释疑机车启动的有关问题

庞艳红

(东北师范大学物理学院 吉林 长春 130024)

黄 鑑 吴先彬

(成都七中 四川 成都 610041)

机车起动问题是中学物理中功率部分的一个重点和难点，它作为一个实际的物理情景，意在培养学生利用物理规律宏观地去分析物体运动规律的动态变化过程的能力.但是当学生将这个问题微观化、具体化的时候问题就出现了.下面我们来看具体问题.

常规的分析过程是由P=Fv，当P一定时，v越大，F越小，即a越小.直到F=f时，达到最大速度.车辆爬坡时，换低档，使v变小，由P=Fv，当P一定时，v越小，F越大，爬坡越容易.

学生常见问题如下：

(1)对于汽车而言，P一定即油门一定.然而油门一定，档位不变，为什么车子的动力会越来越小呢？

(2)汽车爬坡时，为什么不能让其由于惯性往上冲，到半坡上时速度自动变小，这时候保持一定功率，由P=Fv，F就能很大从而上坡，这样不更好吗？为什么得换档而换档就是减小了速度？它的具体作用是什么？

(3)如果是电动摩托，使其达到额定功率，即油门拧到底.由P=Fv，v越大，F越小.而电动机的动力实际上是安培力，由F=BIL，那么电路中的电流变小.然而，电池和电机都没有发生变化啊?

这一系列问题实际上是对此物理现象的微观探究，因此，要解决这一系列问题，就必须从微观层面加以研究.

释疑问题(1)：汽车的动力来源是内燃机，我们首先关注一次做功冲程.设单次冲程的燃油质量为m，燃油热值为q，内燃机效率为η，则有W=ηqm.假设气缸长度(活塞做功距离)为L，则有

W=ηqm=F′L

即

F′为活塞的平均推力，它是直接表征牵引力大小的量.此外，在一定档位下，发动机转速与汽车车速成正比，即n=kv(k为比例系数).而功率一定就是油门一定，则单位时间内的燃油量一定，设其质量为m0.由此可得单次冲程的燃油量

所以有

v越大F′越小.定性地说，以恒定功率即一定油门启动时，发动机单位时间内的耗油量是一定的，然而，发动机在单位时间内做的冲程数是越来越多的(转速越来越快).因此，发动机单个冲程的燃油量是越来越少的，发动机每个冲程的推力也就越来越小了.

释疑问题(2)：理论上讲，只要汽车速度足够小，那么,发动机转速就足够小，单次冲程的燃油量就足够多，F就足够大，足以上坡.但是，汽车的发动机结构决定了其必须在一定转速范围内工作，低于最小转速时，发动机就会熄火“猝死”.而换到低档减速实际是减小传动比，使汽车速度很小时也能满足发动机的转速要求.同时，由机械传动的知识知道，传动比的下降，也会使得传动过程更省力.实际的上坡过程也的确会利用汽车的惯性，但同时也要换到低档，汽车在上坡过程中速度自动减小到合适值时就足以上坡了.

释疑问题(3):对于电动车，其动力来源是电动机.如图1所示，设电机内阻为R，电源电动势为E，内阻为r.正常工作时，有EI=I2r+I2R+P电机(r,R分别为电池内阻和电机内阻).

图1

下面分析一下P电机,其实际做功过程是内部线圈的安培力做功.因此,就有P电机=nBILv(v为电动机线圈转动线速度，n为匝数).这样就有

EI=I2r+I2R+nBILv

约掉一个I此式变为

E=Ir+IR+nBILv

显然，我们可以得到v越大，I越小，安培力(牵引力)越小的规律.同时，E=Ir+IR+nBILv还有其丰富的物理意义，它可以写成

E-nBLv=Ir+IR

此式的物理意义在于,线圈转动时，会产生一个反向的感应电动式nBLv,所以,车速越大即电机转速越大时电流越小，而电路中的实际电流便是这样决定的.同时，我们要客观地认识到，E不变并不是一个恒定功率启动过程.由nBILv=EI-I2(R+r)知，I改变时，nBILv也随之改变.对于电机来说，真正的恒定功率便是nBILv恒定，则必然有v变大，I变小.

综上所述，虽然电动车和汽车有着不同的动力来源和做功方式，微观过程全然不同.但都同样被P=Fv这个宏观规律所驾御.由此可以看出，从能量输出角度获得的宏观规律P=Fv是多么的美妙.纵然微观做功方式各式各样，最终都会殊途同归.

参考文献

1 唐齐林.生活中的汽车启动问题.物理通报，2010(10)