永磁直驱风电机组低电压穿越时的有功和无功协调控制

李和明 董淑惠 王 毅 任亚钊

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学） 保定 071003）

1 引言

随着风力发电在电网穿透率的不断增加，风电机组的安全稳定运行对电网的影响[1-3]已不容忽视。近期由于并网风电机组不具备低电压穿越能力而引发的多次大规模风电脱网事故，已影响到电网的正常运行。因此，并网风电机组的低电压穿越问题亟待解决[4]，尤其对于已并网的不具备低电压穿越能力的风电机组，急需可靠并经济的改造方案。而对已具备低电压穿越能力的风电机组，还应提高其对电网的动态无功支持能力，从而稳定电网故障情况下的并网点电压，避免因电网无功重新分配或晶闸管控制电抗器（Thyristor Controlled Reactor, TCR）脱网时电压波动引起的高电压穿越等问题。

目前，关于风力发电系统的低电压穿越研究大多针对双馈型风电机组，需采用主动式或被动式Crowbar来避免风机变流器的过电压和过电流，虽然可以满足并网准则对低电压穿越的要求，但存在以下固有问题：

（1）双馈电机变为不受控的异步发电机运行后，稳定运行的转速范围受最大转差率所限而变小，若变桨系统未能快速限制捕获的机械转矩，仍很容易导致转速飞升。

（2）由于Crowbar动作前后，发电机的励磁分别由变流器和电网提供，两种状态的切换会在低电压穿越过程中对电网造成无功冲击。

（3）即使在低电压穿越过程中，网侧变流器保持联网，受其容量限制，提供的无功功率主要供给异步发电机建立磁场，而对系统的无功支持很弱[5-8]。

通过全功率变流器并网的风力发电机组，如永磁直驱同步发电机组（Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG），已被证实在低电压穿越特性方面更具优势[9,10]。其实现风电机组的低电压穿越的关键问题在于维持变流器直流环节电容电压的稳定[11]。而通过稳定直流电压实现PMSG风电机组低电压穿越的研究方案主要有：通过在直流侧安装卸荷电路消纳多余的能量[12]；在直流侧安装储能装置，如超级电容等，快速吞吐有功功率[13,14]；并联辅助变流器增加直流侧功率的输出通道[15,16]。上述方法均需增加外部硬件电路，增加了变流器的体积及成本；并且在电网电压跌落时，网侧变流器处于限流状态，无法对电网提供动态的无功支持；在低电压穿越前后，网侧变流器在直流电压控制和限流控制之间的切换会造成直流电压的波动。

本文主要研究全功率变流器并网的永磁直驱风电机组在电网故障穿越时的有功和无功协调控制，从而提高其低电压穿越能力，并对电网提供动态支持。文中首先分析PMSG风电机组机侧和网侧变流器的传统控制策略，研究电网电压跌落引起直流侧电压波动的原因及Crowbar保护原理；在此基础上提出一种适用于全功率变流器并网风电机组的新型控制方案，该方案无需外加Crowbar电路，采用机侧变流器控制直流侧电压，而有功和无功的协调控制由网侧变流器完成；并从理论上分析所提出控制方法对风力机转速变化的影响；最后，在基于Matlab/Simulink构建的PMSG风电机组并网仿真模型上对所提控制方法进行了仿真验证。

2 PMSG的数学模型及控制策略

图1为采用双PWM变流器并网的永磁直驱风电机组结构框图。PMSG传统控制策略是通过机侧变流器实现最大风能跟踪；通过网侧变流器实现直流侧电压的稳定调节和单位功率因数控制；当电网电压跌落时，通过Crowbar保护电路消纳多余能量，实现PMSG的低电压穿越。

图1 永磁直驱风电机组并网结构框图Fig.1 Schematic diagram of a PMSG-based wind generation system

2.1 机侧变流器的控制策略

PMSG在 dq同步旋转坐标系下的矢量数学模型为

式中，ωe为转子的电角速度；Vs、Is分别为定子电压、电流矢量；ψs、ψf分别为定子磁链矢量、转子永磁体在定子中感应的磁链矢量；Ls_d、Ls_q分别为定子 d轴和 q轴电感；Rs为定子电阻；Te、Ps、Qs分别为PMSG的电磁转矩、定子侧有功、无功功率；p为PMSG的极对数。

