高等数学应用意识与能力培养探讨*

杨四香

(丽江师范高等专科学校数学与计算机科学系 云南丽江 674199)

在很多高校中，高等数学是学生必修的一门重要基础性理论课程。在所有学科的发展过程中，数学是最先出现的一种学科，它是其它一切学科的基础与工具。高等数学的学习不仅是提高大学生自身能力、开阔自身思维方式的一种方式，更是现实生活中必须具备的一种知识工具。小到日常生活的方方面面大到工程建造、高端技术研发等，这都需要运用数学知识。但是，目前大部分当代大学生动手能力较差，应用意识不强。如何培养学生高等数学应用意识与能力，是本文探讨的重点。

1 高等数学相关概念界定

所谓高等数学，就是一门研究客观社会的学科，它不仅仅研究社会事物的数量，还包括对社会现象内部以及社会现象之间的关系。随着我国高等数学相关研究的不断发展和丰富，高等数学的应用已经成为了一种普遍的社会现象，它不仅是一种知识，还是一种素养，不仅是一种科学，还是一种文化。数学教育在培养高素质科学技术人才中，具有其独特的不可替代的重要作用。马克思曾说，如果一门科学能够达到自身发展的高度的时候，那么它一定成功的运用了高等数学的相关知识，将高等数学以自身完美的结合。在高等数学发展的过程中，计算性、抽象性，应用性和逻辑性成为了其特点，其中最基本的是计算性和抽象性，社会事物和社会现象纷繁复杂、多种多样，通过运用高等数学的相关知识，对这些复杂事物进行简单描述和分析后，就可以将复杂的现象转化为简单的数量关系，这对于认识现实社会世界、分析社会问题、解决社会难度具有重要意义。

意识是指主体对客观世界或者客体活动所产生的心理活动和反应。从本质上来讲，高等数学应用意识也是一种意识活动，即指主体通过学习和掌握高等数学的基础性知识，研究高等数学的难点知识，从而能够获得一种运用数学看待世界和了解事物的视角和方法。在现实生活中，可以从自身具备的数学知识的角度，看待事物，分析现象，解决问题。也就是说，在实际生活中运用数学的概念、符号、方法、逻辑等工具描述和分析事物，以起到了解和解决问题的作用。

2 高等数学应用意识与能力培养现状

2.1学习主体

学生无疑是高等数学的学习主体，从我国教育发展现状和趋势来看，高等教育正在逐渐由精英教育向大众教育发展，1990年全国高校录取61万人，2000年全国录取学生221万人，相比翻了3倍多，2010年录取人数为657万人，将近是2000年录取人数的3倍。伴随着这一教育发展趋势，使很多学生实现了自己的大学梦，能够有机会接受更高层次的教育。但同时，也产生了很多消极影响，很多学生的高等数学知识都不够扎实，只要面对数学的相关问题就会迷茫不知，更不用说他们的高等数学应用意识和应用能力了。

2.2师资队伍

近几年，高校学生数量不断增加，而相应的高校数学教师早已经无法满足教学需求，在很多院校中，往往通过挤压数学课时、集中给学生上大课的方式来完成数学的教学任务，由于学生数量较多，学生质量参差不齐，在教学过程中就表现为教师无法满足所有学生的学习需求，也无法与所有学生进行交流。另外，目前很多院校的数学教师在理论知识的掌握方面相对比较丰富，但是在实应用践方面面临着比较薄弱的问题，无法满足学生实践中解决问题的能力需求，以至于很多学生在校期间无法具备数学应用的意识和能力。甚至还有一些院校由于数学教师较少，选择招聘一些数学专业的研究生给本校学生讲课，这种方式的影响表现为兼职教师自身的数学应用意识和能力较差，教学持续时间不长等，这在很大程度上都影响到学生数学知识的应用意识和能力的培养。

2.3教学方式

当前，我国很多院校的数学教学主要都是以课堂上的书本教学为主，比较注重书本知识的传授，追求理论上的学习，从数学公式、命题到数学理论、逻辑等方面，对学生硬性的灌输，不注重与数学知识相关的实践培训，这不仅造成学生在学习上处于被动，不利于培养学生的数学学习兴趣，而且也影响到学生应用意识的薄弱和应用知识的匮乏。在理论知识的传授过程中，还是以数学教师单方面的讲解知识，解答疑惑为主，同时，数学知识的讲解又以反复的学习和大量题目的强度训练方式进行，在这一数学教学过程中缺少了学生的积极主动参与，更缺乏师生之间的沟通和交流，老师无法掌握学生的学习情况，也造成了学生在学习过程中的思维懒惰，缺乏理论上的独立思考能力和实践中的创新发展能力。

