和声算法在含DG配电网故障定位中的应用

刘 蓓 汪 沨 陈 春 黄浩川 董旭柱

（1. 湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 2. 南方电网电力科学研究院 广州 510000）

1 引言

分布式发电（Distributed Generation，DG）因环境友好、经济及提高系统可靠性等特点而应用广泛，但其接入也给配电网的故障定位带来一定影响，主要有：①传统配电网的故障电流只由主变电源提供，为单向流动，DG接入使得故障电流变为双向流动；②传统配电网发生故障时，只有主变电源到故障点的路径存在故障电流，多个DG接入后，每个DG都会向故障点提供故障电流，使得存在故障电流的线路数目大为增多。因此，在运用优化算法进行定位时，开关函数的建立变得非常复杂，搜索速度也慢。

已有故障定位算法主要有直接算法与间接算法。直接算法主要为矩阵算法[1-5]，该算法的特点为速度快，且经过学者不断努力，算法的容错性以及适用性得到加强。间接算法主要包括智能群体算法和神经网络算法[6,7]，其中智能群体算法主要包括遗传算法[8,9]，粒子群算法[10]，蚁群算法[11]和仿电磁学算法[12]等，其特点是容错性好，但是有待于提高运算速度与完善定位模型。

和声搜索（Harmony Search，HS）算法[13]最早由 Z.W.Geem等人提出，该算法相比于传统的优化算法主要有以下优点[14]：①概念简单，容易实现，需设置的参数较少；②用随机搜索代替梯度搜索，不需要衍生信息；③与遗传算法只考虑两个父本产生一个新解相比，和声算法需考虑所有解产生一个新解，其寻优速度更快。

本文建立了适用于含DG配电网故障定位的模型，并提出了一种适用于含DG配电网络的分区域处理方法。以故障位置为变量，通过限制解的故障个数，避免产生不可行解，利用和声算法进行全局寻优。通过算例分析，验证了本方法的准确性和快速性。

2 和声搜索算法的原理

和声搜索（HS）算法是一种启发式全局优化算法，是在音乐演奏中乐师们凭借各自的记忆，通过反复调整乐队中各乐器的音乐,最终达到一个美妙和声状态过程的模拟。每个乐器的音符对应于目标函数中的每个变量，音乐演奏的目的是使音乐美妙动听，而优化的目的是使目标函数达到极小值。HS算法过程如下[14]：

（1）问题和算法参数初始化：优化问题的参数包括目标函数f(x)、变量xi及其集合x、变量的个数N及每个变量取值的下限Lxi和上限Uxi；HS算法的参数包括和声记忆库大小（HMS）、解的维数、和声记忆库考虑概率（HMCR）、微调概率（PAR）、最大迭代次数（NI）和终止条件。

（2）和声记忆库（HM）初始化：随机产生HMS个初始解放于HM中，并计算每个解的目标函数值f(x)。

（3）生成新解：选择一个随机数r1，若r1＜HMCR，则在HM中选择一个变量，否则在HM外随机选值。如果在HM内选值，再选择一个随机数r2，若r2＜PAR，则对该值进行扰动，扰动量为bw。对每个变量都按上述规则可构成新解。

（4）更新HM，若新解优于HM中的最差解，则替换最差解存入HM。

（5）判断是否满足终止条件，若满足，终止循环；否则，重复（3）和（4）。

3 和声算法在故障定位中的应用

和声算法实现配电网故障定位的基本原理是根据FTU设备上传的故障电流信息，对开关故障电流信息和线路状态信息进行编码，并通过定义开关函数将线路状态信息转换成相应的开关故障电流信息，再利用目标函数来评价各个解的优劣程度，从而找出最优解，即为FTU信息对应的故障位置。

3.1 编码方式

线路的故障状态采用0和1二进制编码方式，0代表无故障，1代表有故障，种群中解的信息即为线路状态信息。线路状态对应的开关电流信息用-1、0、1来编码，-1代表有负方向过电流，0代表无过电流，1代表有正方向电流。本文定义主变电源的潮流方向为正方向。因此，顺着主变电源潮流方向的过电流为正，逆着主变电源潮流方向的过电流为负。

3.2 开关函数

配电网发生故障时，从FTU得到的信息是各个开关的故障电流越流信号，为实现故障定位，必须建立从线路的故障状态到开关设备故障电流信息的转换。本文假设DG的短路容量能覆盖系统总负荷。

建立的开关函数包含两部分，第一部分为主变电源提供的故障电流，即主变电源到故障点通路所包含的开关电流，其越限电流方向为正方向；第二部分为各DG提供的故障电流，即DG到故障点通路所包含的开关电流，其越限电流方向由方向系数w决定。开关函数如下式

