现浇框架梁端有效翼缘宽度取值研究

何 娟

(华中科技大学文华学院， 湖北 武汉 430074)

多次地震后灾害调查证实现浇框架结构中楼板对梁的刚度和受弯承载力有影响，进而影响框架结构的屈服机制，使框架结构在大震下不能实现设计所期望的“梁铰”机制，而是出现“柱铰”机制[1]。楼板对梁受弯承载力的影响主要是在梁端负弯矩区有效翼缘宽度范围内的板筋参与受力，提高了梁的受弯承载力。关于该有效翼缘宽度的取值国内外早有研究，特别是汶川地震之后，我国又有不少研究者对其进行研究，但结论各异，目前尚未形成定论。

美国Ehsani等[2]于1982年对各6个有、无楼板和直交梁的足尺边节点进行对比试验，建议实际结构中对于带楼板和直交梁的节点，应至少考虑梁每侧一倍板宽范围内的楼板纵向钢筋参与受力。French等[3]统计了各国20个梁-柱-板节点(13个中节点、7个端节点)的试验结果，指出，由于板的作用是相当复杂的，它与很多变量相关，而目前所获得的数据依然非常有限，因此，目前对板有效宽度的确定仍然带有很大的近似性。蒋永生等[4]在1994年采用反复加载的方式对带楼板的现浇框架节点与不带楼板的现浇框架节点进行了一组对比试验，分析结果建议梁端有效翼缘宽度可近似取梁每侧6倍板厚。郑士举等[5]通过对框架节点的加载试验与有限元分析得出了用梁截面宽度、高度、梁的计算跨度、间距等表达的计算式。除此之外，还有很多研究成果[6～9]。关于此项研究，大多数研究者是以节点为研究对象，进行试验与有限元分析，本文利用Push-over分析程序，以带楼板的空间结构模型为对象，采用在梁端开不同尺寸的洞口方式建一组对比模型来进行研究。

1 多遇地震作用下分析

1.1 有、无楼板框架模型

以5×3跨6层典型框架为原型，采用SAP2000分别建立了无楼板和带楼板的结构模型，见图1。结构基本设计参数为柱网尺寸6 m×6 m，层高3.3 m；楼面恒载标准值4.0 kN/m2，活载标准值2.0 kN/m2；屋面设计为不上人，恒载标准值5.5 kN/m2，活载标准值0.5 kN/m2；为近似考虑实际工程中填充墙的存在及屋面女儿墙的影响，在所有中间层框架梁及屋面外围一圈框架梁上分别施加7 kN/m与2 kN/m的均布线荷载；7度设防，设计地震分组为第一组，三级抗震；梁、柱、板均采用C30混凝土，梁柱纵筋采用HRB335级，板筋采用HPB300级；柱截面尺寸沿楼层不变，中柱截面为550 mm×550 mm，其余柱截面450 mm×450 mm，梁截面250 mm×600 mm，楼板厚120 mm，上层配φ10@100双向钢筋，下层配φ8@125双向钢筋。

图1 框架模型

模型中采用框架单元模拟梁和柱，用分层非线性壳单元模拟楼板。无楼板的纯框架模型按照梁端弯矩相等的原则将楼屋面荷载折算成梁上的线荷载进行计算，以保证两个结构总质量相等。

1.2 设计对比

由于现行抗震规范[10]在框架节点抗震设计时已通过提高柱端弯矩增大系数来考虑板筋的影响，旧《建筑结构抗震设计规范》(GB 50011-2001)中没有考虑板筋的影响，故本文以旧抗震规范中的相关系数进行抗震设计。由SAP2000进行设计分别得到两个模型的梁、柱配筋量。两者相比，柱配筋量一致，中柱每侧配筋面积950 mm2，角柱和边柱每侧配筋面积均取800 mm2，柱配筋沿层高不变；梁配筋存在差异，各楼层中同一位置的框架梁配筋差异基本上一致，为具体表明这种差异性，现将两个模型中横向中间同一榀框架的底层中间跨梁的配筋量列入下表1。

表1 横向中间榀框架底层中间跨梁配筋 mm2

对比可见，与无楼板模型相比，带楼板模型梁端截面及跨中下部配筋量各减少了约30%。产生上述差异的原因如下：一方面，带楼板的框架结构模型中采用了壳单元模拟楼板。在荷载作用下，当板的平面外刚度参与空间分析时，板不仅仅起到向梁传递荷载的作用，板也承担了部分内力，因而相应梁所承担的内力减小；另一方面，现浇楼板与梁整浇在一起，梁端附近一定宽度范围内楼板中与梁平行的纵向钢筋无疑将与梁纵筋一起参与受力，相当于楼板承担了部分内力，相应梁所承担的内力将会减小，因而梁所需配筋面积将会减少。

2 罕遇地震作用下分析

2.1 对比模型

以带楼板框架模型为基础，用开矩形洞口方式去掉梁端两侧一定宽度内的楼板，洞口大样见图2。综合参考关于有效翼缘宽度取值已有的研究成果以及分析时便于数值处理，分别取洞口尺寸b1=b2=500 mm建立对比模型一，b1=b2=750 mm建立对比模型二，b1=b2=1000 mm建立对比模型三。分别对无、有楼板模型和三个对比模型进行Push-over分析。

