基于MATLAB的ARB-120型机器人运动学仿真研究*

林立俊，柳和生，2，饶锡新，曹俊华

(1.南昌大学 机电工程学院，南昌 330031;2.上饶师范学院，江西上饶 334001)

基于MATLAB的ARB-120型机器人运动学仿真研究*

林立俊1，柳和生1，2，饶锡新1，曹俊华1

(1.南昌大学 机电工程学院，南昌 330031;2.上饶师范学院，江西上饶 334001)

以ABB公司生产的ARB-120型机器人为研究对象，采用D-H法建立各杆件坐标系，并应用齐次变换矩阵建立运动学方程;在MATLAB的环境下，使用Robotics Toolbox工具箱建立该机器人的数学模型，并对其进行运动学仿真及轨迹规划。实验数据表明所建模型可以准确、有效地获得机器人的运动参数和运动轨迹，这对于深入研究多自由度机器人的动力学、控制算法及轨迹规划具有重要的理论意义。

工业机器人;MATLAB;运动学;轨迹规划

0 引言

机器人是典型的机电一体化装备，随着机器人技术的发展，已成为柔性制造系统、自动化工厂、计算机集成制造系统的自动化工具。从整个工业领域来看，人们对机器人需求越来越大，对其性能指标的要求越来越高。因此，对机器人系统的研究在理论及应用上有重要意义。其中，机器人运动系统是机器人系统构成中最基础的部分，对其关键技术，如运动学建模、运动学方程的求解、运动轨迹等的研究，将从很大程度上决定着一个机器人系统的基本性能［1］。

本文以ABB公司的ARB-120型机器人为研究对象，在MATLAB环境下，首先建立机器人数学模型，利用 Robotics toolbox［2］对机器人进行运动学分析，仿真获取不同关节变量的机器人手腕中心的位姿，观察机器人各关节臂的运动，为工程人员提供一种有效的分析手段。

1 机器人的结构参数

机器人是由多个连杆和测头通过多个旋转关节串联连接而成，其中一端固定于基座上，另一端可在空间自由运动，具有柔性好、精度高、工作范围大等优点，能够满足现场工件变化大的场合。ARB-120型机器人结构简图如图1所示。

图1 ARB-120型机器人结构简图

Denavit和 Hartenberg［3］提出两相邻连杆坐标系的齐次坐标变换矩阵的方法，它将上编号连杆坐标系向下编号坐标系变换，建立4X4的齐次变换矩阵表示它与前一杆件坐标系的变换关系。D-H表示法需要用到以下四个参数:连杆长度a，扭角α，连杆偏置d和关节角θ［4-5］。ARB-120型机器人的D-H参数如表1所示。

表1 ARB-120型机器人的D-H参数

2 机器人正运动学问题分析

机器人正运动学［6］研究的问题是由给定的各连杆的几何参数和关节变量，求解末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿。用齐次变换矩阵i－1iT来表示连杆i坐标系在连杆i－1坐标系中的位姿，根据D-H法得:

3 运动学仿真

3.1 机器人数学模型的建立

在Matlab环境下，运用Robotics Toolbox工具箱中的Link和Robot函数建立ARB-120型机器人的数学模型，其程序如下:

生成的模型如图2所示。

图2 ARB-120型机器人的数学模型

3.2 机器人工作空间的仿真

机器人工作空间的大小代表了机器人的活动范围，它是衡量机器人工作能力的一个重要运动学指标。机器人的工作空间定义为不同关节运动所达到的末端执行器的所有位置的集合，该集合称为可达工作空间［7］。采用matlab编写的简易程序求解机器人工作空间，设置轴2的步长为2°，轴3的步长为1°，其余轴不动，程序如下:

执行以上程序得到图3所示的ARB-120型机器人的工作空间。

图3 ARB-120型机器人的工作空间

3.3 机器人数学模型的验证

为验证所建的机器人数学模型是否正确，首先任意给定机器人各杆件的几何参数和关节变量，代入(2)式求解得到机器人手腕中心坐标系相对于基坐标系的位姿;然后将给定的关节变量输入到该机器人的控制系统中，从显示屏中读取实际的手腕中心位姿信息;最后将两者进行比较，验证模型的正确性。下面是随机选取的1组关节变量值q1=［0 0－pi/2 0 0 0］，手腕中心仿真值为［572 1.4206e－14 70］，而实际值为［572 0 70］，从而验证出正运动学求解的正确性。

