数值模拟在《工程结构抗震》课程教学中的应用

杨迎春，吴照学，邱 磊

（安徽农业大学 工学院，安徽 合肥 230036）

我国是多地震的国家，抗震设防的国土面积约占全国国土面积的82.7%.历史震害表明，地震造成的人员伤亡和经济损失，主要是因为房屋破坏和结构倒塌引起的，因此，对各类工程结构进行抗震设计，提高结构的抗震性能是减轻地震灾害的根本途径.《工程结构抗震》课程的任务就是使学生掌握工程地震基本知识、工程抗震原理以及结构的抗震设计方法，为学生今后解决工程抗震设计方面的问题奠定基础[1].由于地震的抽象性和复杂性，学生对复杂的地震工程动力分析难以理解.实验条件的不足和较高的实验费用又使得学生难以通过实验直观地了解结构在地震作用下的反应.如何选择行之有效的教学手段和方法提高教学质量,使学生对于地震作用下结构的破坏过程有更加直观的感性认识和对抗震理论、抗震规范有更深刻的理解,值得每一位《工程结构抗震》课程主讲教师不断探索.

本文采用数值模拟方法,利用大型通用有限元软件ANSYS，建立三维建筑结构模型，将建筑结构在地震作用下的受力特点和破坏形态在课堂上用图片和动画生动地展现出来,不仅有利于学生加深对抗震基本理论、基本概念的理解、了解建筑结构构件变形破坏的全过程,而且可以提高学生的学习兴趣,调动学生学习工程结构抗震知识的积极性,引导学生对抗震应用的深入研究.

1 数值模拟在振型分解反应谱法教学中的应用

振型分解反应谱法是建筑抗震设计规范中适用范围最广的计算地震作用的方法，也是《工程结构抗震》课程的授课难点之一.振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形.由于学生对动力学知识掌握不够，对振型的概念理解起来较困难.为此笔者利用ANSYS软件建立一个12层的钢筋混凝土框架的实体模型，通过ANSYS中的模态分析计算出结构的固有频率和振型，所计算出的前5阶振型如图1所示.通过振型动画演示，让学生观察结构在固有频率下的振动状态，使学生能够直观的了解结构的振型的定义.振型动画的播放使得振型分解反应谱法的学习更加的生动有趣，提高了学生的学习积极性.

图1 ANSYS模拟出的振型图

2 数值模拟在时程分析法教学中的应用

建筑抗震设计规范规定,对于特别不规则建筑、甲类建筑和超过规定高度范围的建筑,应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[2].时程分析法的原理是输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用,由初始状态开始,一步一步地逐步积分,最终计算出地震作用.由于学生对数值模拟了解不多,因而对此方法很陌生.笔者利用ANSYS软件对前面的12层框架模型在模态分析基础上进行了进一步的瞬态动力分析，输入地震加速度数据，得出了框架模型各节点的位移时间曲线（图3）和裂缝开展图（图4）.通过对是时间历程曲线的讲解和结构破坏位置图的介绍，让学生更直观的观察到地震作用下结构的破坏过程，使学生对时程分析法的计算原理有了深刻的理解，同时也帮助学生熟悉了时程分析法的计算步骤，这些是传统教学手段所无法呈现的.

图2 时间位移曲线

图3 裂缝开展图

3 数值模拟在“强柱弱梁”教学中的应用

“强柱弱梁”是建筑抗震设计规范为保证框架结构在地震作用下具有良好的耗能能力,避免结构在大震时出现整体倒塌所提出了的抗震设计原则，即使结构在地震作用下梁端先于柱端发生破坏[3].为了帮助学生对“强柱弱梁”的概念有一个感性的认识，笔者利用ANSYS建立了钢筋混凝土框架模型，进行了地震作用下的时程分析,得到了纯框架结构模型在地震作用下结构中裂缝的开展情况，如图4所示.从图中可以看出，对于纯框架结构，在地震作用下，框架梁端将先发生开裂.这正是“强柱弱梁”的设计原则所希望得到的效果.

为了使学生对于“强柱弱梁”的设计原则有更深刻的理解，笔者又建立了一个带楼板的钢筋混凝土框架结构，对其施加地震作用，得出裂缝的开展图，如图5所示（图中圆圈是为了突出裂缝位置）.将两个裂缝开展图一起呈现给学生，让学生分析讨论两种模型裂缝出现位置不同的原因.启发了学生对于“强柱弱梁”的设计原则的思考，同时激发了学生探索结构破坏形式的兴趣，取得了良好的教学效果.

图4 纯框架结构裂缝开展情况图

4 结论

在《工程结构抗震》课程教学活动中，可以采用数值模拟来进行辅助教学.相比于传统的教学手段，数值模拟技术使得教学过程更加生动有趣，让传统教学手段中难以描述清楚的内容变得直观清晰，帮助学生更快速的接受课程内容，且可在一定程度上代替实验，从而降低了教学成本，提高了教师教学和学生学习的效率，使《工程结构抗震》课程取得了良好的教学效果.

〔1〕李国强，李杰，苏小卒．建筑结构抗震设计[M]．北京：中国建筑工业出版社，2007．

〔2〕中华人民共和国行业标准.GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

〔3〕杨迎春,杨智良,邱磊.现浇楼板对RC 框架结构破坏模式影响的有限元分析[J].合肥学院学报，2012，22（1）：54-56.