2.4教学模式

我国高校的教学模式以学术型人才培养为主，比较注重基础知识的掌握，追求理论上的发展的创新，不注重课堂上或者课外学生实践能力的训练，学生实践中缺乏应用意识和应用能力。而在一些高职高校中又以应用型人才培养为主要发展目标，倾向于学生理论知识的实践能力，但是在另一方面缺乏学生基础性知识的教育，学生的一般性理论知识基础不够牢固，最终在实践应用中也难于达到理想中的高度。在考核学生能力中，学校都以学生理论知识的分数为主要参考标准，与学生实践应用意识和能力方面有关的标准几近于无，这些都在一定程度上使得学生在学习的过程中无意识的倾向于书面知识的学习，严重缺乏理论知识在实践中的应用思考。

3 高等数学应用意识与能力的培养对策

3.1转变高等数学的教学理念

从当前的高等数学教育的发展现状看，我国高等数学的教学存在的主要问题是数学知识的应用意识薄弱，应用能力不强，在高等数学知识的学习过程中，理论与实践结合不足，单方面的追求理论发展或者实践训练，无法完美地相结合。因此，要想实现高等数学的真正发展，首先必须转变高等数学教育的教学和发展理念，一方面，作为高等数学的教育者，教师应该注重自身高等数学教育的应用意识和应用能力的培养，在理论教育的过程中，积极地、主动地参与实践应用的培训和训练，提高自身的高等数学实践应用的意识和能力，同时加大高等数学实践能力训练的投入，应积极引进具有实践应用能力的教师，壮大高等数学的师资队伍，形成一批具有理论与实践应用能力的教师人才队伍，实现理论与实践的双重教学，并把实践应用能力作为高等数学教师考核的重要标准之一；另一方面，作为高等数学学习的主体，学生除了接受课堂上的理论知识的学习外，应充分利用课余时间，多关注、多学习与高等数学相关的实践知识，形成主动地、自觉地、独立地思考高等数学问题，培养自身高等数学应用的意识和能力，并且积极地参与与高等数学相关的实践活动中，提高自身运用数学知识的能力，把高等数学应用意识与能力作为提高自我整体素质与能力的表现之一。

3.2优化高等数学课堂教育过程

我国高等数学的教育主要以老师单方面的讲解知识，学生单方面的被动接受为主，师生之间缺乏知识的沟通与交流，使学生缺少了对高等数学的学习兴趣。改变这样的课堂教育方式对培养高等数学的应用意识与能力具有重要的影响，利用数学建模的课堂教育方式对培养高等数学应用意识与能力有很大作用。所谓“数学建模”就是指利用数学中的概念、符号、方式等工具，对现实生活中的纷繁复杂事物进行描述和分析，揭示事物的含义、事物之间的关系、事物发展的规律等，通过这一方法把抽象复杂的现象用简单熟悉的高等数学语言表达出来，把现实问题转变为一个高等数学数量和关系的问题。这是一种新的高等数学课堂教学方式，使学生真正参与到高等数学的学习和发现过程中，有利于培养学生对高等数学的学习兴趣，引导学生对高等数学问题的自我独立思考，有助于学生真切地体验和感受到高等数学在实践生活中解决现实问题的作用。在这一过程汇总，教师要同时运用“初级模型”和“高级模型”，通过“初级模型”使学生掌握基础性知识，再通过“高级模型”引发学生对高等数学应用的思考和分析，同时，教师也可以主动地引导学生，收集相关数据和知识，翻阅相关文献资料，大胆地提出问题，积极地提出问题的解决方法。

3.3丰富高等数学的教学模式

课堂上书本知识、理论知识的讲解是我国高等数学教学的主要模式，这一模式在一定程度上不利于高等数学应用意识和能力的培养，通过丰富高等数学的教学模式，引导学生实践思考和动手能力，从而培养学生高等数学的应用能力。在具体操作层面上，不仅要加强高等数学理论知识的学习和训练，同时也要配合与高等数学相关实例分析和高等数学实验室实验等内容，实现高等数学应用意识和能力的培养。由每一个高等数学的知识和理论引出一个或者多个相关问题，通过一些实际案例对这一知识或理论进行深入分析，最后通过学生亲手参与这一知识或理论的实验操作，加深学生对高等数学理论和知识的理解。这样，可以使学生体验到高等数学解决实际的现实问题的真正价值，感受到高等数学的新鲜和深奥，引发学生对高等数学的进一步思考，最终增强学生高等数学的应用意识和实际应用能力。

4 小结

综上所述，高等数学作为其他学科发展的基础性学科，同时也作为解决现实生活中问题的一种有效工具，在当代社会的各个方面都发挥着重要作用，已成为我们生活中不可或缺的一种知识。在当前发展阶段，只有通过及时地转变教育理念，丰富教育方式，创新教学模式，才能引发学生对高等数学的兴趣，才能培养学生高等数学应用的意识和能力，才能实现高等数学在理论和实践中的跨越式发展。