忽略定子电阻及定子磁链变化，将同步旋转坐标系的d轴定向在定子磁链矢量上，由式（1）可得PMSG定子侧有功、无功和电磁转矩方程为

由式（2）可知，通过分别控制定子电流的d轴分量Is_d和q轴分量Is_q，实现PMSG机组的有功功率和无功功率的解耦控制。

图2 机侧变流器控制策略结构图Fig.2 Control diagram of the generator-side converter

2.2 网侧变流器的控制策略

图4为全功率变流器在dq同步旋转坐标系下矢量等效电路。由图4可知，全功率变流器的电压、功率方程为

图3 PMSG最大功率跟踪曲线Fig.3 Maximum power point tracking curve of PMSG

图4 全功率变流器的矢量等效电路Fig.4 Equivalent circuits of a ful-scale frequency converter

式中，Vg、Ig分别为网侧电压、电流矢量；Vc为网侧变流器交流侧输出电压矢量；Rc、Lc分别为网侧滤波电抗器的等效电阻、电感；C、Vdc分别为直流侧电容、直流侧电压；Pg、Qg分别为网侧有功、无功功率。

忽略电阻Rc及电感Lc的电磁暂态，采用电网电压定向的矢量控制策略，由式（3）可得 PMSG网侧变流器有功、无功功率方程为

由式（4）可知，通过对网侧电流d轴分量Ig_d和q轴分量Ig_q的分别控制，实现PMSG网侧变流器功率解耦控制。

传统控制策略通常采用网侧变流器实现直流电压控制及单位功率因数控制，控制结构如图5所示。

图5 网侧变流器控制策略结构图Fig.5 Control diagram of the grid-side converter

3 电压跌落时直流电压波动及抑制原理

由图1可知，风电机组捕获的机械功率为Pm，PMSG输出的电磁功率Ps经机侧变流器后馈入直流侧，网侧变流器通过控制直流电压的恒定送入电网的有功功率为Pg。在稳态并忽略损耗的情况下，Pm=Ps=Pg，转速和直流电压均保持稳定。

系统发生扰动后，由式（4）可知，电网电压的跌落与恢复引起Vg变化、而系统侧的功率振荡及变流器的限流控制等因素引起Ig变化，从而导致PMSG网侧变流器输出功率Pg不稳定。由于全功率变流器的隔离作用，风电机组仍工作于最大功率跟踪状态，由图3最大功率跟踪控制曲线可知，机侧变流器有功输出Ps仅取决于转子转速，由于风电机组惯性较大，在电网扰动过程中Ps变化不大，因而捕获的风电功率并未因电压跌落而变化。此时Ps≠Pg，即直流侧功率无法平衡。由式（3）可得，PMSG直流侧电容器的充放电功率为

由上式可知，功率的不平衡将导致直流电压抬升及剧烈波动而影响其稳定运行。

为抑制直流电压的波动，实现风电机组的低电压穿越，传统控制方案通常需要在直流侧安装卸荷电路（如Crowbar保护电路）消纳多余的能量。实际上，若能在电网出现扰动时利用机侧变流器及时控制调节PMSG功率输出，保持Ps=Pg，则直流电压波动也能得到有效抑制。而此时，系统功率的不平衡将转变为PMSG的机械功率Pm和电磁功率Ps的不平衡，这引起发电机转速变化[18]，即

式中，ΔPe为PMSG有功变化量；ωe为PMSG转子的电角速度；JP为PMSG的转动惯量。

由上述分析可知，在电网扰动的动态过程中，若将变流器能量不平衡转化为PMSG旋转动能的变化，则可使直流电压波动转化为转速的波动。将式（5）和式（6）在相同时间段Tk内积分，在同样的功率不平衡情况下，引起的转速变化和直流电压变化之间的关系为

式中，ωe0、ωe1分别为PMSG在Tk时间段前后的电角速度；Vdc_N为直流电压额定值。将式（7）转换为标幺值形式，则可得

式中，ωe_N为PMSG的额定转速；Ec为电容额定电压时储存的电能；Ek为PMSG额定转速时储存的动能。

在电网发生扰动后，由于变流器限流或输出功率振荡，PMSG输出的电磁功率无法和捕获的风功率相平衡。式（8）反映了在相同的不平衡功率作用下引起的电机转速变化和电容直流电压变化的关系。通常风电机组的机械储能Ek远大于电容器储能Ec[19]，由式（8）可知，若 PMSG的功率不平衡由机械储能系统承担，此时所引起的转速波动会远小于由直流电容承担不平衡功率时引起的电压波动。并且变桨系统调节机械功率Pm限制转速，从而使PMSG在故障扰动过程中具有更好的稳定性。为使不平衡功率只作用在机械系统而不影响直流电压，需要对变流器的传统控制策略进行优化。