如图1所示接有一个DG的简单馈线网络，当线路c发生短路故障时，CB及s1、s2的过电流由主变电源提供，故障电流为 1；s3、s4的过电流由DG提供，且方向与正方向相反，故障电流为-1。

图1 含DG简单馈线网络Fig.1 A simple feeder network with DG

3.3 目标函数

目标函数即评价函数，是优化算法能否成功进行故障定位的关键。目标函数的构造直接影响到故障定位的准确性、容错能力，以及算法的收敛速度。本文建立的目标函数采用异或运算，适应度函数值越小代表开关电流与FTU上传信息相似度越高，如下式

4 网络结构分区域思想的应用

考虑到配电网闭环设计、开环运行，呈辐射状的结构特点，以及DG接入后对配电网故障定位的影响，将配电网络看成一个有向图，将度（图中与某个顶点相关联的边的数目）为1且以电源点为顶点的连通图定义为有源树，除去有源树剩余的路径称为无源树枝，这样就把整个配电网络划分为一个有源树和若干个无源树枝。

有源树包含网络中的所有电源，由于系统发生故障时各电源都会提供故障电流，所以在定位过程中有源树包含的所有开关都应予以编码，参与运算；无源树枝本身无电源，依靠有源树提供故障电流，若某个树枝无故障，那么整个树枝的节点都无故障电流，在定位过程中可以不予考虑，缩短算法中解的维度，从而提高定位效率。如图 2所示

图2 含DG配电网结构Fig.2 Distribution system with DG

该配电网接有 4个 DG，实线相连的网络结构为有源树，虚线相连的为无源树枝，图中共有6条无源树枝。假定F1发生故障，则FTU上传的故障电流信息中6条无源树枝均无故障电流，将无源树枝全部剔除，可以将解的维数由33维减少到14维，大幅度地提高了运算速度。

5 算法步骤

基于本文提出的故障定位模型和分区域处理方法，运用和声搜索算法寻优的主要过程如下：

（1）根据分区域处理方法将配电网络分为有源树和无源树枝。

（2）根据FTU上传的故障电流信息将无故障电流的无源树枝剔除，确定解的维数，即变量的个数，每个变量的取值为0或1，代表线路状态。

（3）HS算法参数初始化。

（4）HM初始化，随机产生HMS个解，通过式（1）将解转化为开关故障电流信息，再通过式（2）计算其目标函数值。

（5）通过HS算法规则产生新解。

（6）更新HM，判断新解的目标函数值是否大于HM中最差解得目标函数值，若大于，则用新解替换HM中的最差解。

（7）判断是否满足终止条件，若满足，跳出循环；若不满足，重复步骤（5）和（6）。

6 算例分析

本文以图 2所示的配电网结构作为算例,在MATLABR2009b环境下，处理器为 2.2GHz、内存为2GB的PC上进行仿真，分析算法的合理性与有效性。和声搜索算法参数设置如下：和声记忆库大小HMS = 5；记忆库考虑概率HMCR= 0.95；扰动概率PAR=0.8；扰动量bw=5；最大迭代次数N I=2000。

6.1 单故障与双故障算例分析

本文分别对单故障、双故障情况随机生成FTU信息进行100次仿真，其迭代次数、耗时与正确率统计结果如下表所示。本算法对于含DG配电网单故障和双故障定位的正确率达99%，几乎不会出现误判，且运用和声算法实现故障定位速度非常快。其各次仿真的耗时曲线如图3所示，单故障与双故障的最小与最大耗时相差不大，但是平均耗时有较小差距。仿真结果证明了和声算法能够准确、高效的解决含DG配电网故障定位问题。

表 单故障与双故障仿真结果Tab. Results for one fault and two faults simulation

图3 单故障与双故障各次仿真耗时曲线Fig.3 Time-consuming curve of single fault and double fault simulation

6.2 FTU信息畸变情况算例分析

本文设置的终止判据是相同最优解的连续代数，当连续代数超过一定值时跳出循环。判据代数的设置对畸变FTU信息的故障定位显得尤为重要，判据代数过小会降低正确率，过大会增大耗时。分析结果如图4、图5所示。

由图4可知，随着代数由10增大到70，正确率迅速升高，达到 95%，但是当代数由 70增大到100时，正确率基本无变化。因此，只要判据代数设置合理，本算法对于FTU信息畸变情况的故障定位准确率可以达到很高，且并不是随着判据代数的增大一直增大，当判据代数达到一定值时，继续增大不再影响正确率。

图4 信息畸变情况正确率与判据代数的曲线Fig.4 Curves of accuracy and criterion iterations under the situation of information distortion

