基于热点应力的斜拉桥锚拉板结构疲劳寿命评估

黄 涛， 熊楚峰， 周金枝， 李厚民

(湖北工业大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430068)

随着大跨度斜拉桥的不断发展，对其索梁锚固结构也提出了更高的要求。索梁锚固结构区域受力集中、构造复杂，是控制设计的关键部位，除了要考虑锚固结构的静力承载性能之外，由于各部件之间多采用焊接形式连接，在交变载荷作用下，易产生疲劳破坏[1]，因此还需要对其疲劳性能进行评估。

目前工程实际中钢结构的疲劳强度分析主要采用热点应力法，该方法已在海洋结构物、船舶工业、机械制造业等领域得到了应用[2]，尤其在船舶结构领域，热点应力法应用较为广泛，各大船级社都对该法进行了大量理论和实验研究，并根据长期实践经验和研究成果制定了相应的规范，据此对船舶结构进行疲劳强度设计[3～5]。本文希望能借助船舶领域的成功经验，将S-N曲线应用到福建省厦漳跨海大桥锚拉板结构的疲劳强度分析中，结合有限元分析，采用热点应力法估算锚拉板结构的疲劳寿命。并对比该锚拉板结构足尺模型的静载和疲劳试验结果，给出评定结果。

1 厦漳跨海大桥锚拉板结构建模

本文以福建省厦漳跨海大桥的锚拉板结构为研究对象来进行疲劳寿命评估，该桥为双塔双索面半漂浮体系组合梁斜拉桥，斜拉索与主梁之间采用锚拉板式的锚固方式。锚拉板结构主要由锚拉板、4块加劲肋、索导管及锚座支承板等板件组成，如图1所示。

图1 锚拉板结构示意

在对锚拉板结构进行有限元分析时，运用大型通用有限元软件ANSYS分别建立实体模型和板壳模型，实体单元模型为减小计算量和计算时间，利用对称性，只建立了一半模型，两种模型的说明如表1所示，两种模型的整体网格如图2～3所示。计算时采用线弹性模型，在锚管的下表面加1303 kN的力，在模型底部加固定约束，对于实体单元模型，由于利用了对称性，还需在对称面处加对称约束(如图4所示)。

表1 两种模型说明

图2 锚拉板结构实体模型整体网格图3 锚拉板结构板壳模型整体网格图4 实体模型载荷及边界条件

2 静载分析与试验对比

2.1 两种模型计算结果对比分析

对实体模型和板壳模型各施加1303 kN载荷时(采用Midas Civil 2006对斜拉桥整体进行受力分析得到，在活载作用下斜拉桥拉索最大索力幅为1303 kN)，两种模型的位移求解结果如图5、6所示。

图5 实体模型位移云图

图6 板壳模型位移云图

图7 实体模型Von-Mises应力云图

图8 板壳模型Von-Mises应力云图

对两种模型的计算结果进行分析发现，尽管两种模型的位移计算结果相差很小，但是平均应力(Von-Mises应力) 却相差较大(如图7～8所示)。两种模型计算的危险区域基本相同，位于锚拉板结构加载区域附近，分析各应力分量可以发现两种模型计算的拉应力结果比较接近，但是压应力结果相差较大，正是由于压应力的差异导致平均应力结果的偏差。经过分析，实体单元模型的应力计算结果偏大，原因是在锚板与锚管连接处的右下点出现了应力奇异，第三主应力在很小的范围内由最小值(-465.1 MPa)突变为最大值(16.0 MPa)。剔除该奇异点后，两种模型计算的应力结果差别不大(如图8～9所示)，说明壳单元的计算结果真实可信，因此在下面的疲劳应力幅值计算及疲劳寿命评估中将取壳单元的结果进行分析。