4 PMSG的新型低电压穿越控制策略

4.1 系统的控制结构

图6为本文所提永磁直驱风电机组的新型控制策略图，其中机侧变流器控制直流电压及发电机交流电压，而网侧变流器实现最大功率跟踪控制及系统侧的无功与电压控制。在该控制策略中，直流电压在电网故障扰动前后始终由不受电网故障干扰的机侧变流器控制，稳定性更好；由于输出有功与无功功率的控制同在网侧变流器中完成，易于在故障穿越过程中对其协调控制；该控制策略无需增加直流卸荷电路。

图6 基于转子储能方式的变流器控制策略图Fig.6 Control diagrams of full-scale converter based on rotor energy storage

网侧变流器通过判断电网电压Vg实现网侧有功和无功功率的协调控制。如图6b所示，当电网电压正常时，为有功优先的最大功率跟踪控制，即在对有功和无功电流限幅时，首先满足有功电流；当电网电压发生跌落时，由于网侧变流器的限流作用，若继续执行有功优先控制，则网侧变流器仅处于功率限幅状态，无法对系统提供无功支持，因此采用无功优先控制。在网侧变流器输出的有功电流控制环节加入限流控制，防止有功电流突变所引起的直流侧电容充放电电流的突变，从而有效抑制因网侧变流器工作模式切换而引起的直流电压的波动。

风电机组在电压跌落过程中只是对系统提供一定的无功支持，并不能使并网点电压恢复到额定值，因此不再采用PI控制，而是根据电网电压跌落的幅度调节网侧变流器的无功电流，改善电压跌落情况，进而提高风电机组的低电压穿越能力。国网公司的并网技术规范要求总装机容量在百万千瓦级规模及以上的风电场群，当电力系统发生三相短路故障引起电压跌落时，每个风电场在低电压穿越过程中风电场注入电力系统的动态无功电流为

式中，Vg为风电场并网点电压标幺值；IN为风电场额定电流。无功优先控制时的无功电流根据式（9）计算得到。

4.2 系统的工作原理

图7为基于转子储能方式实现PMSG低电压穿越控制策略的工作原理。如图7所示，以9m/s风速为例，PMSG运行在最大功率跟踪状态，运行点稳定在最大功率跟踪曲线上的A点，输出有功功率为PA；当电网发生电压跌落故障时，网侧变流器输出功率受限，限幅值为Plim，风电机组运行点由A点切换到O点，有功输出钳位在Plim。采用机侧变流器实现变流器直流电压的稳定，将变流器两端的功率不平衡转移到PMSG的转子上，促使转子加速储存动能，风电机组运行点由O点切换到B点。当电网电压恢复后，网侧变流器输出功率限幅值恢复到其额定值PN，风电机组的运行点由 B点切换至 C点；此时发电机的输出功率PC大于风力机的机械功率Pm，发电机转子减速，释放动能，风电机组运行点由C点沿最大功率跟踪曲线Popt移动到A点，恢复至故障前的稳定运行状态。

图7 基于转子储能方式实现低电压穿越的工作原理Fig.7 Principle of achieving low voltage ride through based on the rotor energy storage

根据式（6）可得

式中，t0为电网故障发生时刻；Tk为电网故障持续时间；ωe0和ωe1分别为故障发生前后转子的转速。

当额定风速时，网侧变流器输出额定功率PN，此时电网发生电压跌落故障，最不利于风电系统实现低电压穿越。若电网电压跌落深度为额定电压的100%，则网侧变流器输出功率的限幅值Plim为0。在这种极端情况下的故障持续时间Tk内，发电机转子转速的变化量可表示为

由式（11）可知，在整个故障持续时间内，发电机转子转速的变化可表示为

惯性时间常数H的定义为

将式（13）代入式（12）可得

风力机惯性时间常数Hturb的典型取值范围是3.0～6.0s，发电机转子惯性时间常数Hgen的典型取值范围是0.4～0.8s[18]。由式（14）可知，采用基于转子储能方式实现低电压穿越的过程中，发电机转子增速的极限范围为 4%～8%，并且风力机变桨调节系统可在转子超速时及时限制转速，因此该方法不会引起太大的转速波动及过速保护动作。

5 系统仿真验证

本文基于 Matlab/Simulink搭建了直驱式永磁同步风力发电系统的仿真模型，通过与基于Crowbar保护电路的传统低电压穿越方法的对比，验证本文所提出低电压控制策略的动态性能及对风力机转速的影响。仿真系统结构如图8所示，风电机组和电网参数见下表。

图8 永磁直驱风电机组并网仿真结构图Fig.8 Structure diagram of the grid-connected PMSG-based wind generation system