图2 梁端洞口示意

分析时侧力采用倒三角分布模式，施加在各层的梁柱节点上。我国规范规定钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角的限值为1/50，吴勇等[11]通过对框架进行计算分析后认为罕遇地震作用下框架最大层间位移角一般不超过1.5%，因此经综合考虑本研究的监测位移取推覆方向结构顶层位移不超过结构总高的1.5%。

2.2 结果分析

分析得到的基底剪力-顶点位移曲线见图3，到达监测位移时，各模型中具有代表性的中间榀框架的塑性铰分布如图4所示。图中不同颜色铰所代表的阶段见图5。

图3 Push-over曲线

图4 塑性铰分布

图5 不同颜色铰状态图例

图5中B点代表截面纵筋开始屈服，塑性铰开始出现；C点代表截面达到其极限弯矩，即铰达到其极限状态； B、C两点之间代表铰的发展过程。当铰的变形到达IO点，此时从性能上来说截面处于“立即使用”水准；当铰的变形到达LS点时，截面处于“生命安全”性能水准；CP点代表“防止倒塌”性能水准点；D点代表铰尚有一些残余强度；E点代表铰完全失效。其中，“立即使用”性能水准表示建筑物可立即使用，所需修复工作很少；“生命安全”性能水准表示结构保持稳定，具有一定的强度储备，危害性的非结构构件破坏可以控制；“防止倒塌”性能水准表示建筑物勉强维持不倒

[12]

。

从图3中可见，带楼板框架模型的抗侧刚度大，能承受的基底剪力大，无楼板模型抗侧刚度小，能承受的基底剪力小，但表现出良好的延性性能。这是因为现浇楼板和梁整浇在一起，形成了刚度较大的空间结构体系。在梁端开洞口后，楼板和梁的整体性受到削弱，随着洞口尺寸的加大，对比模型的Push-over曲线逐渐向无楼板模型靠近。

从图4中可见，去掉梁端一定范围内的楼板后，模型的屈服机制发生很大改变。从以柱铰为主的混合屈服机制逐渐向梁铰机制转变。因为开洞口后，一方面降低了板筋对梁受弯承载力的贡献；另一方面减小了楼板对梁铰变形的约束作用。随着洞口尺寸的逐步增大，楼板对梁的影响越来越小。从带楼板模型到对比模型三，梁铰的塑性变形逐步得到发展；柱铰数量逐渐减小，且已出柱铰的塑性变形也越来越小。从对比模型三的塑性铰分布图中可见，此时梁铰大量出现，塑性变形充分，柱铰虽也有出现，但多处于刚屈服阶段，且同楼层相当部分柱上下端没有同时出现塑性铰，在强震下结构不易形成侧向变形较大的层侧移机构，从而使结构不至于倒塌。对于实际工程中现浇框架来说，这是一种可以接受的较好的破坏机制。

由上述分析可知，对框架结构屈服机制产生主要影响的楼板范围可取梁端每侧1000 mm，约为8倍板厚。以此为基础，统计出带楼板结构屈服破坏时该宽度范围内与梁平行的板筋应力后,根据有效宽度范围内板面钢筋和主梁纵筋承受拉力之和等于对梁受力影响范围内的板面钢筋和主梁纵筋承受拉力之和的等效原则，就可以计算出梁端截面的有效翼缘宽度。板中与梁平行的钢筋应力云图见图6。

图6 板顶面与梁平行钢筋应力云图(单位：N/mm2，拉为正，压为负)

从图6可见，层间位移角越大，梁端附近板中钢筋的应力越大；钢筋距离梁端越远，应力越小。这说明梁端有效翼缘宽度的取值是随着层间位移角的增大而增大的。由框架结构的侧移曲线可知，在侧向力作用下底层层间位移角最大，所以在底层选取具有代表性的中间框架的一个边节点和一个中节点，分别统计所对应的板顶钢筋应力来计算有效翼缘宽度。根据板筋的布置方式，梁端每侧1000 mm宽度内约有10根钢筋，距梁最近的编号为1，向后依次为2,3,…,10，应力统计见表2。

表2 底层边、中节点梁端一侧板中钢筋应力

MPa

由上表中数据，按照力等效的原则进行折算可以求得有效翼缘宽度内钢筋的数量约为每侧4根，根据板筋布置间距得，每侧有效翼缘宽度约为400 mm，近似可取为3倍板厚。再者，从第1节分析知，带楼板模型与无楼板模型相比，梁端钢筋量已经减小了约30%，按等效原则计算，带楼板框架结构模型中梁的配筋已经相当于考虑了每侧约3倍板厚有效翼缘宽度内板中钢筋的影响，所以，综合而言梁端负弯矩区有效翼缘宽度可取为每侧6倍板厚。

3 结 论

对于一般框架结构，当抗震设防烈度为7度，抗震等级为三级时：

(1)考虑楼板平面外刚度对框架梁受力的影响时，在一般的正常使用状态和多遇地震作用下，梁中钢筋可减少30%。

(2)梁端负弯矩区有效翼缘宽度随着层间位移角的增大而增大。

(3)罕遇地震作用下，对框架结构“强柱弱梁”实现产生影响的梁端有效翼缘宽度可取每侧6倍板厚。

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