图9 剔除奇异点后实体模型Von-Mises应力云图

2.2 足尺模型静载试验

采用MTS6000疲劳试验机对锚拉板结构足尺模型进行静载试验，载荷大小为1303 kN(图10所示为静力加载试验现场照片)。选取锚拉板模型危险区域(如图11所示)的部分测点(如图12所示)的计算值和实测值进行对比，结果如表2所示。

图10 锚拉板足尺模型静力加载试验现场照片

图11 锚拉板危险区域

图12 锚拉板上端测点

点号计算值(MPa)σ1σ3实测值(MPa)σ1σ3主应力效验系数610.7-19.810.2-17.20.957726.6-30.924.6-26.90.925853-0.0851.31.860.967149.35-25.99.04-21.50.9671524.2-30.720.7-26.50.8571649.80.05943.36.150.869

从表中可以看出，除了8号和16号测点的最小主应力的计算值和实测值出入较大外，其余测点的计算值与实测值都基本吻合，说明用有限元计算软件进行锚拉板结构局部应力分析，结果和模型试验结果基本是一致的。

3 热点应力法评估疲劳强度

3.1 热点应力法简介

热点应力是指最大结构应力或结构中危险截面上危险点的应力。热点应力由膜应力和弯曲应力两部分组成，是构件表面热点处膜应力和弯曲应力之和的最大值[6]。

钢桥中连接结构的主要形式多为立板与平板的焊接，此种结构一般考虑如图13所示的三种类型的热点应力：a类位于平板表面立板端部的焊趾；b类位于立板端部边缘处的焊趾；c类位于沿平板及立板的焊缝方向的焊趾。

图13 热点的类型

热点应力是一个较为抽象的概念，它假设应力只包含几何因素引起的成分，而试件几乎都同时包含几何应力和切口应力。人们一般用距热点一定距离的热点区域内的应力外推得到的应力来表示热点应力[7～9]。

表3 热点应力外推法

关于外推方法[10,11]，国际船舶结构力学大会(ISSC)2003年的会议报告中提到的各种外推方法如表3所示。ISSC推荐由距热点0.5t和1.5t(t为板厚)处利用线性外推得到热点应力。其中热点选在焊趾(模型包含焊角)或交线处(模型不包含焊角)。或者也可以直接选用0.5t处作为热点应力，此时需选择低一级的S-N曲线或将热点应力乘以一个1.12的系数。

在中方时间趋近化策略中，情态动词的使用贡献了此维度大部分的比重。其中，“will”“would”使用最多，其次是“can”“could”。这些被统计的情态动词都符合表示ODC行为对未来产生深远影响的范畴标准，例如：

3.2 疲劳寿命评估

整个锚拉板结构大多采用焊接连接，因此热点区域很多，全部计算既费时又无必要，确定疲劳应力幅值只需取危险区域内的热点即可。基于疲劳破坏多出现在拉应力的位置，而非压应力的位置，因此需要在焊接处和非焊接处寻找最大拉应力的危险点，并采用热点应力法对其进行疲劳校核。

在载荷作用下锚拉板结构的最大拉应力出现在非焊接节点处，如图14所示；焊接处的最大拉应力在如图15所示的部位。

图14 第一主应力云图

图15 焊接处最大拉应力位置

对于焊接节点，危险点为25122号节点和143606号节点，如图16所示。对非焊接节点，危险点在锚拉板上的7070号节点，如图17所示。

图16 焊接处最大拉应力节点

图17 非焊接处危险节点及周围节点编号

和节点25122相连的单元共有7个，如图18所示；和节点143606相连的单元共有6个，如图19所示。节点25122的最大拉应力为40.508 MPa，经计算该最大拉应力的方向数为(0.8445,-0.4565,-0.2799)，该方向与筋板和顶板间焊缝的正向夹角小于30°；节点143606的最大拉应力为33.118 MPa，经计算该最大拉应力的方向数为(0,0,-1)，该方向与筋板和背板间焊缝的正向完全垂直。对于焊接节点，选择25122号节点按热点应力法进行疲劳校核。

