我国工伤事故死亡率预测及研究

装甲兵学院 朱思瑾 李 康 沈吉锋 刘新永

1.引言

本文试图通过对30年来全国安全生产历史数据的分析、拟合，并进行短期预测，从而为正确判断未来安全生产形势，制订相应措施提供可靠依据。

2.理论方法与数据来源

2.1 ARMA模型预测方法

ARMA模型是一种比较成熟的模型，适于短期预测。模型建立，要求时间序列是随机和平稳的，而且需要长期连续数据，编写程序进行模型的辨识。

2.1.1 AR模型

AR模型也称为自回归模型，它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测。自回归模型的数学公式为：

式中：p为自回归模型的阶数；

Φi(i=1，2，…，p)为模型的待定系数，et为误差；Yt为一个时间序列。

2.1.2 MA模型

MA模型也称为滑动平均模型，它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为：

式中：q为模型的阶数；jθ(j=1,2,……q)为模型的待定系数，et为误差，tY 为观测值。

2.1.3 ARMA模型

自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA。数学公式为：

2.1.4 ARMA模型的预测步骤

(a)对时间序列进行差分，以得到一个平稳随机序列，然后O一1均值化序列。

(b)计算差分后序列的自相关系数和偏相关系数，以选择一个合适的ARMA模型。

(c)用最小二乘法对ARMA模型分析，计算模型参数值。

(d)对估计得到的模型，进行适应性检验，重新改进模型，直至得到最优模型为止。

(e)进行预测。

2.2 数据来源

1983年至2012年中国工业企业事故死亡人数、职工人数来源于《安全生产年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国劳动统计年鉴》等正式出版物。以1983-2012年全国工业企业事故死亡人数、死亡率作为建模基础数据，如表l所示：

表1 1983～2012年全国工业企业事故死亡人数与死亡率

表2 根据ARMA模型所得自相关系数和偏相关系数值

3.结果分析

先对原始数据进行初步分析，通过绘制数据趋势图检验时间序列。可以发现，2O世纪8O年代初到90年代初，工伤死亡人数略呈平稳下降，然后明显上升。1996年后逐渐下降，2000年又出现上升趋势。但死亡率除个别年代出现波动外，总体上是呈下降趋势，时间序列为非平稳序列。由于ARMA模型只能分析0-1均值化的时间序列，而计算出序列的均值为0.045，表明对序列的影响很小，故忽略不计，认为数据是均值化的。根据ARMA模型的自相关和偏相关分析法编写程序，识别模型的阶数。相关系数和偏相关系数分析如表2所示。

经过自相关分析图分析，ρk的取值范围在置信区间[-2.59，2.59]内，可见序列是一随机列，而且当k>3时，在零值附近上下波动，可见序列是一平稳序列当ρ k>2时，取值都在[-2.59，2.59]内，且有收敛到零的趋势，根据定阶准则，证明符合AR(2)模型。

模型参数的估计使用最小二乘法．用统计软件SAS分析，结果如下：Zt=0.003993-0.5830747Xt，F值为7.05，远远大于F0.01(2,43)，所以回归是高度显著的．分析表明AR(2)是合适的。

4.结束语

从本研究的具体估计结果来看．多数年份相对误差在10%以下，说明此方法预测比较精确，短期预测可信度较高。而2000年以来有所上升．这与我国经济发展正处于快速发展上升周期，不断加大的能源需求，而安全生产投人相对滞后等因素有较大关系。

[1]徐国祥.统计预测和决策[M].上海财经大学出版社,2006.

[2]王振龙.时间序列分析[M].中国统计出版社,2003.