表 风电系统仿真参数Tab. Parameters of PMSG-based wind power system

通过该仿真系统，对两种控制方式下的低电压穿越和高电压穿越分别作了仿真研究。电网在 2s时发生电压跌落故障，电压跌落深度为额定电压的80%，持续时间为0.625s；在4~5s期间电网电压抬升15%。仿真结果如图9所示。

图9a和图9b分别为在电网电压扰动后，在传统变流器控制策略下基于Crowbar的低电压穿越方式和本文所提出有功和无功协调控制策略下基于转子储能的低电压穿越控制方式的动态响应对比，包括电网电压Vabc、电网电流Iabc、风力机捕获的机械功率Pm、机侧和网侧变流器有功功率Ps和Pg、发电机转速ωe、网侧变流器的有功电流和无功电流Id、Iq和变流器直流侧电压Vdc。

图9 两种控制策略下PMSG低电压穿越的动态响应对比Fig.9 The comparison of PMSG low voltage ride through dynamic responses in both control strategies

由图9a可知，当电网电压发生跌落故障时，在基于Crowbar的传统控制策略下，网侧变流器进入限流模式，输出有功Pg下降至 20%，并且由于Id限幅已不能再控制直流电压；故障期间机侧变流器仍处于最大功率跟踪控制状态，PMSG捕获的机械功率Pm和机侧变流器有功Ps均未发生变化，从而引起直流侧电容两端功率不平衡，造成直流电压Vdc升高，触发Crowbar电路中功率开关动作来维持直流侧电压的稳定。电网电压恢复后，网侧变流器输出有功输出Pg恢复至故障前的水平，并退出限流状态恢复对直流电压的控制作用，但在与Crowbar切换控制直流电压过程中，会引起直流电压Vdc的短暂跌落，之后迅速稳定在额定值。在低电压穿越过程中，由于网侧变流器已处于限流状态，并全部为有功分量Id，并未对电网起到无功支持的作用，并网点电压的跌落情况没有得到改善，跌落幅度仍为额定值的80%。

由图9b可知，在本文所提出的有功和无功协调控制策略下，电网电压跌落发生后，网侧变流器进入限流模式而不再进行最大功率跟踪控制，输出有功功率Pg受限；机侧变流器通过限制 PMSG的有功输出Ps，抑制直流电压波动，实现直流侧电压Vdc的稳定；而此时功率的不平衡体现为PMSG机械功率Pm与电磁功率Ps的不平衡，引起转子转速ωe加速，转子储存了低电压穿越过程中的不平衡能量。由于风电机组的机械储能能力远大于电容器储能能力，该仿真算例在电压跌落期间，转子转速增加幅度约为额定转速的 3%。在电压恢复后，网侧变流器重新运行于最大功率跟踪状态，转子转速逐渐降至故障前水平，从而释放了所存储的电压跌落过程未输出的能量ΔP，而对于Crowbar方式这部分能量则完全被消耗掉；由于机侧变流器一直处于直流电压控制状态，因而直流电压Vdc波动较小。在电网电压跌落过程中，虽然网侧变流器也处于限流状态，但通过无功功率优先控制，此时以输出无功电流为主，根据式（9），Iq=0.9(pu)，对电网电压提供动态支持，电网电压跌落幅度由原来的 80%减小到了70%，电网电压跌落情况得到改善。在4s之后，电网电压抬升15%，此时网侧变流器切换为无功优先控制模式，通过吸收无功电流（Iq=1.1(pu)）将电压调整到安全运行范围内（Vg=1.03(pu)），虽然有功输出Pg略有减小，但可有效避免风电机组因过电压而脱网。

6 结论

本文提出了一种适合永磁直驱风电机组低电压穿越功能的新型控制策略。该控制策略采用机侧变流器控制直流电压，网侧变流器进行最大功率跟踪控制，从而将电压跌落过程中功率不平衡使电容电压升高的电磁暂态问题转化为使电机转速升高的机电暂态问题，利用风机的惯性储能来进行低电压穿越；并可根据电网电压对有功和无功进行协调控制，以提高在电压跌落和抬升时风电机组运行的稳定性。该控制策略除无需增加外部硬件电路，还具有以下优点：

（1）在低电压穿越过程中，有效利用转子储能减小有功损失。

（2）电网电压跌落前后，机侧变流器一直处于直流电压控制状态，而不存在变流器与Crowbar的控制切换，直流电压波动更小。

（3）通过有功和无功的协调控制，还可有效对电网扰动时无功潮流调整和无功补偿装置中的TCR脱网等引起的高电压进行穿越。

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