图18 与节点25122相连的单元图19 与节点143606相连的单元

疲劳载荷范围为100～1303 kN，对于非焊接节点，直接取危险点的应力作为热点应力；对于焊接节点，则取三种不同的插值方法求热点应力：

(1) 直接取危险点的应力作为热点应力；

(2) 直接取0.5t(t为板厚)处的应力并乘以一个1.1的系数作为热点应力；

(3) 距热点0.5t和1.5t处利用线性插值得到热点应力。

利用不同插值方法求出100 kN和1303 kN载荷作用下的热点应力后，进而求热点应力的差值，从而得到疲劳应力幅值，各种不同方法计算的疲劳应力幅值具体见表4。

表4 疲劳应力幅值

热点应力确定以后，需选择与之相应的S-N曲线。由于构件的焊接质量、边缘加工形式互有差异，相应的S-N曲线也不相同[12～14]。对于桥梁结构，到目前为止还没有相应的S-N曲线及其选择标准，然而在造船业，采用S-N曲线法对船舶结构进行疲劳设计与评估已非常成熟，各大船级社都有自己的S-N曲线及相应的标准，因此本文将尝试将船舶领域的标准运用到桥梁结构中。

DNV给出的用于焊接节点的曲线的参考疲劳强度为130.72 MPa，按一般取由焊接引起的应力集中系数为1.5计算，其相应于热点应力法的S-N曲线的参考疲劳强度为87 MPa。

CCS规定，对于船体结构中的焊接节点，选用修正DEn曲线中的E曲线(参考疲劳强度为80 MPa)，对于船体结构中的非焊接节点应选用修正DEn曲线中的C曲线(参考疲劳强度为120 MPa)。

ABS规定在热点应力法中使用DEn曲线中的E曲线(参考疲劳强度为80 MPa)。

GL建议对于一般的焊接节点，使用IIW曲线中的FAT100曲线，而在完全承受载荷的填角焊接节点中，应使用IIW曲线中的FAT90曲线[15]。

根据有限元计算得到的疲劳应力幅值，并借鉴不同船级社的S-N曲线，本文对锚拉板结构的疲劳寿命进行了估算。

非焊接节点的疲劳寿命预估见表5。对焊接节点，由于25122号节点属于c型热点，因此直接取0.5t(t为板厚)处的应力并乘以一个1.1的系数作为热点应力，疲劳校核结果如表6所示。

表5 非焊接节点的疲劳寿命预估

表6 最大拉应力焊接节点的疲劳寿命预估

整体来看，无论是焊接节点还是非焊接节点，按照热点应力法估算的疲劳寿命基本都满足桥梁结构大于200万次的要求。

3.3 足尺模型疲劳试验

疲劳试验采用MTS6000试验机进行加载，其顶部与足尺模型的锚管之间用轴承连接，模型底座与地锚采用高强螺栓固定并拧紧。试验前检查试验机的工作状况，确保以良好的精度进行试验。试验前对试验机和应变测量仪器进行了标定，保证试验结果的准确性。疲劳荷载为常幅正弦波，加载频采用1.2 Hz，疲劳试验最小加载荷载为100 kN，最大加载荷载为1303 kN，加载力幅1203 kN；试验加载的循环次数为加至模型疲劳破坏或循环200万次。

整个疲劳加载过程中未发现试件有异常现象，200万次疲劳试验后，对试件进行检查，未出现明显的裂纹与损伤，表明试验和计算结果可以相互印证。

4 结 语

采用有限元法对厦漳跨海大桥锚拉板结构进行静载分析，分别建立实体模型和板壳模型进行计算，结果表明用实体单元建模的计算结果会有应力集中，而壳单元建模的计算结果与足尺模型静载试验结果基本一致，这表明用壳单元建模进行有限元计算的可行性；用热点应力法对锚拉板结构进行疲劳寿命评估，计算结果与足尺模型的疲劳试验结果吻合良好，表明采用热点应力法对钢桥构件进行疲劳寿命评估的可行性。

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