基于BP神经网络法优化化学镀Ni-Fe-Co-P工艺的研究

徐 虎， 贾 瑛， 冯 程， 王幸运

（第二炮兵工程大学503教研室，陕西 西安710025）

0 前言

化学镀涉及的影响因素很多，改变一个很小的工艺参数就会对整个实验设置造成重大影响。如果把所有的工艺条件都考虑进去，那么就要做大量的实验，这样会严重浪费时间和精力。而且频繁的实验会导致操作者的注意力难以高度集中，更会造成实验结果的可靠性不高。因此，探寻一种科学有效的模拟方法代替传统的实验方法是大势所趋。

随着现代高新技术的蓬勃发展，尤其是计算机技术的飞跃式发展，开始出现大量的计算机模拟程序代替传统的实验方法。人工神经网络（artificial neural network，ANN）就是其中的佼佼者。ANN非常适合研究非线性系统，因而在性能预测和工艺参数优化等方面都有着广泛的应用［1-3］。BP神经网络是ANN模型中使用程度最高的，它能够将ANN的精华完美体现。本文利用碳纤维化学镀Ni-Fe-Co-P的实验数据［4］，结合BP神经网络和正交实验的特点，对化学镀工艺进行预测及优化。并且对该网络的预测能力与实验结果进行对比，研究神经网络在化学镀工艺优化方面的可行性。

1 模型的建立

由于影响化学镀的因素过多，不可能通过精确的公式来体现出工艺条件和沉积速率之间的确切关系。因此，建立BP神经网络，通过其自身的学习能力，学习大量数据的映射关系，从而找到两者之间的线性联系。同时还可以根据已经得到的模型，结合正交实验所得到的优化工艺配方，在更小的范围内找到更优的工艺配方［5］。

1.1 输入输出参数的确定

构建一个完整的BP神经网络，首先要确定输入和输出参数。根据参数选择要遵循的原则，结合输出为化学镀沉积速率的预测模型，本文所确定的影响因素有：温度、主盐的浓度比、柠檬酸钠的质量浓度、pH值和次磷酸钠的质量浓度。

1.2 数据来源及训练样本的选取

BP神经网络对样本的要求很高，不是所有的输入输出数据都能得到理想的线性联系。因此，选择真实、可靠、合理的数据成为首要问题。正交实验设计所选择的实验能够充分体现所选系统的规律，它虽然减少了实验的数量，但是得到的实验数据也能全面反映各因素与指标的内在关系。一般的神经网络模型均采用正交实验的数据作为样本，因为其实验因素的组合具有代表性，采用该结果能建立高效和可靠的神经网络。

本实验选用L16（45）正交表安排实验，以碳纤维化学镀Ni-Fe-Co-P的实验数据作为神经网络的训练样本，建立BP神经网络。输出参数为训练样本，如表1所示。

表1 神经网络的训练样本

1.3 在MATLAB中实现建模过程

采用MATLAB神经网络工具箱实现建模过程。图1为样本在训练43次后达到的目标误差曲线。图2为ANN计算与实验结果的线性相关度。相关系数R＝0.999 43，说明线性相关性很好。因此，可以采用训练结果进行预报。

图1 目标误差曲线

图2 ANN计算与实验数据的线性相关度

2 ANN模型的检验

2.1 选取检验样本

对于有5个工艺参数，每个工艺参数有4个水平的化学镀实验，其全部实验个数为1 024（即45），正交实验选择了其中的16个。为了验证训练所得的神经网络是否正确，先将全部实验进行编号，从中随机抽取5组作为检验样本，抽取数据的序号为使用MATLAB软件产生的5个介于1～1 024之间的随机数。再把所得的结果与实验结果进行比对，通过计算两者之间的误差来验证训练生成的网络是否在参数范围内具有通用性。检验样本及结果，如表2所示。

