沥青混合料小梁断裂分析

梅建松， 方怀霞， 林天源

(1.武汉天兴洲道桥投资开发有限公司， 湖北 武汉 430011；2.湖北水利水电职业技术学院， 湖北 武汉 430070；3. 武汉市交通基本建设工程质量监督站， 湖北 武汉 430014 )

随着传统的疲劳破坏理论的发展，人们认识到路面的破坏，是由于荷载在路面材料中引起的重复加载疲劳应力，超过了路面混合料的疲劳强度而发生的。Majidzadeh[1]提出可以通过线弹性断裂力学对沥青路面的疲劳损伤过程加以描述。Lytton，Shanmughan和Garrent[2]以断裂力学为基础对路面的温度疲劳开裂进行了预估。一些学者也利用数值方法或者试验对沥青混合料的疲劳断裂行为进行了研究[3～5]。

本文利用切口小梁的疲劳断裂试验模拟了沥青路面裂纹的扩展行为，研究了裂缝位置对断裂情况的影响。并通过有限元分析软件ANSYS对不同应力水平和不同裂缝长度下的小梁内力情况进行了分析，得到了裂缝尖端应力强度因子随应力水平、裂缝长度的变化规律。

1 沥青小梁疲劳断裂试验

1.1 试验内容

利用切口小梁试验模拟了沥青路面裂纹的扩展行为，采用三点弯曲试验，利用预切口偏离加载中点来模拟裂纹的复合扩展模式。考虑到沥青路面的断裂实际是荷载的反复作用形成的疲劳断裂，采用疲劳荷载加载模式，进行预切口小梁的疲劳断裂试验。图1为三点弯曲疲劳试验示意图，小梁尺寸为50 mm×50 mm×250 mm，a为预切口偏转中心轴距离，r0为预切口半径。预切口的设置主要是为了研究裂纹初始位置的产生机理，并研究初始裂纹扩展规律。通过a值的变化，考虑不同类型断裂问题。如a为0，则为I型断裂问题，否则，为I-II复合型裂纹问题，本文研究沥青混合料小梁的I-II复合型裂纹问题。考虑到小梁的整体尺寸规模，这里选择r0为10 mm。

图1 三点弯曲疲劳试验

1.2 试验试件

试件采用CX-4气动成型机和ZJB-20C拌合机轮碾法成型，脱模后采用金刚石锯片切割机将其切割为50 mm×50 mm×250 mm的小梁试件。试验采用的沥青为SBS改性沥青，并符合JTG E42-2005标准要求，混合料为SMA-13沥青玛蹄脂碎石混合料。通过室内马歇尔实验确定油石比为6.29%。试验试件如图2。

图2 试验试件

1.3 试验仪器

本试验采用UTM-25材料测试系统进行，试验系统最大加载力为25 kN，应变测量范围为-10%～+50%，工作频率0～70 Hz。本次试验温度为20°C。

1.4 试验结果

试验采用三种应力水平0.1、0.2和0.4，试验温度20℃。为了研究不同状况下的I-II复合型裂纹问题，分别取a为20 mm和40 mm进行试验。现场试验加载及小梁断裂情况如图3、图4。试验过程中，裂纹产生后，裂纹扩展速率逐渐加快。比照试验后裂纹扩展路径，可以初步判定，应力水平对裂纹扩展路径的影响较小，而预切口偏转距离对裂纹扩展路径影响较大。由图4可见，由于预切口的存在，并且裂纹尖端有一粒径较大的集料改变裂纹的扩展行为，使I型裂纹的开裂状态发生改变，出现了裂纹分叉现象。可以明显观察到试验中的试件中裂纹沿起裂角偏向荷载作用一侧扩展。

图3 试验加载

图4 切口试件的裂纹扩展状态

试验结果如表1所示(注：a为预切口半圆中心距加载中心的水平距离；表中值为平均值)。

表1 预切口在加载中心左边小梁疲劳结果

由表1可以看出，相同应力水平下，预切口裂纹越靠近支座，即裂纹偏离加载中点越大，疲劳寿命越大。应力水平越大，疲劳寿命越小。

2 沥青小梁断裂有限元分析

2.1 有限元模型

用有限元分析软件ANSYS对沥青小梁建立分析模型，与试验相同，将小梁简支，在距左端部25 mm处固支，距右端部25 mm处铰支。净跨距为200 mm，温度为20℃，跨中施加集中荷载，平均分配在节点上，如图5。材料采用粘弹性本构[6]，参数如表2所示。

图5 沥青小梁有限元模型

弹性模量Ei/MPa粘性系数ηi/MPa·sE1700η14315000E210435η232.12E32547η3986.4E4476η4145100E54153η5191.6E61589η67570