3.4 机器人轨迹规划仿真

轨迹规划是为完成给定任务事先规定机器人手臂末端运动路线的过程，轨迹规划分为:点到点运动和连续路径运动。前者只需要知道起始点和目标点，后者不仅要规定起始点和目标点，而且还要指明两点之间的若干中间点，必须沿特定的路径运动［8-9］。本文研究点到点的运动，设定起始点为q0=［0 0 0 0 0 0］，目标点为 q1=［pi pi/5－pi/6 0 0 0］，时间t=2s，程序如下:

仿真结果如图4所示。

图4 ARB-120型机器人轴3的角位移、速度和加速度曲线

由图4可看出该机器人的位移、速度和加速曲线平滑连续，说明运动过程中机器人工作平稳，没有产生较大的振动，参数设计合理，达到良好的效果。

4 结束语

本文对ARB-120型机器人在MATLAB环境下进行数学建模，图解仿真得到机器人的工作空间图，并对该机器人的运动学和轨迹进行了仿真，验证所建运动学方程的正确性，使研究机器人的运动学变得更为直观，同时程序编制简单、操作方便，对于深入研究多自由度机器人的动力学、控制算法及轨迹规划具有重要的理论意义。

［1］陶智量.基于MATLAB的6自由度工业机器人仿真研究［D］.长春:吉林大学，2009.

［2］Corke P I.A Robotics Toolbox for MATLAB［J］.IEEE Robotics and Automation Magazine，1996，3(1):24 －32.

［3］Denavit J，Hartenberg R.A kinematic notation for lower pair mechanism based on matrices［J］.ASME Joural of Applied Mechanics，1955，77:215 －221.

［4］蔡自兴.机器人学［M］.北京:清华大学出版社，2009.

［5］朱世强，王宣银.机器人技术及其应用［M］.杭州:浙江大学出版社，2004.

［6］葛建兵，翟雪琴，窦进强，等.基于MATLAB的机器人运动学仿真［J］.机械设计与制造，2008，9(9):168－169.

［7］赵燕江，张永德，姜金刚，等.基于Matlab的机器人工作空间求解方法［J］.机械科学与技术，2009，28(12):1657－1661.

［8］Xiao-yue Wang，Zhong-kui Zhang，Bin Zhou.Application of RBF Neural Network in Trajectory Planning of Robot［J］.2009，2:493 －496.

［9］李万莉，陈熙巍，茹兰.基于SimMechanics的4自由度机器人的轨迹规划和仿真系统设计［J］.中国工程机械学报，2008，6(6):144－148.

(编辑 赵蓉)

Research on Kinematics Simulation of ARB-120 Robot Based on MATLAB

LIN Li-jun1，LIU He-sheng1，2，RAO Xi-xin1，CAO Jun-hua1
(1.School of Mechanic Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China;2.Shangrao Normal College，Shangrao Jiangxi334001，China)

W ith the ARB-120 robot of ABB company as the research object，the each link coordinate system was established w ith D-H method，and homogeneous transformation matrix was applied to construct kinematical equation of the robot;In the MATLAB environment，use the Robotics Toolbox to establish themathematicalmodel of the robot，and carries on the kinematics simulation and trajectory planning.Experimental result shows that themodel can get themovement parameters and trajectory accurately and efficiently，ithas important theoretical significance for the further study of the dynam ics of the robotw ith more freedom，algorithm controlling and the trajectory planning.

industrial robot;MATLAB;kinematics;trajectory

TH113.2+2;TP242.2

A

1001－2265(2013)03－0067－03

2012－08－24

国家自然科学基金项目(510650210)

林立俊(1987—)，男，海南万宁市人，南昌大学机电工程学院硕士研究生，从事计算机测控技术与逆向工程，(E－mail)lijun118396@126.com。