表2 检验样本

2.2 神经网络模型分析

由表2可知：随机抽取的ANN计算结果与实验结果的最大误差仅为1.1%。这说明该网络模型对工艺参数映射结果与实验所得结果基本吻合，是有效和可靠的。在取值范围内的工艺参数组合，ANN模型可以用来对实验结果进行预测。

3 基于神经网络的工艺参数优化

由于在设计正交实验时所选取的点都是均匀间隔的，这样就会造成一种现象，即得到的最佳工艺参数只可能产生于这些整点上，而在其周围的零散点或间隔点可能还会存在更优的组合。因此，本文根据已经建立的神经网络模型，采用小步长搜索的办法，选取其中一些具有代表性的间隔点，通过神经网络的计算，看看是否存在更好的工艺参数。

3.1 优化步骤

（1）找到正交实验所得的最佳工艺参数点A0，在其基础上对每一个工艺参数增加或者减小一个很小的步长，把得到的新参数进行重新搭配，生成新的样本。

（2）利用先前训练好的ANN模型，对新的样本进行计算，得到其相对应的沉积速率。

（3）选取最大的沉积速率对应的参数组合A1，并与A0进行对比，取两者之间的较大值，重新记为A0。

（4）返回（1），一直到沉积速率的数值达到要求为止。

3.2 优化过程

对于正交实验结果的最优工艺参数组合，在其附近取微小的变量，得到新的优化因数水平，如表3所示。

表3 优化因数及水平

利用正交表安排实验，利用已有的神经网络模型得到沉积速率，结果如表4所示。

神经网络在正交实验最佳工艺参数组合附近仍然能找到更优的工艺参数组合：温度88℃，主盐的浓度比0.46，柠檬酸钠46g／L，pH值9.03，次磷酸钠24g／L。用神经网络模型计算得到的沉积速率为29.362mg／（cm2·h）。

3.3 检验最优解

为了验证ANN模型得到的最优解是否符合实际结果，本文用所得的优化工艺制备Ni-Fe-Co-P合金镀层并测试其沉积速率。实验结果得到合金的沉积速率为28.659mg／（cm2·h），误差为2.39%。这说明所构建的神经网络所反映的化学镀工艺参数和沉积速率的映射关系基本准确，同时也说明该神经网络在工艺优化方面是可行的。

表4 训练的沉积速率结果

4 结论

（1）建立了人工神经网络结合正交实验预测化学镀Ni-Fe-Co-P合金沉积速率的方法。程序计算的目标值与实测数据的线性相关性很好，相关系数R＝0.999 43。这说明训练结果可靠。通过随机产生的5组样本检验了ANN模型的准确性，相对误差基本控制在1.1%之内，说明训练好的神经网络预报结果可靠。

（2）在工艺参数范围内，将神经网络与正交实验结合，采用小步长搜索的方法优化了化学镀Ni-Fe-Co-P工艺，得到了更优的工艺配方：温度88℃，主盐的浓度比0.46，柠檬酸钠46g／L，pH值9.03，次磷酸钠24g／L。并通过实验做进一步验证，两者的误差为2.39%。这说明BP神经网络优化的工艺配方确实可行，同时也说明BP神经网络是一种非常有效的模拟工具。

［1］焦李成.神经网络系统理论［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1996：1-4.

［2］王憨鹰.BP神经网络在化学镀工艺优化中的应用［J］.榆林学院学报，2010，20（6）：21-22.

［3］邓勃，莫华.人工神经网络及其在分析化学中的应用［J］.分析试验室，1995，14（5）：88-94.

［4］冯程，贾瑛，徐虎.碳纤维表面化学镀Ni-Fe-Co-P工艺研究［J］.化工技术与开发，2011，40（10）：15-18.

［5］REMENNIKOV A M，ROSE T A.Predicting the effectiveness of blast wall barriers using neural networks［J］.International Journal of Impact Engineering，2007，34（12）：1 907-1 923.