2.2 计算结果

应力强度因子是表征外力作用下裂纹尖端附近应力场强度的一个参量[7]。对沥青小梁在不同应力水平和不同裂缝长度下的应力强度因子进行计算分析，结果如表3、表4所示。图6为切口裂纹尖端结果提取点的纵向分布，共11个，分别编号1,2，…，11。以编号1点为例，绘制该点在不同应力水平下和不同裂缝长度下三种不同的应力强度因子值对应的点状图，如图7和图8。

图6 切口裂纹尖端点的纵向分布

应力水平12345678910110.2KⅠ24.38731.73129.25532.08132.89531.88631.10527.52023.67826.18426.184KⅡ98.622106.1097.718106.67109.18108.36106.22103.1996.60990.50490.504KⅢ6.0191.34260.27530.75681.88583.03894.2545.86653.90992.62242.62240.3KⅠ36.5847.5943.8848.1249.3448.78146.65741.27939.5139.27639.276KⅡ147.93159.15146.58160.01163.77162.54159.33154.79149.91135.76135.75KⅢ4.032.010.411.1352.82874.5586.3828.7995.8653.9343.93370.4KⅠ48.77363.46258.51164.16365.78965.04262.20955.03947.35652.36852.368KⅡ197.25212.21195.43213.33218.36216.72212.44206.38173.21181.01181.00KⅢ12.0382.6850.5511.51373.7726.0788.50911.7337.8195.24485.2440.5KⅠ60.96779.3273.13880.20382.23781.377.76170.79969.19565.4665.46KⅡ246.55265.26244.29266.67272.95270.90265.55257.98236.52226.26226.25KⅢ15.0473.3560.6881.8924.71457.5910.63714.6669.7756.5567.686

裂缝长度/mm12345678910116KⅠ7.1113.1413.8613.2913.2813.212.610.37.3118.1078.106KⅡ36.644.8246.8845.1244.7544.343.138.822.7124.3224.32KⅢ3.670.69930.15120.40820.98981.5802.1052.8860.8530.6830.6839KⅠ24.3831.7329.2532.0832.8931.88531.1027.5223.6726.18426.184KⅡ120.62106.197.71106.6109.1108.3106.2103.186.6090.50490.504KⅢ6.0191.3420.2750.7561.8853.0384.2545.8663.9092.622.622412KⅠ39.10153.20948.4153.82855.24154.3352.1248.47643.73247.15715.906KⅡ169.11175.53158.67176.23181.33180.2178.1176.2158.34161.8774.09KⅢ7.2431.850.40320.9602.48144.0565.7567.4435.7933.9567.23715KⅠ44.9863.8959.3670.2369.33267.3269.3268.32365.2369.56920.321KⅡ189.6208.3198.3203.37206.32210.03206.32209.32160.32168.3280.321KⅢ7.8632.0030.60331.23012.99864.23656.0028.2366.3035.3269.326

图7 第1点在不同应力水平下的应力强度因子值

图8 第1点在不同裂缝长度下的应力强度因子值

2.3 结果分析

从表3和图7可以看出，随着应力水平的增大，裂纹尖端的应力强度因子增大。这可以解释为什么应力水平越大，试验中疲劳寿命越小。根据Paris公式[8]：

da/dN=C·(ΔK)n

(1)

可得，

(2)

其中裂纹扩展参数C，n是描述材料疲劳裂纹扩展性能的基本参数，由试验确定。由公式(2)可以看出，对于同一偏转距离的不同应力水平的小梁疲劳试验，应力水平越大，应力强度因子值越高。试验发现，应力水平对小梁裂纹扩展路径影响不大，所以，同一偏转距离的不同应力水平的小梁疲劳试验的疲劳寿命对公式(2)积分的路径基本一致，因此，可以看出，应力水平越大，应力强度因子值越高，小梁的疲劳寿命就越小。

从表4和图8可以看出，应力强度因子随着裂缝长度的增加而增大。这可以解释为什么试验过程中裂纹扩展速率随着裂纹的扩展而增大。随着裂纹的扩展，ΔK增大，根据公式(1)可以看出，裂纹扩展速率da/dN也增大了，因此，小梁裂纹的扩展越来越快。

3 结 论

沥青路面的力学行为机理和各种裂纹是沥青路面理论与实践研究前沿之一，本文通过预切口沥青混合料小梁疲劳试验和ANSYS数值模拟来研究沥青路面力学行为和疲劳性状。本文的主要结论如下：

(1)相同应力水平下，预切口裂纹越靠近支座，疲劳寿命越大；预切口越是偏离中心加载点，疲劳裂纹偏转越大；随着应力水平的增加，疲劳寿命下降。

(2)应力强度因子随着加载荷载的提高而增大；应力强度因子随着裂缝长度的增加而增大。

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