由图5可知，随着代数的增大,消耗的时间基本呈线性增长。因此，综合正确率与耗时考虑，对于本算例，判据代数取70代最优，正确率高且耗时短。

图5 信息畸变情况耗时与判据代数的曲线Fig.5 Curves of time-consuming and criterion iterations under the situation of information distortion

7 结论

根据所提出的含分布式电源配电网故障定位模型，针对FTU信息正常、FTU信息有畸变缺失、单故障以及多故障等情况，分别进行了定位仿真分析，通过算例验证得出如下结论：

（1）按照本文提出的开关函数与评价函数，通过和声算法进行求解，能够有效的实现不同情况下故障定位，而且速率与准确率都较高。

（2）仿真显示对于有畸变信息故障定位，判据代数存在一个最优值,使其既满足正确率的要求也满足时间的限制。

[1] 吴宁, 许扬, 陆于平. 分布式发电条件下配电网故障区段定位新算法[J]. 电力系统自动化, 2009,33(14): 77-82.Wu Ning, Xu Yang, Lu Yuping. New fault section location algorithm for distribution network with DG[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009,33(14): 77-82.

[2] Calderaro V, Piccolo A, Galdi V, et al. Identifying fault location in distribution systems with high distributed generation penetration[J]. IEEE Africon,2009, (9): 23-25.

[3] 梅念, 石东源, 杨增力, 等. 一种实用的复杂配电网故障定位的矩阵算法[J]. 电力系统自动化, 2007,31(10): 66-69.Mei Nian, Shi Dongyuan, Yang Zengli, et al. A practical matrix-based fault location algorithm for complex distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(10): 66-69.

[4] 苏永智, 潘贞存, 丁磊. 一种复杂配电网快速故障定位算法[J]. 电网技术, 2005, 29(18): 75-78.Su Yongzhi, Pan Zhencun, Ding Lei. A fast algorithm of fault location for complicated distribution network[J]. Power System and Technology, 2005,29(18): 75-78.

[5] 蒋秀洁, 熊信银, 吴耀武, 等. 改进矩阵算法及其在配电网故障定位中的应用[J]. 电网技术, 2004,28(19): 60-63.Jiang Xiujie, Xiong Xinyin, Wu Yaowu, et al.Improved matrix algorithm and its application in fault location of distribution network[J]. Power System Technology, 2004, 28(19): 60-63.

[6] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Determining exact fault location in a distribution network in presence of DGs using RBF neural networks[C]. Proceeding of the IEE International Conference on Information Reuse and Integration, 2009.

[7] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Performance comparison of MLP and RBF neural networks for fault location in distribution networks with DGs[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Power and Energy, 2010.

[8] 严太山, 崔杜武, 陶永芹. 基于改进遗传算法的配电网故障定位[J]. 高电压技术, 2009, 35(2): 255-259.Yan Taishan, Cui Duwu, Tao Yongqin. Fault location for distribution network by improved genetic algorithm[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(2):255-259.

[9] 郭壮志, 陈波, 刘灿萍, 等. 基于遗传算法的配电网故障定位[J]. 电网技术, 2007, 31(11): 88-92.Guo Zhuangzhi, Chen Bo, Liu Canping, et al. Fault location of distribution network based on genetic algorithm[J]. Power System Technology, 2007,31(11): 88-92.

[10] 李超文, 何正友, 张海平, 等. 基于二进制粒子群算法的辐射状配电网故障定位[J]. 电力系统保护与控制, 2009, 37(7): 35-39.Li Chaowen, He Zhengyou, Zhang Haiping, et al.Fault location for radialized distribution networks based on BPSO algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(7): 35-39.

[11] 陈歆技, 丁同奎, 张钊. 蚁群算法在配电网故障定位中的应用[J]. 电力系统自动化, 2006, 30(5): 74-77.Chen Xinji, Ding Tongkui, Zhang Zhao. Ant colony algorithm for solving fault location in distribution networks[J]. Automation of Electric Power Systems,2006, 30(5): 74-77.

[12] 郭壮志, 吴杰康. 配电网故障区间定位的仿电磁学算法[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(13): 34-40.Guo Zhuangzhi, Wu Jiekang. Electro-magnetism-like mechanism based fault section diagnosis for distribution network[J]. Proceedings of the CSEE,2010, 30(13): 34-40.

[13] Geem Z W, Kim J H, Loganathan G V. A new heuristic optimization algorithm: harmony search[J].Simulation, 2001, 76(2): 60-68.

[14] Mahdavi M, Fesanghary M, Damangir E. An improved harmony search algorithm for solving optimization problems[J]. Applied Mathematics Computation, 2007, 188: 1567-1579.