不共面，其中MN反射面位于纸面前，NP反射面位于纸面后.于是像A2B2C2D2先经过屋脊反射镜两次反射成像.

图8

图9

先看屋脊是水平的，如图9甲的情况.

（1）A2B2C2D2经过MN面反射成像为A21B21C21D21，如图10.相当于以A2B2为轴向外转，A21B21在下，C21D21在上.

（2）像A21B21C21D21经过NP面反射成像为A22B22C22D22，如图10相当于以C21D21为轴向里转，A22B22在内，C22D22在外.由于这是光线通过两个相互垂直的平面镜反射，所以像A22B22C22D22又回到水平面上，相当于A2B2C2D2以A2B2为轴向外翻转180°而成.

图10

图11

再看屋脊为图9乙的情况，图1中的CD面则是此类屋脊.这个屋脊既有水平屋脊（图9甲）的作用，又有平面镜（2）CD面的作用，所以像A2B2C2D2经过屋脊（图9乙）成的像是A31B31C31D31，如图12.

此后A31B31C31D31才经过E A面（平面镜3）反射，同图7一样.最终形成如图13的像A4B4C4D4，该像A4B4在内，C4D4在外.所以最终人从取景器内看到的景象与原实物上下左右都一致.这就是取景器的成像原理.

图12

图13