某航空发动机活塞腐蚀深度的灰色预测

陈亮，吴江

（中国民用航空飞行学院，广汉618307）

航空活塞发动机的活塞是将热能转化为机械能的重要受力部件，其工作可靠性直接影响飞行安全。活塞工作在高温、高压的恶劣工况下，且受大气中腐蚀介质等因素的影响，活塞易发生腐蚀。活塞腐蚀会引起活塞气密性变差、结构强度衰减以及发动机振动等诸多不利后果，轻则影响发动机性能，重则导致发动机损坏或空中停车。活塞腐蚀所产生的不利影响随着腐蚀深度增加而提高，故开展活塞腐蚀深度预测对制定活塞防腐蚀措施，提高发动机性能，防止活塞破损，保证飞行安全具有重要意义。目前，已有不少学者对活塞的腐蚀机理进行了深入的研究和探索［1-4］，结果表明，活塞腐蚀深度是一个随时间呈非线性变化的随机量，且影响因素众多，但尚未发现有文献对活塞腐蚀深度的变化规律进行研究［1-7］。为此，本工作根据某航空活塞发动机活塞腐蚀深度的实际测量数据，运用灰色预测理论中的GM（1，1）模型，建立活塞腐蚀深度随时间变化的预测模型，以此来揭示活塞腐蚀深度的变化规律，为科学制定活塞的防腐蚀措施提供理论依据。

1 活塞腐蚀分析

某航空活塞发动机活塞是由导热性良好且有足够强度的铝合金锻造加工而成，其腐蚀机理为。在潮湿的酸性环境中，活塞表面沉积层从大气和滑油中吸收并聚集大量水分和酸性物质，形成不易清除的酸液，使活塞表面氧化膜遭到破坏，导致活塞发生腐蚀。活塞腐蚀多为局部腐蚀，其产物通常为白色粉粒堆状物或黑色斑点，如图1所示［8］。

图1 活塞的腐蚀形貌

本工作以被国家环保局列为“两控区”（酸雨控制区和二氧化硫控制区）的成都地区运行的某航空活塞发动机为研究对象，对影响活塞腐蚀的主要因素进行分析。

（1）大气成分 统计数据表明，成都地区大气中含有大量Cl-，F-及SO2，导致其酸雨的pH平均值在4.41～5.75之间。大气中的卤化物易溶于活塞表面的沉积物和润滑油的水分中，形成酸液，酸液中的酸根离子破坏活塞表面氧化膜并与活塞发生反应，使活塞发生腐蚀。

（2）环境温差 成都地区年平均相对湿度超过75%，昼夜温差超过6℃，空气中的水分很容易在活塞表面凝结成水膜，水膜吸附并溶解空气中的卤化物而形成酸液，酸液中的酸根离子导致活塞发生腐蚀。

相对湿度低于75%时，活塞腐蚀速率受SO2影响较小。相对湿度在75%左右时，SO2对活塞腐蚀速率的影响会突然跃升，且活塞腐蚀速率随着空气中SO2含量升高而显著增大。因此，在成都地区，SO2对活塞腐蚀的影响很大。

（3）活塞表面保护膜质量 实践表明活塞经过阳极氧化处理，在其表面形成一层致密的防腐蚀膜，可以明显降低酸性物质对活塞的腐蚀。国外原厂随发动机装配的活塞和单独提供的活塞均未进行阳极氧化处理，用户也不会对活塞进行阳极氧化处理。因此，在翼航空活塞发动机活塞只能靠表面钝化形成的一层簿且致密性不佳的氧化膜进行腐蚀防护，这是活塞腐蚀的内因。

（4）飞机使用与停放 正确和科学地使用飞机，在停放时，针对特定地区和环境对飞机采取特别的防腐蚀措施，可以明显减少发动机内部积聚的水分含量，缓减酸性物质对活塞的腐蚀。

综上分析可知，活塞腐蚀表现为一个受多种因素影响，且随时间变化的随机量。灰色系统认为被预测的变化量受许多因素影响，它是系统各种因素综合作用的结果，表现出一定的规律。系统过去和现在的行为综合反映了各个因素的综合作用，包含着系统未来发展的信息［9-10］。因此，航空活塞发动机活塞腐蚀深度可根据过去和现在的腐蚀深度信息建立一个由过去引伸到将来的灰色模型，从而实现对腐蚀深度未来发展变化的预测。

2 灰色预测模型GM（1，1）

对活塞腐蚀深度进行灰色建模和预测，只有腐蚀深度一个变量，故采用灰色预测中的GM（1，1）模型，其基本步骤如下：

（1）设活塞腐蚀深度原始离散数列：

式中：n为数列长度，对其进行一次累加生成，得到数列：

式中：

（2）生成x（1）的紧邻均值等权数列：

式中：

（3）根据灰色理论，对x（1）建立关于时间t的一阶灰色微分方程GM（1，1），即：

式中：a，b为待解参数。

设参数向量＝［a，b］T，运用最小二乘法求解得：

式中：

（4）解出后，就可以得到一阶灰色微分方程GM（1，1）模型的离散响应函数：

式中：x（1）（1）＝x（0）（1）

（5）将上述结果累积还原，即可得到原始数据的预测值：

（6）预测模型精度检验：

设k时刻的已知数据为x（0）（k），模型计算值为（0）（k），则绝对残差为：

相对残差为：

通过计算残差和相对残差来检验预测模型的精度是否满足要求。

3 试验验证

以某飞行学院在成都地区的PA-44-180双发飞机作为研究对象，结合发动机400h定检工作，以400h作为对活塞腐蚀深度的测定间隔，每个时间间隔测量得到的4件活塞腐蚀的最大深度的平均值作为原始数据，建立灰色预测模型，对在成都地区的活塞腐蚀深度进行预测。测量数据见表1。

表1 使用时间与实际的腐蚀深度

将表1中的测量数据代入灰色GM（1，1）模型中，计算结果如表2所示。

表2 实际值与预测值比较

由表2可见，活塞腐蚀深度的预测值和实际值非常接近，误差分析也显示该预测模型具有较好的精度。因此，可以利用离散响应函数式进一步预测活塞使用2 400h时的最大腐蚀深度，通过计算得到最大腐蚀深度为9.607 1mm，而实际测得的最大腐蚀深度为9.82mm，对其进行误差分析得到：绝对残差为0.212 9，相对残差为2.168 0%，可以看出预测模型具有很高的预测精度。基于本预测模型，某飞行学院对不同机群制定了有针对性的活塞防腐蚀措施，近一年多的监控数据表明，活塞腐蚀得到了较好的控制。

4 结束语

活塞腐蚀深度与发动机实际使用的诸多因素相关，是这些因素的综合结果，包含了丰富的信息。利用灰色理论，依据活塞腐蚀深度的实测数据，建立灰色预测模型来揭示其腐蚀深度的变化规律。经试验验证，运用灰色预测模型对活塞腐蚀深度的变化进行研究是可行有效的，它较好地揭示了某型航空活塞发动机活塞腐蚀深度随时间的变化规律。

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